地铁Y型线路开行方案优化系统的设计与实现

技术与方法物流技术2020年第39卷第5期（总第404期) doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2020.05.016
地铁Y型线路开行方案优化系统的设计与实现
胡恩保，旷驰俊，范子豪，陈庭旭，朱海，王颖琦，徐小明
(合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥230009)
[摘要]探讨了我国现有Y型地铁线路运营现状，为尽量满足客流量与列车运能达到供需平衡，开发了地铁Y 型运营线路开行方案设计与优化系统。

系统集成了运营方案合理性判断、线路运能计算、运营方案生成3大模块，可为Y型地铁线路提供科学、高效的运营方案。

[关键词]Y型地铁线路;供需平衡;运营方案;设计与优化系统
[中图分类号]U284.48 [文献标识码]A[文章编号]lO〇5-l52X(2〇2〇)〇5-0〇84_〇8 Design and Implementation of Train Operation Scheme Optimization System for Y-shaped Subway Lines
Hu Enhao. Kuang Chijun, Fan Zihao, Chen Tingxu, Zhu Hai, Wang Yingqi, Xu Xiaoming
(School of Automotive & Transportation Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)
Abstract：In this paper, we discussed the train operation status of the current Y-shaped subway lines in China, an(l in order to achieve the balance between passenger flow and train rapacity, developed th f* design and optimization system for the Y-shaped subway lines. The
system designed comprised of three modules which were scheme rationality judgment, line capacity ralrulation, and operation scheme
generation.
Keywords: Y-shaped subway line; l)alance of supply and demand; operation scheme; design and optimization system
1引言
随着我国轨道交通的迅猛发展，大量新线投人 运营，众多城市构建了以轨道交通为主干的城市新 型公共交通体系m,地铁线路开通运营后会在一段时 期内呈现客流断面的不均衡分布特性。

轨道交通建 设周期长、投资大，绝大部分建设丁.程带有一定的超 前性及土地开发引导性，因此在地铁线路运营方面，应根据近远期不同的客流发展情况，调整运营组织 模式、优化列车开行方案，在满足乘客出行需求的前 提下，尽量缩减运营成本，改善运营状况|21。

国内已有的对于Y型地铁线路运营方案的研究 内容较少，且大部分更加侧重于对个例的分析，研究的成果缺乏一定的普适性。

李驰宇和张莉在杭 州地铁一号线现有硬件设施的基础上，根据城市的 近远期规划方案，提出了杭州地铁1号线Y型线路 在初、近期线路高效运营、远期拆分的运营计划％ 杨恒对于广州地铁14号线的现有路线设计提出开 通初期采用快慢车及Y型交路组合运行模式|41。

张 咪则在广州地铁14号线开通初期的快慢车及Y型 交路组合运行模式的背景下对运行图规划进行了实例分析|51。

由于地理原因，我国现有的Y型地铁线路运营 方案各不相同。

针对该问题，本文将通过分析含支 路的地铁系统结构、乘客〇D(Origin-Destination)需 求、列车运能以及列车运行约束等，构建模型优化Y 型线路列车开行方案，令其具有普适性并基于研究
[收稿日期]2020-03-08
[基金项目]合肥工业大学2019年校级大学生创新创业训练计划项目（X2019丨0359477)
[作者简介]胡恩保，男,芜湖人，研究方向:交通运输;旷驰俊，男，铜f:人，研究方向:交通运输;范子豪，男，黄石人，研究方向:交 通运输;陈庭旭，男,银川人，研究方向:交通运输;朱海，男，抚州人，研究方向:交通运输;王颖琦，女，哈尔滨人，研究 方向:交通工程;徐小明，男，博士,合肥工业大学副教授，研究方向:交通运输规划与管理。

胡恩保，等:地铁Y 型线路开行方案优化系统的设计与实现
技术与方法
成果开发列车运行方案优化快速响应系统，该系统 能够进行快速反应并通过闪部的算法自动输出相应 的改进方案供决策者参考，为地铁公司对线路运营 方案进行灵活调整提供方便。

Y 型运行交路也是城市轨道交通基本交路模式
之一，适用于共线段和支线段客流不均勻的线路，为 减少支线乘客换乘次数，将两条支线均采用贯通式 交路组织形式，主线则采用共轨运行，从而实现共线 段与支线段运量与运能的匹配。

