七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法课件新版沪科版

沪科版 七年级上
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
1. 有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
CONTENTS
目
录
01
名师点金
02
基础题
03
综合应用题
几个因数相乘，首先观察算式中有无因数为0，若有一
个因数为0，则积为0；若全是非0因数，则先根据负因数的
个数确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.


＝－12.5× ×4

＝－
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11. [2024·芜湖部分学校月考]现有以下四个结论：①若两个
数互为相反数，则它们相除的商等于－1；②任何一个有
理数都可以在数轴上表示；③两个数的和为正数，则这
两个数可能异号；④几个有理数相乘，负因数个数为奇
数则乘积为负数.其中正确的有(
−


−

×


B.

× 的结果为(



C.
D
)


D.


【点拨】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
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易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×

−

【解】(－12.5)× −


×(－4).
×(－4)
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பைடு நூலகம்12
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6. 四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，
正数有 (
A
)
A. 1个或3个
B. 1个或2个
C. 2个或4个
D. 3个或4个
【点拨】
多个数相乘，结果的正负取决于负数的个数，简记为
奇负偶正.
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7. [2024·山西实验中学模拟]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对
13. 如图，有6张写着不同数的卡片，若从中抽取3张.
(1)使这3张卡片上的数的积最小，应该如何抽？积是
多少？
【解】应抽取写着＋2，－8，＋5的3张卡片，
它们的积是(＋2)×(－8)×(＋5)＝－80.
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(2)使这3张卡片上的数的积最大，应该如何抽？积是
多少？
积为负数，故结论④错误；
故选C.
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【答案】C
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12. 在－2，3，4，－6这四个数中，取其中三个数相乘，所
得的积最大为 a ，再取三个数相乘，所得的积最小为
－24
b ，则 a ＋ b ＝
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【点拨】
在－2，3，4，－6这四个数中，取其中三个数相
乘，一共有四种情况：
①(－2)×3×4＝－24，
②(－2)×3×(－6)＝36，
③(－2)×4×(－6)＝48，
④3×4×(－6)＝－72.
因为所得的积最大为 a ，最小为 b ，
所以 a ＝48， b ＝－72，所以 a ＋ b ＝－24，
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故答案为－24.
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−

)
A. 分配律
B. 乘法交换律和分配律
C. 乘法交换律
D. 分配律和乘法结合律
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3.

[2024·桐城中学月考]计算71 ×(－8)最简单的方法是

(
C
)
A. +


×(－8)
B. －

×8

C. −


×(－8)
D. 71
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
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【点拨】
①若两个数(非0)互为相反数，则它们相除的商等于
－1，故结论①错误；
②任何一个有理数都可以在数轴上表示，故结论②
正确；
③两个数的和为正数，则这两个数可能异号，故结
论③正确；
④几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘

×(－10＋2)

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4. 用分配律计算(－3)×( 4－ ＋1)的过程正确的是(



−

A. (－3)×4＋(－3)× −
B. (－3)×4＋(－3)×
C. (－3)×(－4)－(－3)×
D. (－3)×4＋3× −
A
)
＋(－3)×1

−

＋(－3)×1
返回
知识点1
乘法的运算律

−

1. 在计算(－0.125)×15×(－8)×
8)]× × −


＝[(－0.125)×(－
的过程中，运用的运算律是
律和乘法结合律
乘法交换
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−

2. 在算式变形1.25×
中，运用了(
C
×(－8)＝1.25×(－8)×


＋(－3)×1
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【点拨】
利用分配律解题时最容易出现的两种错误是漏乘和符
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号错误.
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知识点2
多个有理数相乘的法则
5. 下列算式中，积为负数的是(
D
)
A. 0×(－3)
B. 2×(－3)×4×(－5)
C. (－3)×(－5)
D. (－2)×(－3)×4×(－5)
【解】应抽取写着－3，－8，＋5的3张卡片，
它们的积是(－3)×(－8)×(＋5)＝120.
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14. 如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(－15)；
【解】原式＝(1 000－1)×(－15)
＝－15 000＋15
＝－14 985.
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应点的位置如图所示，则必有(
B
)
A. abc ＞0
B. a ( b － c )＞0
C. ( a ＋ b ) c ＞0
D. ( a － c ) b ＞0
【点拨】
由数轴可得 a ， b ， c ， b － c ， a ＋ b ， a － c 的符
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号，再根据有理数的乘法法则可得答案.
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知识点3
多个有理数相乘的计算
8. 下列计算错误的是(
D
)
A. (－2)×(－3)＝6
B.

−

×(－6)＝3
C. (－5)×(－2)×(－4)＝－40
D. 0×(－2)×(－4)＝8
【点拨】
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0乘任何数都等于0，故D错.
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9. 计算
A.

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(2)999×118 ＋999×


−


－999×18 .







【解】原式＝999×［118 ＋( － )－18 ］
＝999×100
＝99 900.
【点拨】
对于分配律，可以正用，也可以逆用.
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