第四章 标高投影(分析“标高”文档)共28张PPT

PV PV
RV SV
RV
４ ３ ２ １
０
标高数字的字头规定朝向高处。
23
二、地形面
第四章 标高投影
由于地面是不规则的曲面，因此必须用标高投影来表示它。即用等 高线来表示。其等高线是不规则曲线，有如下特性：
（1）等高线一般是封闭曲线；
（2）除悬崖绝壁的地方外，等高线不相交； （3）等高线越密表明地势越陡，反之越陡。
1、求各边对应的标高为0的等高线。 2、求各坡面间的交线。
要点
求出等高线之间的距离:
L= l *H l=1/i
20
第四章 标高投影
[例题]已知坑底的标高为－3，以及坑底的大小和各侧 面斜坡的坡度。假设地面是一个标高为0的平面，试作 出此坑的剖面图。
解： 1.求出四个坡面的水平距离；
2/3
3/2
1/3
b3
L2
解：1.求出三个坡面的水平距离L1、L2、L3;
L1＝L2=3x1/1=3 L3=3x2/3=2
2.作出三个坡面的等高线； 3.求出地面与坡面及坡面与坡面的交线。
22
第四章 标高投影
§4.3 曲面的标高投影
一、正圆锥面
在标高投影中，表示曲面就是用一系列的水平面与曲面相截，画
出这些平面与曲面的交线的标高投影。
第四章标高投影3地形图第四章标高投影4bhaa6b3co2013a6b32013c0点的标高投影用标高投影表示标高基面高度为零比例尺低于基面加负号标高投影用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图
第四章 标高投影
第四章 标高投影
§4.1 概述 §4.2 直线和平面的标高投影 §4.3 曲面的标高投影 §4.4 工程实例
5
2作圆弧的切线，即为一条等高线；
[例题]已知坑底的标高为－3，以及坑底的大小和各侧面斜坡的坡度。 2、P平面已知一条等高线，再求一条等高线即可求出交线。
R=6
4
平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。
1、求各边对应的标高为0的等高线。 标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。
－3
L1＝3x2/3=2 L2=3x3/1=9
2/3
0
5
L3
L1
－3
L2
L3
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第四章 标高投影
[例题]已知一段路堤的堤顶ABCD,高度由零升到3单位，假 设地面是标高为零的水平面，试作出路堤坡面与地面的交 线，以及坡面间的交线。
1/1
d0 c0
1/1
0
a3
3/2
b3
d0
5
c0
L1
1
2
a3
L3
1
2
3
5，求管线AB与地面的交点。
a 连接A、B得到AB与各等高线的交点，由各交点求得直线上各整数标高点。
2
2
17
两平面的交线
其交线是两平面高程相同的等高线 交点的连线。
坡面交线
坡边线
开挖线（坑）
坡脚线（台）
18
第四章 标高投影
PQ H10 H6
[例题]求图中P、Q两平面的交线。
第四章 标高投影
5
2
4.连接A、B得到AB与各等高 线的交点，由各交点求得直 线上各整数标高点。
9
第四章 标高投影
[例题]求直线的坡度与平距，并求直线上C点的标高。
解：1.求坡度：
Hab
i=
=
Lab
36
=1
3
l = 2.求平距：
如何求标高为2的另一等高线？
1
（3）等高线越密表明地势越陡，反之越陡。
i
=3
用比例尺量得
示坡线：坡面上对水平面最大斜度线方向的长短相间、等距的细实线，这种示坡线应该垂直于坡面上的等高线，并画在坡面上高的一侧。
A
本章将介绍标高投影及地形图的绘制。
a6 1、 两平面的交线为两平面上同等高线交点的连线。
假设地面是一个标高为0的平面，试作出此坑的剖面图。
c0 （2）除悬崖绝壁的地方外，等高线不相交；
标高
a6
基面
高度为零
co
建筑物、道路等工程总是在地面上修建的，由于地面的形状很复杂，无法用三面投影图来表达，常常需要绘制地形图。