在Y 型地铁线路上 存在两个行车方向
，一
般采用1:1开行的行车组织方
式，在一些不同支线客流量严重不平衡的线路上，还 会采用丨:2开行的行车组织方式。

事实上，除了调整 发车频率，另一种解决客流分配不平均和线路过长 的方法是“拆分线路”，即独立式运营模式。

独立式 运营模式是指主、支线各成交路开行独立运营，跨区 域的乘客全部在节点站进行换乘。

因此，独立运营 可以理解为主线和支线是两条独立的线路。

我国现 已存在多条Y 型地铁线路，如杭州地铁1号线、上海 地铁11号线、成都地铁1号线等(如图1 )。

Y 型线路因时段变化等因素导致运行方案复杂
多变，且主路与支路在高峰时段的行车间隔计算十 分复杂。

目前，具体运营方案还需要有经验的管理 人员来判断实施。

但人T .判断又常常会导致客流量 与运能不匹配的问题，从而增加城市公共交通的负 担。

本文拟通过运用对列车运行机理进行分析的方 法，提出不同的运行方案并建立静态的确定性参数 数学模型来对现有地铁运营系统进行优化。

基于此 模型，不同的地铁线路能根据对其实际情况的分析，
在运营成本和乘客满意度之间取得平衡，最终得出 一套较为完善和科学的运营方案。

2设计思路与系统构建
2.1核心设计思路
通过设定一个现行地铁运营线路拥挤度系数 &，再由既定的公式得到单位时间线路运能C v 、在 轨列车数/I 、理论发车间隔再通过比较如发车间 隔*与最小发车间隔<…,i n (
可由既定公式得到，也
可根据设计规范由地铁运营方输入)等变量的大小 来选择合理的优化方案。

2.1.1拥挤度。

拥挤度(本文中用&值表示）即方案 中的服务水平,一定时间内反映线路上运行车辆乘 客满载程度的相对值。

拥挤度是衡量车辆利用程度 的指标，是体现城市公共交通服务质量和水平的重 要指标，也是公共交通营运调度部门编制营运作业 计划以及进行现场调度的依据之一|61。

从国内主要 地铁来看，高峰小时最大列车拥挤度&二三线城市 控制在0.8-1,—线城市控制在卜1.2较为合理|71，而在 北京，广州等地，个别线路的拥挤度达到了 1.43181。

所 以本文尺(，取值范闱为0.8-丨.5。

2丄2
单位时间线路运能。

单位时间线路运能C ,，是
在考虑到列车拥挤度的前提下所提出的一个假定运 能，若在已有条件下可以满足该需求,那么认为当前 线路运营能保持在合理范围内。

反之，若该需求无 法得到满足，则认为当前运营方式存在一定的问题， 需采取相应的优化或修改。

C ,; = V /心（R 为线路单位时间客流需求量）（1)
2.1.3在轨列车数。

在 轨列车数《是由当前所 需运能和单趟列车运力 为条件所计算出的一个 理论值，它代表了为满 足当前客流量单条线路 所需要的同时在轨列车
图1
杭州地铁1号线、上海地铁11号线、成都地铁1
号线线路走向示意图
技术与方法
物流技术2020年第39卷第5期（总第404期）
n = <：,/(；(仏为单趟列车额定载客数）
（2)
2.1.4理论发车间隔与最小发车间隔
(1)
理论发车间隔/代表了为满足当前客运服务
水平，某一线路两趟相邻列车发车之间的时间间隔。

« = 3 600/n ( ^ )
(3)
(2)
最小发车间隔是在某一线路投放的列车 数达到运营方现有能力或线路现有条件的最大值 时,所计算出的一个发车间隔的最小临界值。

如果线路的闭塞区间数/)大于等于投放列车总 数/V 时，则最小发车间隔：
tm m = 3 600/N
(s )
(/V 为运营方正常能投人该线路运行的列车数)(4)而当线路的闭塞区间数〇小于可以投入该线路 运行的列车总数/V 时，由于此时可以同时在轨的列 车数只能小于等于闭塞区间数，因此最小发车间隔：
U = 3 600//)G
)( £»为线路的闭塞区间数）（5)
2.2运营方案优化
运营方案的优化是系统设计的核心，是通过对 数据的逐层分析和计算来获得当前地铁Y 型线路运 营方案的优化结果。

在该设计方案中，首先需要确 定的是：如果当前地铁Y 型线路的拥挤度高于给定 的尺…值，是否可以通过调整Y 型线路中由共线段发 往两条支线方向列车的开行比例来解决。

