基于凹点匹配的粘连颗粒图像分割算法
一种粘连颗粒图像的快速分割方法
Ｎｏ ４ ．
微
处
理
机
第 ４期
２０ ０６年 ８月
Ａｕ ．， ０ ６ ｇ ２０
ＭＩ ＣＲ０Ｐ Ｒ０Ｃ Ｓ ＥＳ ０ＲＳ
一
种 粘 连 颗 粒 图像 的快速 分 割 方 法
阴 法 明
（ 南京 信 息职业技 术 学院 ， 南京 ２０４ ） １０ ６
Ａ Ｆ ｓ Ｍｅｈ ｄｆｒ ｅ ｍｅ ｔ ｇＴ ｕ ｈｎ ｊｃｓ ａ ｔ ｔｏ ｇ ｎｉ ｏ ｃ ｉ Ｏｂｅ ｔ ｏＳ ｎ ｇ
ＹＩ Ｆａ— ｍｉ ｇ Ｎ — ｎ
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Ａ ｓ ａｔ Ａ ｆｓ ｍ ｔｏ ｅｍｅ ｔ ｖｒ ｐ ｅ ｂｅｔ ｉ ｐｅｅ ｔ ｉ ｐｐ ｒ ａｄｄｔ ｉ ｅ— ｂ ｔ ｃ ： ｔ ｅ ｄｔ ｓｇ ｎ ｅｌ ｐ ｄｏｊｃｓ ｓ ｒｓｎｅ ｉ ｔ ｓ ａ ｅ．Ｃ ｎ ｉａ ｆ ｘ ｒ ａ ｈ ｏ ｏ ａ ｄ ｎ ｈ ｅｎ ｌ
能反向。
３ 分割点 的提取
如 图 １所 示 ， 以顺 时针 方 向沿 着 粘 连颗 粒 的外
轮廓依次寻找三个点 Ｐ 、 、 令 向量 Ｐ ＝ Ｐ ， ０ Ｐ ， Ｏ Ｐ
＝
Ｏ２ Ｐ 。则 Ｐ 、 、 ０ Ｐ 三点 的夹角 Ｐ Ｏ Ｐ 可由公式
２ 矢量 点 积 和 叉 积
Ｋ ｅ ｒ ｓ：ｍａ ｅ Ｓ ｇ ｎｔｔｏ Ｉ ｆｅ ｉｎ ｙ ｗｏ ｄ Ｉ ｇ ｅ ｍｅ ａｉｎ；ｎ ｘ ｏ ｌ
１ 引 言
凹点检测分割算法综述
基于凹点检测的粘连图像分割算法综述研究背景、意义、目的：（包含内容）根系CT成像特点（说明选择凹点检测方法意义、）、骨架模型提取意义（分割对骨架模型提取的意义）、能解决的问题凹点检测分割方法应用场合（细胞分割、颗粒状检测）实现效果应用的方法，操作步骤（单张图像展示分割前后质心点坐标对比和图形对比），分支根夹角的计算，不分割直接提取骨架模型和分割后的骨架模型对比根系是植物从土壤中获取养分和水分的重要器官，根系的生长分布状况直接影响着植物吸收水分和养分的能力。
为了能测量根的结构，国内外一些学者先后用不同的方法对根进行可视化以及分析，有用（）等方法。
本文仅针对CT序列成像方法基础上进行研究。
基于CT扫描序列植物根系原位成像的优点是，能保证不伤害根生长情况下，对土壤里的根进行可视化以及后续的构型分析。
通过CT得到的序列图像为计算机断层图像，即为单张的图片，并且按照从上往下的的顺序关系排列。
如下是原图，采集的一组部分无土根系经过二值化后的序列图像以及计算机中重建的三维图像：根据上图分析，根的成像特点，在根的上部分，接近圆柱得到的CT图像为近圆形图，在分叉的地方会出现近“帽”状的图，即未完全分离的图。
在细胞计数、果实颗粒、岩石等计数应用中称为，为粘连区域，又或者为重叠区域，医学领域里又称为“泄露问题”。
在此，后文都称之为粘连图像。
在分支后又形成细根的近圆形图，如下分别是这组根系序列图的第9张，第139张，第159张。
对于根系的CT序列图，要做构型参数测量，提取骨架模型是一种很常用的办法。
这里所采用的方法是，对每一张CT序列图像，找出质心点，然后再根据三维的空间拓扑关系连成线。
根据上述图像分析可知，第9张和第159张图像的质心点很容易准确提取出来，而第139张图像，质心会因为根分支没有完全分离而只有一个质心点的情况，这样就造成骨架模型提取错误，所以对这种尚未完全分离的根系图像，要进行分离，从而得出三个区域的质心点，即为正确的骨架点。
基于机器视觉的粘连米粒图像分割算法研究
法 。该 算法 在 检 测 较 小 的 圆形 籽 粒 粘 连 时 ，易发 生 误判 识别 成单 个 籽粒 。杨 蜀 秦 等 提 出 了一 种 基 于 主动轮 廓模 型 的分 割算 法 ，将 通 过 膨 胀 算 子 获得 的 区域作 为初 始 曲线 ，在 主动 轮 廓模 型 的指 导 下 ，曲 线 向籽粒 边界 演化 ，最终 实 现米 粒分 割 。文 献 ［６］则 利 用 曲率来 检 测 分 割 点 ，但 算 法 只 能 用 于检 测 简单 的 粘 连 ，复 杂粘 连 不 能 正 确 分 割 。刘 庆杰 采 用轻 微 振 动玻 璃板 的方 法 ，对 抖 动 前 后 的两 幅 图像 去 背 景 后求 解 光流 矢 量 ，最 后 结 合 归 一 化 割 法 实 现 水 稻 害 虫 的粘 连 分 割 。戴 丹 设 计 了一 种 改 进 分 水 岭 算 法 ，利用 大津 阈值 分 割 及 分 水 岭 算 法 实 现 粘 连 籽 粒 的分 割 。 