3.3解一元一次方程-去分母课件(共22张ppt)

请你算一算， 丢番图一共活
了多少年？
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
问题2：这个方程你会解吗？
解法1：移项，得1 x 1 x 1 x 1 x x 4 5 6 12 7 2
合并同类项，得 3 x 9 28
移项
15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
合并同类项
16x = 7
系数化为1
x 7 16
1、去分母时，应在方程的左右两
例 边乘以分母的 最小公倍数；
题
2、去分母的依据是 等式性质二，
去分母时不能漏乘 没有分母的项；
小
3、去分母与去括号这两步分
结 开写，不要跳步，防止忘记变号。
例2.下面方程的解法对吗?若不对,请改正.
解下列方程 : (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
(3) 5x+2=7x-8
(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
例
1 3y 1 1 7 y
3
6
解法一:
去括号，得
y1 71 y 3 66
阅读材料 丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图
他的一生的六分之一时光，是童年时代；
又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡
须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；
婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅
仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，
作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，
解方程 3x 1 1 4x 1
3
6
解:去分母,得 23x 1 61 4(4xx11)
去括号,得 6x 12 61 4x +1 移项,得 6x +4x 61+11+21
合并同类项，得 102x 19
两边同除以10，得 x 19 210
(1) 5x 3 1 7 x
2
3
(2)1 4 3x 5x 3 x
4
6
(3) 3 4 x 2 5x 1
7
3
解方程： 1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
当方程的分母出现小数时，一般 利用分数的基本性质，先将小数 化为整数，然后再去分母。
例3 解方程：
0.5 1.5x 1.5x
探究学习
能力与提高
解方程：4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）
你有几种不同的解法？你认为哪一种解法 比较简便？
解下列方程：
(1) 2x 1 2) 1 (x 1) 2 1 (x 2);
2
5
(3) x x 6 2 2 x
3 12
3
0.6
2
解 将原方程化为
5x
1.5
x

0.5
去分母，得
5
x
2
-(
1.5
2
-
x
)=1
去括号，得 5 x-1.5+ x =1
移项，得 5 x+ x =1+1.5
合并同类项，得 6 x =2.5
两边同除以6，得
x5 = 12
练一练
解方程： 2x 1 x 1 0.7 0.3 7
解方程的步骤归纳：
结束了自己的一生。
你能算出丢
番图生活的
可设他生活的岁数 为x，则： 岁数吗？
上帝给予的童年占六分之一
又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛
五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半,
便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途
1x 6 1x 12 1x
x 7
5
1x 2
4
6y2 7 y
6y y 72
5y 5
y 1
一般的,解一元一次方程的基本程序:
去分母
去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
典例解析
题2：解方程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
想一想
2
10
5
若是方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分 在方程两边都乘以各 等式
母
分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配律 去括号 法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
到方程一边，其它项 移项
不移的项不变号
两边同时除以 3 ，得x 84 28
在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立:
12x46 = 64x21 (46 和 64都是三位数).
你可按以下步骤考虑: (1) 设这个数为x,怎样把三位数46 x 和 x 64转 化为关于x的代数式表示; (2)列出满足条件的关于x的方程; (3) 解这个方程,求出x的值; (4) 对所求的x的值进行检验.
都移到方程另一边， 法则 2）注意项较多时不要漏项
注意移项要变号
把方程变为ax=b 合并同类 1）把系数相加 （a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知 等式
数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 不要颠倒
小诗一首
• 去完分母去括号， • 移项合并同类项， • 系数同除化为1。
移项，得
y1 y 71
6 63
合并同类项，得
5y5
两边同除以 56, 得
66
y 1
去分母:①求出分母的最小公倍数
②把这个公倍数乘以方程左、右两边各项
解法二:
方程两边同乘以6,得 6 1 3y 1 1 7 y6
3
6
即
23y 1 7 y
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 两边同除以5,得
去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
例题2：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
解：去分母，得
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号
15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6