北师大版八年级数学下册第3章第2节《图形的旋转》第1课时

只要你拥有一双敏锐的眼睛，你 就会发现平凡的生活中数学无处不在。
愿同学们走进生活这个数学大课堂， 用你们的慧眼去发现、去描绘、去赞美生 活的美。
D
C
E
F
A
B
2、△ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与 △CBP＇重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是几度？ （3）连结PP＇后，△BPP＇是什么三角形？
解 （1）旋转中心是点B. （2） 旋转角等于60°.
（3）∵BP′＝BP, ∠ PBP′＝∠ABC＝ 60°,
∴ △BPP’是等边三角形（有一个角 等于60°的等腰三角形是等边三角形）.
钟表的分针匀速旋转一周需 要60分． （1）指出它的旋转中心； （2）经过20分，分针旋转了 多少度？
解： （1）它的旋转中心是钟表的轴心； （2）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋 转20分，分针旋转的角度为 360 20 120
60
练一练
将一个四边形进行旋转可得到下图 （1）这个四边形旋转了几次？ （2）每次旋转了多少度？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在图中，正方形ABCD与正方 形EFGH边长相等，这个图案可以 看作是哪个“基本图案”通过旋转 得到的
．
分析图中的旋转现象
学校即将举行运动会、艺术节，请同学们根
据自己的意愿，自己的理想、特长等设计思
路，为运动会、艺术节设计徽标，并填写下
表。
试一试 我也能设计图案
图案名称
作者
设计意图
图案含义
图案
1．旋转中心是什 么？旋转角是什么？
2．经过旋转，点A，B 分别移动到什么位置？
3．AO与DO的长有什么关 系？BO与EO呢？
4．角AOD与角BOE有什 么大小关系？
应用：1、四边形ABCD是正方形，△DCE 顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连结EF后，△DEF是什么三角形？
图形的旋转
看一看
在平面内，将一个图形绕一个
定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为 旋转 ，这 个定点成为旋转中心，转动的角 称为 旋转角 .
旋转不改变图形的大小和形 状.
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF．在这个旋转过程中：