于建 宁 以 粘 连米 粒 为对 象 ，分 别 以 间 隔 ９０。的 ４个方 向和不 同 高 度 的光 源 采 集 大 米 图像 ，然 后 对采 集 到 的 一 系 列 图像 用 ＬＯＧ 算 子 进 行 边 缘 检 测 ，综合 不 同条件 下 的边缘 ，得 到粘 连 分 界线 。洪 浩 等 。。将 ＧＡ算 法与 最大 类 间方 差 的结 合 引入 图像 分 割 。Ｐ．Ｌｉｎ等 ¨ 提 出了通 过 寻 找 轮廓 曲线 的 曲率 极 小值 点 来确 定 凹 点 ，凸 点 ，并 认 定 其 为粘 连 点 ，然 后 实施 分 割 的 算 法 。但 该 算 法 计 算 复 杂 度 较 高 ，且 轮 廓 线 中的 曲率 极 小 值 点 不 仅 仅 只 有 米 粒 粘 连 点 ，米 粒 长度 方 向 的两 个 端 点 也 会 是 曲 率 极 小 值 点 ，还 有 米 粒轮 廓线 上 的非平 滑 的一些 转 角 稍 陡 峭 的点 都 很 容 易被 误判 为粘 连点 。 闫磊等 首先 使用 分水 岭 算 法对 粘 连颗 粒 进 行 分 割 ，接 着 提 取 各 个 颗 粒 的形 态
基于凹点方向线的粘连药品图像分割方法_李宏辉_郝颖明_吴清潇_段红旭_周静
据上述的定义，我们通过大量的实验得到： k1 =60， k 2 =50， 再根据HSV模型中V空间与颜色信息无关的特性， 对V空间颜色距 离进行定义：
D(V ) k3 * V ^ 2
其中 k3 为明度因子， 通过实验我们可以确定 k3 =10，V 代表两点间 V 空间差值的绝对值。区域生长分割算法首先选取 一个种子点， 在种子点的连通区域中， 以颜色距离 D( H , S ) 小 于等于阈值1.9且 D(V ) 小于等于阈值0.65作为生长条件，将 所有满足条件且连通的像素点合并为一个区域。 图2给出了基于 HSV颜色距离的彩色图像分割结果，其中a和c是原始彩色图像， b和d是图像分割的结果，分割结果中，以不同灰度值表示不同 颜色的药品，灰度值从低到高依次表示棕红色、绿色、黄色、 灰色和白色。
第9期
计 算 机 应 用获得的三个
X i 和 Yi ，再加上凹点
本身的X和Y四个点使用最小二乘法进行直线的拟合得到该凹点 的方向线。 d. 根据该凹点的方向线，选择与该凹点直线方向族最近的 直线作为该凹点的分割线，若出现多条直线满足的情况下，取 图 4 a在 b的 顺 时 针 方 向 （ 凹 ） 对图像边界进行K链码运算，其中步长K视具体情况而定， 在本文中选取K=4，然后将K链码结果进行叉乘运算得到四链码 结果的集合Se，若两个向量叉乘运算结果大于阈值Th，则此两 个向量位于凹点周围，反之则位于非凹点周围。根据上述结论， 将结果集合Se中满足凹点特性条件的结果进行标记，得到一系 列位于凹点周围的点的多个集合，再将每个集合中绝对值最大 的那个点作为该集合的凹点，依次对其他的点集合进行同样的 处理，最后得到图像中所有的凹点。 2.2 基于方向线的凹点配对 凹点配对就是将满足某种条件的凹点进行归类。在此我们 把凹点分为两大类：外凹点和内凹点。外凹点就是沿着图像的 外边缘依次寻找得到的凹点，其中外边缘是指被非药品区域包 围且紧邻非药品区域，属于药品图像区域的像素点组成的闭合 的曲线；所谓的内凹点就是沿着图像的内边缘依次寻找得到的 凹点，其中内边缘是指包围非药品区域且紧邻非药品区域，属 于药品图像区域的像素点组成的闭合曲线。凹点配对遵循两个 原则：外凹点先与内凹点配对，内外凹点各自配对。 1) 凹点个数为2：无需判断，两个凹点直接相连。 2) 凹点数大于2：将凹点分类为内凹点和外凹点，外凹点首 先与内凹点配对，若满足配对条件，直接配对，若不满足配对 条件，再与外凹点配对，内凹点配对同上。 3) 基于方向线的凹点配对：在内外凹点配对过程中，如何 配对是难点，基于上述原因，本文引入了基于凹点方向线的配 对方法，具体步骤如下： a. 首先以任意一个凹点作为起点，依次与其他所有的凹点 进行连线配对，计算得到该凹点的方向族和距离族。凹点方向 族是指该凹点与其它每个凹点连线斜率的集合；凹点距离族是 指该凹点与其它每个凹点距离（指欧式距离）的集合。 b. 构造三个不同的圆模板，半径大小分别为3,4,5。对每个 圆模板，将模板中心对应于凹点所在位置，再根据该凹点的属 性（属于内凹点还是外凹点），以经过该凹点的边缘为界，统 计边界外且在模板范围内未被标记的像素点的集合: { 图7 实验结果一 图5 实验系统 3.2 算法验证及分析 实验选取了不同种类的粘连药品图像做为样本， 对300幅不 同的图像进行实验，并与极限膨胀腐蚀算法以及分水岭分割方 法进行了比较，实验结果表明，本文提出的粘连图像分割方法 明显好于现有的两种分割方法图7~图10给出了四组分割结果， 图7是药品粘连程度较大的分割结果，图8是不同药品相粘连的 分割结果，图9是同种药品粘连的分割结果，图10是内外凹点配 对的分割结果。