高中物理第五章曲线运动第6节向心力课时作业(含解析)新人教版必修2(new)

第五章第六节向心力
基础夯实
一、选择题（1、2题为单选题，3~5题为多选题）
1．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是错误!（ B )
A．因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定,方向总是指向圆心，是一个变力，A错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的,D错.
2．(河北省定州中学2016～2017学年高一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中，如图所示,是研究哪两个物理量之间的关系错误!( A ）
A．研究向心力与质量之间的关系
B．研究向心力与角速度之间的关系
C．研究向心力与半径之间的关系
D．研究向心力与线速度之间的关系
解析：由图看出此时研究向心力与质量之间的关系,故选A。

3．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是错误!（CD ）
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，故选C、D。

4．上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m,如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m，一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的是错误!（AD ）
A．乘客受到的向心力大小约为200N
B．乘客受到的向心力大小约为539N
C．乘客受到的向心力大小约为300N
D．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适
解析：由F n＝m错误!，可得F n＝200N，选项A正确。

设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适,D正确。

5．（北京师大附属实验中学2015～2016学年高一下学期期中)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有导学号 66904144（AD ）
A．线速度v A>v B B．运动周期T A〉T B
C．它们受到的摩擦力F fA〉F fB D．筒壁对它们的弹力F N A>F N B
解析：由于两物体角速度相等，而r A>r B，所以v A＝r Aω>v B＝r Bω，A项对;由于ω相等,则T相等,B项错；因竖直方向受力平衡，F f＝mg，所以F fA＝F fB,C项错；弹力等于向心力,所以F N A＝mr Aω2>F N B＝mr Bω2.D项对。

二、非选择题
6．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点）,连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大，求：错误!
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;
(2）当角速度为错误!时，绳子对物体拉力的大小。

答案：（1)错误!（2)错误!μmg
解析:(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0,则μmg＝mω错误!r，得ω0＝错误!
（2）当ω＝错误!时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时,F＋μmg＝mω2r
即F＋μmg＝m·错误!·r，得F＝错误!μmg
7．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m＝40kg的球通过长L＝12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上,水平杆长L′＝7。

5m。

整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。

当θ＝37°时,（取sin37°＝0.6，cos37°＝0。

8，g ＝9.8m/s2)求：导学号 66904146
(1)绳子的拉力大小。

(2)该装置转动的角速度.
答案：(1)490N （2）0.7rad/s
解析：（1)对球受力分析如图所示，则
F
T
＝错误!＝490N。

（2)球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力的合力提供，即mg tan37°＝mω2(L sin37°＋L′），
得ω＝错误!＝0。

7rad/s。

能力提升
一、选择题（1～4题为单选题，5题为多选题)
1．(山西省大同一中2016～2017学年高一下学期检测)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8m的细绳悬于v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止,此时两悬线的拉力之比F B∶F A为(g＝10m/s2)错误!（ C )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析:F B＝mg，F A＝mg＋m v2
L
＝3mg
∴F B∶F A＝1∶3。

2．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为错误!( C ）
A．mω2R B．错误!
C．m2g2＋m2ω4R2D．不能确定
解析：小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。

这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。

用力的合成法可得杆的作用力：F＝错误!＝错误!，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确。

3．（甘肃省天水一中2016~2017学年高一下学期段考）两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是错误!( C )
解析：对其中一个小球受力分析,受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心,由几何关系得，合力：F＝mg tanθ①
由向心力公式得到，F＝mω2r②
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得:r＝h tanθ③
由①②③三式得,h＝错误!，与绳子的长度和转动半径无关,选项C正确。

4．（江西省南昌八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学2016～2017学年高一下学期联考)用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是错误!( C )
解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为θ,当ω＝0时，小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，T＝mg cosθ≠0，所以A项、B项都不正确；ω增大时，T增大，N 减小，当N＝0时，角速度为ω0.当ω＜ω0时,由牛顿第二定律得，T sinθ－N cosθ＝mω2L sinθ,T cosθ＋N sinθ＝mg，解得T＝mω2L sin2θ＋mg cosθ;当ω＞ω
时,小球离开锥
面，绳与竖直方向夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得T sinβ＝mω2L sinβ，所以T＝mLω2，可知T－ω2图线的斜率变大，所以C项正确，D错误。

故选C。

5．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动,那么错误! ( BC )
A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力
B．球A转动的半径是球B转动半径的一半
C．当A球质量增大时，球A向外运动
D．当ω增大时,球B向外运动
解析：因为杆光滑,两球的相互拉力提供向心力，所以F A＝F B，A错误;由F＝mω2r，m A＝2m B,得r B＝2r A，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动,C正确；当ω增大时,球B不动,D错误。

二、非选择题
6．如图所示，半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。

转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°,重力加速度大小为g。

若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω。

错误!
答案:错误!
解析:对小球受力分析如图所示，
由牛顿第二定律知
mg tanθ＝mω2·R sinθ
得ω0＝错误!＝错误!
7．如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动,里面的乘客背靠圆筒壁站立。

当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落,要保证乘客的安全,使人随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？(g取10m/s2，π2＝10)导学号 66904153
答案：0.33
解析：乘客随转筒旋转时受三个力作用：重力mg、筒壁对他的支持力F N和静摩擦力F f，如图所示。

要使乘客随筒壁旋转不落下来，筒壁对他的最大静摩擦力至少等于重力。

乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力F N来提供。

转速n＝错误!r/s＝0。

5r/s.转筒的角速度为ω＝2πn＝π rad/s.
由牛顿第二定律可得F N＝mrω2,F f＝μF N＝mg
解得μ＝0。

33。

尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。