如图2所 示，即调整由共线段①发往支线②和支线③的列车 开行比例M
M
为单位时间内由共线段发往支线②
和支线③的列车数之比）==所以第一步通过已有客 流量数据即共线段①的单位时间客流量I ，支线② 的单位时间客流量V 2，支线③的单位时间客流量K , 及服务水平计算获得单位时间线路运能(^。

在固定 的列车最大运能G 下可以得出完成单位时间线路运 能所需列车的数量n 。

在已知单位时间所需在轨列 车数》的前提下，结合发车间隔计算公式即可获得 由共线段发往支线②和支线③的列车发车间隔<12、 «|3及开行比例M 。

若此开行比例及发车间隔在现有 的场站及线路等条件限制下能够实现，则输出此建 议发车间隔与开行比例。

反之在验证后无法实现此
发车间隔与开行比例，则表明在对列车运营的服务 水平调整到标准值以内时，引起的发车比列与发车
间隔的变化已经超出地铁运营方当前已有的运营能 力了，故改进方案不可行，此时只能进行线路的拆分 方案。

此过程如图3所示。

对于拆分方案，
为了增大资源的利用率，减少空 载或少载的浪费，优先考虑将所求出的支线建议发 车间隔与共线段发车间隔接近的合并，而将另一条 支线拆分出去。

合并后的一条线路客流量则为原共 线段和并人共线段运行的支线客流量之和。

若将支
线③并入共线段运营，则该线路的客流量表示为 印，，而拆分出来单独运营的支线②的客流量用印2 替代原支线②的单位时间客流量I ;而对于另一种 拆分方案，则单独运营的主线客流量用印3表示，拆 分出来的支线单位时间客流量用印4替代。

另外列 车的单趟运行时间也会随着线路的合并或者拆分而 发生变化，同时由于两条独立运行的线路较原Y 型 线路相互之间的交叉干扰减少，尤其是对于原支线 段，线路的拆分致使发车间隔可进一步缩短，极大的 提高了支线的运输能力。

各线路列车的理论发车间 隔的计算方法与2.1中的方法一致，吶和糾表示 将支线③与共线段结合成一条独立线路运营时的建 议发车间隔与进行方案合理性检验时必要的该线路 正常运营条件下所能允许的最小发车间隔，而此时 原支线②作为拆分出来单独运营的线路其建议发车 间隔与最小发车间隔分别用中2和中2…,…表示；同理可 得另一种拆分方式的主线建议发车间隔与最小发车 间隔机、卬:w ,,.,,及支线间隔中4、中4………。

最后对结果 即理论发车间隔进行检验，如满足实际要求，则将结 果输出。

如图4及图5所示。

如不满足要求，再考虑另一种拆分方案。

即将 原优先选择拆分出去的支线与共线段合并,这样虽 然增加了平峰时期的资源消耗，但同时也使客流高 峰期时最大运营能力增加，更好地满足客流需求。

计算过程与上述一致，此处不再赘述，汁算出结果 后，对其进行检验，满足要求则将其输出，如再次不
胡恩保，等:地铁Y型线路开行方案优化系统的设计与实现技术与方法
满足要求，则备选方案都无法满足当前客流需求。

如图6及图7所示。

图2 Y型城轨线路示意图
开始
输入各线求量
V,,v2,V,
单趙运能C)
I~
/输入TF /
图4程序流程图（二）
程序流程图注释：
(1) 图中输人的7T、7T,、7T2、7T3、7T4的值
是用于判断是手动输入最小发车间隔还是由系统自
带公式计算得出最小发车间隔。

(2) 在程序拆分线路的步骤中变量名后缀1、2、
3、4分别代表共线段与支线③合并后的线路1,支线
②被拆分出独立运行形成的线路2,共线段与支线②
合并后的线路3,支线③被拆分出独立运行形成的线
技术与方法
物流技术2020年第39卷第5期（总第404期)
图5
程序流程图（三)
路4;主线1表示Y 型线路的共线段①部分。

(3)
卜,-<|2丨、丨^3|分别表示共线段与支线②理 论发车间隔差值的绝对值和共线段与支线③理论发 车间隔差值的绝对值。

(4) t 12指从共线段开往支线②方向列车的发车 间隔，V ,指从共线段开往支线③方向列车的发车间
图6
程序流程图（四)
隔。

2.3地铁Y 型运营线路开行方案设计与优化
系统
通过原理分析，结合C 语言与Visual FoxPro 进行 相关编程再导出得“地铁Y 型运营线路开行方案设计 与优化系统”。