12
第四章 标高投影
[例题]已知A、 B 、 C三点的标高投影，求平面 ABC的平距和倾角。
6 5 4
平行于a1b6， 如间标何距高确？线定为。1的基 5 6
4
3
3
2
2
1
b6
5 4 3 2
a1
5 4 3
c2
012 34 5
分析
目的1
相邻等高线之间的距
离为平距，最大斜度线的
目的2 倾角为平面倾角。
解题步骤
23
k2
22
21
20
k3
24 23
k4
b23.5
22
21
20
26
作业4
第四章 标高投影
《建筑工程制图习题集》第四版 P17-19
注：作业直接写于习题纸上，交作业时直接 将其撕下上交即可。
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第四章 标高投影
本章结束
28
3、连接a5、b5，得两平面的交线。
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第四章 标高投影
[例题]已知平3 台顶面标高为3及各坡面的坡度，求各坡 面与地面及坡面间的交线。（设地面为基准面）
分析
1、 与地面的交线即为：标高为0的等高线。
2、求出各坡面与地面的交线后，各交线的交 点即为坡面间交线上的点。
L1= 2/3 * 3
=2
解题步骤
8
第四章 标高投影
3、直线上整数标高点的确定：
9
相的邻距整离数为8标__平高__距点__间_
7
B 8 7 6
6 5
5 4
4A
3
a 3.3 4
567
0123
8 b8.6
45
解题步骤
平行于直线标高投影的基线， 基线标高为小于等于直线最
低端点的整数。
2. 利用比例尺，作平行于基 线等间距的一组平行线。
端点A、B的标高，确定其在等 高线组中的位置。
3.求C点标高： H = L i L= l *H l=1/i
[例题]已知坑底的标高为－3，以及坑底的大小和各侧面斜坡的坡a度c。
ac =
1 x 15 = 5
即：l 值越大，直线越缓。
3
[例题]求图中P、Q两平面的交线。
＝ 2、P平面已知一条等高线，再求一条等高线即可求出交线。C点标高
2 直线和平面的标高投影
要点
求出等高线 之间的距离:
L= l *DH l=1/i
分析
1、 两平面的交线为两平面上同等高 线交如何点求的连线。
标2高、为P2平的面已知一条等高线，再求一条等
另高一线等即高可线求？出交线。
i
解题步骤
1、延长P平面上等高线5，与Q 平面上等高线5相交，得交线上 一点a5。
2、求出P平面上的另一等高线，并 求出其与Q平面上同等高线的交点。
3.每隔两个单位作一条等高线。
本章将介绍标高投影及地形图的绘制。
求出四个坡面的水平距离；
[例题]求图中P、Q两平面的交线。
出这些平面与曲面的交线的标高投影。
是否可以直接利用整数点？
b 3、直线上整数标高点的确定：
2、求出P平面上的另一等高线，并求出其与Q平面上同等高线的交点。
5
3、连接a5、b5，得两平面的交线。
4
第四章 标高投影
§4.2 直线和平面的标高投影
一、直线的标高投影
1、直线的表示法：
a)两点连线
b4
c3
d3 a3
0 1 2 3 4 5m
5
第四章 标高投影
1、直线的表示法：
b)一点+坡度+方向
箭头表示下 坡方向
坡度 符号
a5
0 1 2 3 4 5m
6
第四章 标高投影
2、直线的坡度和平距：
B
A、B两点 的高度差
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二、平面的标高投影
第四章 标高投影
三个基本概念：等高线、坡度和平距
平面的最大斜度线
平面的等高线为:一组相互 平行的水平线，其标高投 影仍相互平行。
3 2 1 A
E
等高线
标高投 影
3
2
1
B
平面倾角
平面的最大斜度线与等高 线相互垂直，其标高投影 亦相互垂直。
平面的坡度与平距 ＝平面内最大斜度线的
坡度与平距
1
§4.1 概述
第四章 标高投影
