遵义高一数学试题及答案

遵义高一数学试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列函数中，为奇函数的是：
A. y = x^2
B. y = |x|
C. y = x^3
D. y = sin(x)
2. 已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 2x，则f(g(1))的值为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为：
A. (0, 3)
B. (-3/2, 0)
C. (3, 0)
D. (0, -3)
4. 圆的一般方程为x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0，其圆心坐标为：
A. (-1, 2)
B. (1, -2)
C. (1, 2)
D. (-1, -2)
5. 已知等差数列{an}的前三项分别为2, 5, 8，则其公差d为：
B. 2
C. 3
D. 4
6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值为：
A. -1
B. 0
C. 1
D. 3
7. 抛物线y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标为：
A. (2, -1)
B. (2, 1)
C. (-2, 1)
D. (-2, -1)
8. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，该三角形为：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
9. 集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B为：
A. {1}
B. {2, 3}
C. {3, 4}
D. {1, 2, 3, 4}
10. 已知向量a = (2, 3)，b = (-1, 2)，则向量a与向量b的夹角
A. cosθ > 0
B. cosθ < 0
C. cosθ = 0
D. θ不存在
二、填空题（每题4分，共20分）
1. 函数y = 3x - 2的反函数为______。

2. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，其第5项a5的值为
______。

3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程为______。

4. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极大值为______。

5. 集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则A的补集为______。

三、解答题（每题10分，共50分）
1. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求函数的值域。

3. 求圆x^2 + y^2 - 6x + 8y - 24 = 0与直线x + 2y - 15 = 0的交点坐标。

4. 已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = an + 2n，求数列的前5项。

5. 已知向量a = (3, -4)，b = (2, k)，若向量a与向量b垂直，则k的值为______。