a为原始图像，b为手动分割结果，c为极限膨胀 腐蚀分割结果，d为分水岭分割结果，e为本文算法分割结果。 图6 软件界面 3.1 实验平台 为验证本文提出的粘连药品图像分割方法，建立了药品分 割实验系统（如图5所示），试验系统由球形光源、彩色相机、 药品样本等组成，实现了本文提出的凹点分割算法，其软件界 面如图6所示： 最小距离的直线作为该凹点的分割线。 e. 依次遍历图像中的每一个未配对的凹点，直至结束。
基于凹性分析的粘连车辆分割
发展空间 。然而 ， 的此类算法 运算量 大 ， 对于场 景 的 现存 而且
要求也 比较高 ， 以特别容 易受 到复杂场景 中不相关物体 的影 所 响。解决车辆遮挡 问题 的另 一个 有效途 径是 统计 模 型＿ ， ２ 其 Ｊ
为车辆 的行驶 提供参考 。
般认为非遮挡车辆呈凸形 ， 而遮挡车辆 的形状 则会有所
不 同， 遮挡车辆 的分离可 以看成是将粘 连区域分割 的问题 。粘 连 区域的分 割一直是图像分割研究 中的重要 内容 ， 文献 ［ ，］ ４ ５ 中 提 出了一种具有约束的形态学分解方法 ， 方法用一个球状 的 该 结构元素对序列 图像进行开操作 ， 并对图形 的凹度进行加权 赋
连分割 机制 。提 出 了一种基 于凹性分析 的分 割方 法 ： 测 出感兴趣 的车辆 区域 ， 检 根据 凸 包和 ｂｏ ｌｂ分析 判 断粘连 ， 若粘连 ， 采用扫描 的 方法 来寻求分 割点 （ 凹点 ） 结合 一 系列 准则 选择 最优 分割 线。该 方 法快 速地将 粘 连 车辆分 ，
ＷＵ Ｘｎｓｅｇ ，ＬＵ Ｙ ｎ Ｑ ｉｅｇ “ ｉ ｈｎ — Ｉ ａｇ ， １ － ｎ Ｑｆ
（ ．Ｅ ｇｎｅｎ ｅ ａｃ ｅｔ ｆｒ ｒ ｉｏ ｌ ｔ ｎｃ ｎｆ ｃ ｒ ｇＥ ｕ ｍ ｎ ｏ ｎ ｔ Ｅ ｕａｉｎ ｂ ｏｌ ｅｏＡ ｔｍ ｔｎＳｉ ｃ ａ ｎ ｉｅｒ ｇＲ ｓ ｒｈＣ ｎｒ ｏ ｅ ｓ ｎＥｅ ｒ ｉＭａ ｕａｔ ｉ ｑ ｉ ｅｔｆＭｉ￣ｒ ｏ ｄ ｃｔ ， ．Ｃ ｌｇ ｕｏ ａｉ ｃ ｎｅ＆ ｉ ｅ ｅ Ｐ ｃｉ ｃｏ ｕｎ ｐ ｙｆ ｏ ｅ ｆ ｏ ｅ
割 开 ， 效地 解决 了车辆粘连 的 问题 。 有 该方 法不 需要 除 了车辆 形状 以外的任 何先验 知识 ， 有很 强 的适应性 。 具
基于几何特征的雨滴谱粘连颗粒图像的快速分割算法
科技资讯2016 NO.32SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION学 术 论 坛179科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 在雨滴谱色斑图像中,会有一些颗粒是2个或2个以上相互粘连的,而这种粘连情况就使图像的分析产生困难。
因此,当处理这种存在粘连情况的图像时,分割粘连是十分必要的。
常见的分割方法较多,但在应用中具有局限性,且其所需进行的次数是通过人工经验来确定,进而会造成一定误差。
在实践过程中这些方法的效果都不是十分理想。
针对这些局限,提出了一种利用边界轮廓特征矢量的点积与叉积的性质来分割粘连颗粒的方法。
1 分割点的确定图像中存在着多处粒子粘连的情况,取出两个典型作为代表来讨论,经过区域选择后得到一个子图像。
1.1 近似多边形近似多边形的取法如下:在实验过程中,选取连粘颗粒内部边界上最远的两点,命名为a点和b点,然后连接a、b两点,这样一来,连颗粒的轮廓线被分为两个部分,接下来在这两个部分的轮廓线上寻找一个节点,使改点成为距离线段ab最远的点,命名为c点;下面开始进行计算:如果c点到的线段ab距离大于预先设定的阈值,则将c作为新的顶点插入a到b与之间,这样便产生两条新的线段,即线段ac和线段bc,我们运用同样的方法,在上述两条新的线段继续上述切分和决算。
反之,线段ab为最终多边形的一个边,不再插入顶点。
至此,轮廓线的一部分实验完成,对于轮廓线的另一部分也运用此方法进行操作和计算。
1.2 寻找凹点此方法采用的两个概念,如下所述。
