最新北师大版2017年第一学期九年级数学期末测试

2017-2018学年度第一学期九年级期末测试卷
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)
1.已知一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2＝( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3
2．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．长方体
3．已知2是关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO ＝4，BO ＝3，则菱形的边长AB 等于( )
A ．10 B.7 C ．6 D ．5
5．如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( ) A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD
6．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k>－1 B ．k ≥－1 C ．k ≠0 D ．k>－1且k ≠0 7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
8．下列对正方形的描述错误的是( ) A ．正方形的四个角都是直角 B ．正方形的对角线互相垂直 C ．邻边相等的矩形是正方形
D ．对角线相等的平行四边形是正方形
9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18
10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( ) A ．x(x －1)＝90 B ．x(x －1)＝2×90 C ．x(x －1)＝90÷2 D ．x(x ＋1)＝90
11．如图，△ABO 缩小后变为△A′B′O ，其中A 、B 的对应点分别为A′、B′，点A 、B 、A′、B′均在图中格点上，若线段AB 上有一点P(m ，n)，则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为( ) A ．(m 2，n) B ．(m ，n) C ．(m ，n 2) D ．(m 2，n
2
)
12．如图，AB ∥CD ∥EF ，AD ＝4，BC ＝DF ＝3，则BE 的长为( ) A.94 B.21
4
C ．4
D ．6
13．在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为( )
A.13
B.14
C.15
D.18
14．函数y ＝2
|x|
的图象是( )
15．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点，且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，点G 是AE 中点，且∠AOG ＝30°，则下列结论正确的个数为( )
①DC ＝3OG ；②OG ＝12BC ；③△OGE 是等边三角形；④S △AOE ＝1
6
S 矩形ABCD .
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是________投影．
17．如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏．
18．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为972元，原价为1 200元，则可列出关于x 的一元二次方程为________________． 19．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．
20．如图，直线y ＝mx 与双曲线y ＝k
x
交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接BM ，若S △
ABM ＝2，则
k 的值是________．
三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)解下列方程：
(1)(2x－1)2＝9；(2)2x2－10x＝3. 22．(8分)画出右边实物的三视图．
23．(10分)如图，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝k
x的图象只有一个交点，求反比例函数的表达式．
24．(12分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是15 m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围成，如图所示．若设花园的BC的边长为x m，花园的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
(2)当自变量x在取值范围内取值时，花园面积能达到200 m2吗？若能，求出x的值，若不能，说明理由．
25．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．
26．(2017眉山)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．
⑴求证：BG＝DE；
⑵若点G为CD的中点，求HG
GF的值．
27．(16分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF.
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．。