长春工业大学物理答案光稳恒磁场c8-11

练习八 电流的磁场（一）

1．一无限长直导线abcde 弯成图8-1所示的形状，

中部bcd 是半径为R 、对圆心O 张角为1200的圆弧，

当通以电流I 时，O 处磁感应强度的在大小B=R

I

06336μππ+-，方向为垂直纸面向

里

2．如图8-2所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过abod 面的磁通量为_________，通过befo 面的磁通量为__________，通过aefd 面的磁通量为_______。

3．（2）两个载有相等电流I的圆圈，半径均为R，一个水平放置，另一个竖直放置，如图8-3所示，则圆心处磁感应强度的大小为：

4．（4）如图8-4所示，在无限长载流导线附近作一球形闭合曲面S，当面S向长直导线靠近的过程中，穿过S的磁通量Φ及面上任一点P的磁感应强度大小B的变化为：

（1）Φ增大，B增大；（2）Φ不变，B不变；（3）Φ增大，B不变；（4）Φ不变，B增大。

5.（1）磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确的？

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；

c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（1）ad ； （2）ac ； （3）cd ； （4）ab 。

6．真空中的两根无限长直载流通导线L 1和L 2相互平行放置，I 1=20A ，I 2=10A ，如图所示，A 、B 两点与两导线共面，a=0.05m 。求：（1）A 、B 两点处的磁感应强度B 1和B 2；（2）磁感应强度为零的位置。

解：以×为正，（1）

704201010

4102.122--⨯=⨯⨯=+=πμπμπμT a I a I B A T a

I a I B B 520101033.1232-⨯=-⋅=πμπμ （2）经过分析，磁感应强度为零的点应该在L 2的下方，假设到L 2的距离为x

m

a x x

I a x I 1.022)2(202010==++⋅-=πμπμ

7．两平行长直导线相距d=40cm，通过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如图所示。求：

（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁感应强度。

（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。

解：（1）

练习九 电流的磁场（二）

1.有一半径为R 的无限长圆柱形导体，沿其轴线方向均匀地通有稳恒电流I ，则在导体内距轴线为r

处的磁感应强度的大小B 1=202R Ir

πμ;导体外，距轴线为r 处的磁感应强度的大小B 2=r I ⋅πμ20。

2.两根长直导线通有电流I ，如图9-1所示，有三种环路，在每种情况下等于： I 0μ（对环路a ） 0 （对环路b ）

I 02μ（对环路c ）

3.（4）如图9-2所示，a 、c 处分别放置无限长直载流导线，P 为环路L 上任一点，若把a 处的载流导线移到b 处，则：

4.（3）在一圆形电流旁取一个圆形闭合回路L ，且L 与圆形电流同轴，由安培环路定

律

，则可得：

（1）L 上各点的B 一定为零；

（2）圆电流在L 上各点的磁感应强度矢量和一定为零；

（3）B 沿L 上任一点的切向分量为零；

（4）安培环路定律对圆电流的磁场不适用。

5.（1） 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O 1、O 2处的磁感应强度大小关系是：

（1）21O O B B <；（2）21O O B B >；

（3）21O O B B =；（4）无法判断。

1

020********,24R I

R I

B

R I

R I B O O μμ

μμ

+=-=

图

6.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a ）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b 、c ）构成，让电流I 从一导体流去，从一导体流回，设电流均匀分布在导体的横截面上，求：电缆内外磁感应强度距轴线距离的分布B （r ）。

解：由安培环路定理得：

（1）2

02,a Ir

B a r πμ=< （2）r

I B b r a πμ2,0=<<

r

b c r c I B b c b r I I r B c r b )(2)(])()([2,)3(2222022220--=---=⋅<<πμππμπ

（4）0,=>B c r

7.如图9-3所示，一宽为a 的无限长金属板，自下向上均匀地通过电流I 。求：在薄板所在平面上距板右侧为d 的p 点的磁感应强度B p 。

解：

d a d a I x dx a I B x

dx a I

dB r I B a d d +===→=⎰+ln 222)(20000πμπμπμπμ应强度：

载流圆环，圆心处磁感

8.一个塑料圆盘，半径为R ，电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为ω。求圆盘中心处的磁感应强度。

练习十 磁场对电流的作用（一）

1.如图10-1所示，一条长为0.5m 的直导线沿y 方向放置，通以沿y 轴正向的电流I=10A 。导线所在处的磁感应强

度

（T ），则该直导线所受磁力

2.如图10-2所示，三根均通以电流I 的长直导线平行放置，彼此相距a ，则各导线单位长度所受作用力的大小，若C 处电流反向，在图10-2中画出导线C 所受作用力的方向。

解：O a

I B 30cos 220⋅=πμ