1.2.1 失量点积设两个矢量P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),它们的点积表示为:P 1.P 2=P 1P 2 cos θ,则P 1,P 2的夹角为：=(0<θ<π) (1)1.2.2 矢量叉积设两个矢量P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),它们的叉积可表示为:P 1P 2=x 1×y 2-x 2×y 1,叉积的一个非常重要的性质就是可以通过它的符号来判断两矢量之间的顺逆时针关系如下。
基于凹点检测的粮仓粘连害虫图像分割算法
基于凹点检测的粮仓粘连害虫图像分割算法陈树越;吴正林;朱军;刘佳镔【摘要】针对计数过程中粘连害虫难以准确分割的问题,提出一种改进的凹点检测和精确分割点定位的粘连害虫分割算法.通过形状因子和像素面积因子约束提取害虫粘连区域,采用改进的Harris算法计算角点的像素相似度,选出候选角点,剔除候选角点中的非凹点,将剩余的凹点进行局部非极大值抑制选出真正的凹点.对粘连害虫轮廓进行逐层剥离,找出分离点,通过分离点与凹点的距离以及害虫像素面积因子约束确定最终的分割点,连接分割点画出分割线.实验结果表明,粘连分割算法能够准确地选出粘连害虫的分割线,且运算效率较高.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2018(044)006【总页数】6页(P213-218)【关键词】粮食仓储;害虫;图像分割;计数;凹点搜索【作者】陈树越;吴正林;朱军;刘佳镔【作者单位】常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213164;常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213164;常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213164;常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213164【正文语种】中文【中图分类】TP3910 概述害虫检测已成为粮食安全储藏的一项重要保障。
全世界每年由于虫害损失的粮食高达10%[1],对害虫情况的准确预测可以减少粮食的损失,害虫准确预测的条件是准确获取害虫的数量[2]。
如何对机器视觉检测中粘连害虫进行准确分割是害虫计数的前提。
目前,国内外对粘连粒子分割主要致力于粘连细胞[3-5]、粘连谷物[6-8]以及粘连字符的分割[9-11],但对粘连害虫方面的研究却很少。
文献[12]提取叶子上感兴趣的粉虱区域,通过颜色特征、阈值分割将粉虱从叶子背景中分割出来并实现计数,但没有考虑到粘连害虫计数问题。
文献[13]提出基于K-means聚类算法,该算法通过颜色空间特征成功地将叶螨从叶子上分割出来,能够较好地将叶螨的一些细节特征保留下来并计数。
基于凹点匹配的黏连车辆图像分割方法
基于凹点匹配的黏连车辆图像分割方法王平;陶德威;熊嵩;肖国宴【摘要】在利用智能交通监控系统对过往车辆进行检测时,车辆之间相互重叠、黏连的图像会给车辆计数和特征提取带来很大困难.本文针对车辆黏连图像提出一种简单快速的凹点匹配分割算法.该算法主要通过计算黏连车辆的凸闭包,得出黏连区域的凹区;再根据点到特定对角线的最小或最大距离,确定原图像的凹点集合;最后选择最优分割线对黏连车辆进行分割.仿真结果证实该算法精度高,并且稳定性好.%For the application of the intelligent traffic monitoring system to detect the passing vehicles,it is known that the overlapping and adhesion of the image will bring great difficulties to the vehicles count and feature extraction.To solve the problem of vehicles adhesion,a simple and fast algorithm for image segmentation was proposed in this paper.This algorithm began with the calculation of the convex closure of the vehicles adhesion and getting the concave area of adhesion area,followed by the determination of a set of concave points of the original image based on the minimum or maximum distance of point to diagonal distance,ended with the choice of the optimal split line to segment adhesion vehicles.Simulation results showed that the algorithm has high accuracy and good stability.