北师大版九年级上数学第一第二章测试题 (4)

九年级数学（上册）第一章测试题
一、填空题：（每题3分，共30分）
1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形。

2、如图1，在△ABC 中，AB =AC ，∠BC A =120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC ，则 ∠C = ;CE ∶EA =__________。

图1 图2
3、如图2，已知AD 是△ABC 的外角平分线，且AD ∥BC ，则∠1__________∠B ， ∠2__________∠C ，△ABC 是__________三角形。

4、在△ABC 中，∠A =∠B =2
1∠C ，则△ABC 是__________三角形。

5、Rt △ABC 中，∠C =90°，如图3，若b =5，c =13，则a =__________；若a =8，b =6，则c =__________。

6、等边△ABC ，AD 为它的高线，如图4所示，若它的边长为2，则它的周长为__________，AD =__________，BD ∶AD =__________。

图3 图4 图5
7、如图5，正方形ABCD ，AC 为它的一条对角线，若AB =3，则AC =__________；若AC =3，则AB =__________；AC ∶AB =_______。

8、在△ABC 中，AB =AC =8cm ，AB 的垂直平分线与AC 相交于E 点，且△BCE 的周长为10 cm ，则BC =______ cm 。

9、已知，如图6，∠AOB =60°,CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，若CD =CE ，则∠COD +∠AOB =__________度。

10、如图7，已知MP ⊥OP 于P ，MQ ⊥OQ 于Q ，S △QOM =6 cm 2
，OP =3 cm ，则MQ =__________cm 。

图6 图7
二、选择题：（每题3分，共30分）
11、若一个三角形的一个外角是150°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（ ）。

A 、钝角三角形
B 、直角三角形
C 、等腰三角形
D 、等边三角形 12、如图8，在△ABC 中，AB =AC ，∠C =2∠A ，BD 是∠ABC 的平
分线，则图中等腰三角形共有（）个。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个图8
13、如图9，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，且DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）。

.
cm cm
cm cm
14、在Rt△ABC中，如图10所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB 的距离DE= cm，则BC等于（）。

cm cm
cm cm
图9 图10
15、在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=°，则∠B 等于（）。

A、°
B、°
C、°或°
D、法确定
16、下列命题中是真命题的是（）。

A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等
B.相等的角是对顶角
C.余角相等的角互余
D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等
17、如11△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，
那么AE+DE等于（）。

A2 cm cm cm cm
图11
18、上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF
②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）
A.只有①
B.只有②
C.只有①和②
D.①，②与③
19、直角三角形的周长是4+26，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（）
5
C.
4
20 、下列定理中逆定理不存在的是（）
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等
C.同位角相等，两直线平行
D.全等三角形的对应角相等
三、综合题：（每题10分，共60分）
1.已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC 于F，AE=6，求四边形AFDE的周长。

2如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD.。