✓建筑物、道路等工程总是在地面上修建的， 由于地面的形状很复杂，无法用三面投影 图来表达，常常需要绘制地形图。为此， 我们用一种方法来绘制地形图，这种方法 就是标高投影法。
✓本章将介绍标高投影及地形图的绘制。
2
第四章 标高投影
地形图
3
点的标高投影
第四章 标高投影
平面的等高线为:一组相互平行的水平线，其标高投影仍相互平行。
3、直线上整数标高点的确定：
b
c
a
0 5 10 15
10
第四章 标高投影
[例题]求直线MN的实长L、倾角α、坡度i、平距l及各整数点的标高
。 实长
m5.2 6
7
012 3
8 9
10 9 8 7 6 5
n9.8
l = 1 / I =1 / 0.66
是1、否连可接a以1、直b6、接c2，任取 利两标用边高，整点求。数出点各边？的整数
2、分别连接相同整数 标高点，得等高线。
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平面的表示法
第四章 标高投影
1、一组等高线 或两条等高线
关 2、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值） 平距
键 关 l=1/i 如何转换 键
？图A 中坡B可度以平直B平距接距量到是：
0 1 2 3 B 示坡线：坡面上对水平面最大斜度线方向的长短相间、等距的细实线，这种示坡线应该垂直于坡面上的等高线，并画在坡面上高的一侧。
连接A、B得到AB与各等高线的交点，由各交点求得直线上各整数标高点。
比例尺
求出等高线之间的距离:
低于基面加
负号
标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。
14
01234 5
第四章 标高投影
3、一条非等高线+平面的坡度
b5
i=1:2
a2
0
5
图中虚线表示平面倾斜的方向，不是坡度的方向。
示坡线：坡面上对水平面最大斜度线方向的长短相间、等距的细实线 ，这种示坡线应该垂直于坡面上的等高线，并画在坡面上高的一侧。
15
第四章 标高投影
[例题]求作如图所示的平面上高程为2、3、4、5的等高线
鞍地
山脊线
山
丘
山脊线
山谷（洼地）
25 20 15
10 5
24
地形断面图
A
8 6 4 2 0
第四章 标高投影
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
8
6
AB
4 2
B
0
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§4.4 工程实例
第四章 标高投影
[例题]已知直管线两端的标高分别为21.5和23.5，求 管线AB与地面的交点。k4Fra bibliotekk2k3
k1
1
1
a21.5 k1
图中虚线表示平面倾斜的方向，不是坡度的方向。
出这些平面与曲面的交线的标高投影。
b-3 （3）等高线越密表明地势越陡，反之越陡。
5，求管线AB与地面的交点。
用标高投影表示
b-3 0 1 2 3
即：i 值越大，直线越陡。
2、直线的坡度和平距：
平行于直线标高投影的基线，基线标高为小于等于直线最低端点的整数。
b5
i=1:2
a2
0
5
图中虚线表示平面倾 斜的方向，不是坡度 的方向。
求出过A、B两点等高线间的水平距离L. ∵ l=1/i=2 而A、B的高度差＝5－2＝3
∴ L=2x3=6(单位）
B
最大斜度线
Aa2
高度差 b5
16
第四章 标高投影
5为圆心，6个单位长为半径画弧；
2作圆弧的切线，即为一条等高线；
i H
a A
H
坡度的概念
A、B两点 的水平距离
i=H/L=tga
即：i 值越大，直线越陡。
7
第四章 标高投影
2、直线的坡度和平距：
B
B
i I
1单位 H
a A
H
坡度的概念
i=I/L=tga
即：i 值越大，直线越陡。
坡度 与
平距
的关系：
l=1/i
a A
H
平距的概念
l=L/H=ctga
即：l 值越大，直线越缓。