该系统可在使用者选择性的输人一些 地铁运行基本参数时，
通过系统内部的特定算法自动
胡恩保，等:地铁Y型线路开行方案优化系统的设计与实现技术与方法
图7程序流程图（五）
输出相应的改进方案供决策者参考。

2.3.1系统架构。

为了更大程度的方便使用者，简化 操作步骤，系统采用分批选择性输入与输出的方式。

在初始输人界面使用者需要输人共线段以及两 条支线上各自的单位时间客流量，运营列车单趟运 能。

之后将会选择是否输人各条线路的最小发车间 隔，如果不输人，则需要输入共线段往两条支线能正 常投入运营的列车数以及线路的闭塞区间数。

之后 系统将会算出共线段往两条支线的发车比例及各自 的建议发车间隔，通过检验是否合理,合理则输出，不合理则转入下一步，线路拆分。

对于线路拆分，依 旧可以选择是否输人各条线路的最小发车间隔，通过检验是否合理，合理则输出，不合理则考虑另一种 拆分方式，并再次进行上述运算与输出。

此时,如果依旧不能得到合理的运营方案，则该 线路本身条件不满足要求，需进行重新的线路规划 或增大地铁运营方的运营能力。

2.3.2系统运营模式。

通过与消费群体建立数据共 享，实时掌握地铁线路的客流发送量、拥挤度以及列 车运营模式等各项数据，对优化过的地铁线路进行 后续的跟踪分析，以判断现行的运营方案是否适合 继续使用，或需要进行二次优化。

若出现新的线路 运营背景或产品计算出的运营方案欠佳，可由系统 维护人员对编程内容根据实际要求进行相应调整，从而得到符合实际的输出。

2.3.3系统模拟运行。

实验阶段，由2.1.1得拥挤度 心从0.8取至1.5,每次间隔0.1。

同时为了更大程度 的保证实验数据的真实可靠性,取目前仍采用Y型 线路运营方案的苏州地铁4号线、杭州地铁1号线、成都地铁1号线以及目前已进行线路拆分的原南京 地铁1号线作为实验样本。

但对于单位时间客流需 求量和最小发车间隔等动态值，由于缺乏准确数据，实验取其历史典型值即单日最大客流量进行相应处 理，取其加权平均值作为实验值。

在对各条线路的 最小发车间隔的取值过程中，通过对四条线路所在 城市的地铁发车间隔进行调查，将调查所得的发车 间隔用于系统的模拟运行。

苏州地铁4号线、杭州地 铁1号线、成都地铁1号线与原南京地铁1号线分别 对应表1中的实验1、2、3、4号线。

故以下四组数据并非完全客观，仅具有参考意 义，系统具体成效还需从后期投人实际运营的结果 得出。

表1实验原始数据
单位时间
客流量
(万人次/h)
运营列车
单趟运能
(人次）
贯通形式的
最小发车间隔
(S)
支线拆分出
去后中-条线
路的最小间
隔(S)共线段支线②支线③主线支线
实验1号线1. 584 5 1.056 10. 528 21440395440180
实验2号线 3.661 10.871 7 1.0461468150450150
实验3号线 3.836 2.301 60. 191 81468180360120
实验4号线 2. 733 2 1.692 20. 708 21860207300
150
表1为实验所要输人的各条线路的原始参数，通 过输入表1各参数，系统会自动给出计算合理的运营 方案，具体见表2。

技术与方法_____________________________________
表2
实验结果
尺。

值
实验
1号
线
实验
2号
线实验
3号
线
实验
4号
线
0.8不合理
不合理
不合理
t p { =155. 65s
t p 2 =316. 55s 0.9不合理不合理不合理
t p x =175. 11s
t p 2 =356. 12s 1t p y = 196. 30s t p A =981. 45s
不合理
不合理
，
P j =151. 30s
i p A =945. 49s
1. 1fp, =215. 93s
t p A =1 079. 59s 不合理
不合理
tp, =166. 43s
t p 4 =1 040. 04s
1.2t p y =235. 56s t p 4 =1
177. 74s
不合理不合理
=181. 57s
t p A = \ 134. 59s
1.3
t p y =255. 19s tP i =\ 275. 88s 屮
3 =151. 56s t p
4 =656. 81s 不合理
M =2. 38
ll2 =514. 40s f…=l 229. 14s
1.4
M =2. 00 «l2=687. 01s /…=1 374. 02s 供
=157. 18s t p 2 =848. 77s
t p y = \20. 55s t p A =3 857. 52s
M =2. 38 fl2=553. 97s
/…=1 323. 69s 1.5M =2. 00
t l2 =736. 08s
/…=1 472. 17s
% =168. 41s
t p 2 =909. 40s
t p j =129. 16s t p A =4
133. 06s
M
=2. 38
t n =593. 54s
f…=l 418. 24s
注：（1) 指从共线段往支线②与从共线段往支线③的
发车比例J 2) “不合理”表示当前Y 型运营线路不存在合理方 案，即在服务水平心取某一值时，不存在能够既满足该服务 水平乂使建议发车间隔大于最小发车间隔的运营方案。

对于1号线实验结果，随着拥挤系数的增大，方 案由不合理转为将支线③拆分出来作为一条单独的 线路运营。

当拥挤系数达到1.4以后，线路出现了 可以不进行拆分的方案，虽然可以节省基建费用，但 由于拥挤系数上调过高，客流高峰期时将使线路运 营极其拥挤，这也正与我国一线城市当前轨道交通 早高峰运营现状相符。

对于此种现状的改善，要想 降低拥挤度又不对线路进行拆分，则只能减小运营 线路列车的最小发车间隔。

对于2号线，当心由1.3换成1.4时，其拆分方案 发生了变化，由原来的拆分支线③转变为拆分支线 ②，其主要原因是由于在支线段线路长度差别不大 时，支线③与共线段的单位时间客流量更为接近，这 样拆分有助于提高满载率和资源利用率，降低运营 成本。

但在心=1.3时，如果将支线②拆分出来，就会 导致算出的建议发车间隔小于给定的最小发车间 隔，不符合实际情况，故而只能选择将支线③拆分出
来单独运营。

3号线实验结果显示，由于整个线路的单位时间 客流量较大，故在拥挤度取1.4时，才能找出合理
的运营方案，且随着尺。

的增大，其两条线路的建议
发车间隔也会相应增大。

对于4号线，当心取0.8时即存在合理方案，但 直至&到1.2都需对线路进行拆分，随着&的进一 步增大，方有更改发车比例与间隔而不对线路进行 拆分的方案。

在心从0.8增大至1.2时，拆分方案也 由原来的将支线②拆分出来改为将支线③拆分出 来，其两条独立运营线路的发车间隔中减小的发车 间隔远比另一条独立运营线路增大的时间要少的 多，相对减少了发车频次，节约了资源消耗。

可见，方案的具体可行性与拥挤系数以及最小 发车间隔间都有着极大的关系。

当给定的最小发车 间隔较大时，如果客流量没有发生显著变化，要想得 到合理方案就要增大拥挤系数。

但拥挤系数的增大 也会带来很多运营问题，同时乘客的满意度也会随 拥挤系数的增大而下降。

此外拥挤系数也不是可以 无限增大的，它必然会受地铁所能承载的最大人数 影响。

因此地铁运营方在考虑运营方案时，必然要 对拥挤系数与给定的最小发车间隔间进行仔细的利 弊权衡，从而找到一个最佳的平衡点。

3创新思想与应用前景
3.1创新思想
本文抓住了当前一些城市地铁Y 型线路存在运 能分配和客流量严重不平衡的问题，但是解决这些 问题则需要地铁公司再去分析当前线路的各种要素 如客流量、单趟运行时间等来确定最终的解决方法， 例如南京地铁一号线在经历了长时间的研究分析才 最终得出要拆分Y 型线路，分出一号线和十号线独 立运行；广州地铁三号线目前仍是以Y 型线路在运 行，虽然尽可能的在优化开行比例，但对于去两条不 同支线的乘客却很难找到一个平衡点。

通过对地铁线路大量的数据研究分析和实地走
_______________物流技术2020年第39卷第5期（总第404期)
-
90-
访地铁公司了解情况之后，该方案经多次试验所开 发出的Y 型线路优化系统，把复杂的Y 型地铁线路运 行方案通过代码编程运算成简单的程序，同时在程 序中内置了一套完备的分析体系，只需输人线路的
H 常数据如客流量等便可以得知列车运行的具体方
案，如线路是采用贯通式交路组织形式还是需要将 线路进行拆分，而在选择某一方案后，系统还会输出 具体的运行结果。

这将极大的降低地铁运营方的管 理难度，还能得到较为准确的列车运行参考值。

3.2应用前景
城市轨道交通作为一种快捷便利的公共出行方 式受到了众多城市的青睐,在国家政策的推动下，我 国城市轨道交通取得了巨大发展，已有30多座城市 建成了或正在新建、或拟就了建设规划。

据2004- 2014年中国轨交占公共交通比重统计显示，这十一 年间中国轨道交通客运量逐年上升，且在公共交通 客运量中，轨道交通的占比也在稳步增长|91。

因此随 着社会经济的发展，城市轨道交通势必会成为城市 公共交通不可或缺甚至起主要作用的一部分。

Y 型线路势必会因为规划建设成本较低等原因
被越来越多新建地铁的城市所采用3但是在实际运 行中Y 型线路的不足便会逐渐显露出来，两条支线 客流量分布不均衡、开行比例分配不合理等这些问 题便会让地铁公司在后续找出解决方案上面花费大 量的精力，而该优化系统通过内置的算法可以针对 不同线路的实际情况给出不同的解决方案供运营方 参考。

这将降低人员的工作量以及减少由于人工不 合理判断所引发的交通问题。

根据Y 型线路运营是 一段时期内经济效益最大化的特点，结合本软件，在 实现城市总体规划目标，拉开城市布局，提高和改善 城市交通环境及对外交通辐射强度的同时，也能减 小建造成本，解决因实施运营方案不合理出现的问 题。

该系统由于具有开放性的特点，故可以随时为 软件设计新的计算分析方式。

若经过试用，软件能 稳定地提供服务，今后可为全国适用该产品的地铁 公司进行大范围推广。

因此在城市公共交通快速发
胡恩保，等:地铁Y 型线路开行方案优化系统的设计与实现
展时期，该系统的可应用空间巨大。

4结论
本系统解决方案的重点在减小发车间隔、调整
运营交路。

本文根据经济效益原则、实用原则、可持 续发展原则建立了相关的参数数学模型，并在对比 了国内各城市现有地铁线路的运行情况，确定了每 个参数正常范围值后建立了一个仅需一些地铁当前 运行基本参数输入就能够进行快速反应并输出相应 的改进后客观合理的解决方案的优化系统。

该系统 能够解决或大大减缓当前地铁运营所存在的一些突 出矛盾，避免因繁琐的人工选择过程而花费大量的 资源。

系统可应用于Y 型线路的规划运营，未来再 结合投人实际运营的效果考虑拓展系统的功能至新 建Y 型线路的设计领域，以使该系统能为Y 型线路提 供设计、规划、运营的一体化服务。

[参考文献]
丨1]王治，叶霞飞.国内外典型城市基于轨道交通的“交通引导 发展”模式研究m .城市轨道交通研究,2008,(5): 1-5.
[2]唐春林，江峰.城市轨道交通混合交路运营模式研究[J ].铁道 运输与经济，2015,(3):84-88.
丨-3]李驰宇，张莉.杭州地铁1号线Y 形线路运营相关问题研究[几 铁路技术创新，2019，(5):45-48,60.
[4】杨恒.广州地铁14号线一期快慢车及Y 型交路运行模式研 究[J ].现代城市轨道交通,2019,( 1):45-48,60.
丨5丨张咪.广州地铁14号线Y 型交路快慢车运行图规划实例分
析[J].科技创新与应用,20丨9，(9):73-75.
[6】沈景炎.关于车辆定员与拥挤度的深析[J ].都市快轨交通. 2007,(5): 14-17.
|7丨李更强.城市轨道交通的旅行速度与列车拥挤度[J ].都市快
轨交通，20丨7，(5):23-25.
[8丨丁建中，张琼燕.从城市轨道交通大客流拥挤现状谈高运能 指标极限值及运能提升技术的应用效果m .城市轨道交通 研究,2020,(1): 18-21.
[9】中国产业信息网.2016年中国城市轨道交通市场现状分析 及 fT 业发展趋势.[EB /OLl .hltpV /www .rhyxx .coni /influslry / 201606/427496.htmI ,2016-08-23.
_____________________________________技术与方法。