【期刊名称】《南昌大学学报（理科版）》【年(卷),期】2017(041)005【总页数】4页(P433-436)【关键词】凸闭包;凹区;凹点;分割线【作者】王平;陶德威;熊嵩;肖国宴【作者单位】南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031;南昌市公安局交通管理局,江西南昌 330003;南昌大学信息工程学院,江西南昌 330031【正文语种】中文【中图分类】TP391随着汽车数量不断增加，城市路口拥堵加剧，使用现有红绿灯系统控制路口车辆的通行，交通拥堵现象将无法缓解。
基于凹点方向线的粘连药品图像分割方法
基于凹点方向线的粘连药品图像分割方法李宏辉;郝颖明;吴清潇;段红旭;周静【期刊名称】《计算机应用研究》【年(卷),期】2013(030)009【摘要】在利用视觉技术进行药品检测的过程中,药品相互粘连的图像会给后续的特征提取工作带来很大的困难,针对此问题提出了一种基于凹点方向线的粘连图像分割方法.首先依据颜色距离对药品图像进行预分割;然后对不同颜色的预分割图像进行4链码运算,寻找所有的凹点,并对所有的凹点进行标记;最后根据每一个凹点得到方向线,根据方向线进行配对,将配对凹点的连线作为分割线.实验结果表明,该算法具备良好的准确性和通用性.%For using visual technology in the process of drug testing,drug mutual adhesion image will bring a lot of difficulties to subsequent feature extraction.For this problem,this paper presented a segmentation method based on the concave point direction line.It mainly made the color image segmentation in advance according to the color distance,then took 4 chain code to different color segmentation images to find all concave points and marked all the concave points.Then it got the direction line according to all concave points and matched the concave points,took the pairing concave points attachment as a parting line.The test results show that the algorithm has a good accuracy and generality.【总页数】3页(P2852-2854)【作者】李宏辉;郝颖明;吴清潇;段红旭;周静【作者单位】中国科学院大学,北京100049;中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;中国科学院光电信息处理重点实验室,沈阳110016;辽宁省图像理解与视觉计算重点实验室,沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;中国科学院光电信息处理重点实验室,沈阳110016;辽宁省图像理解与视觉计算重点实验室,沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;中国科学院光电信息处理重点实验室,沈阳110016;辽宁省图像理解与视觉计算重点实验室,沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;中国科学院光电信息处理重点实验室,沈阳110016;辽宁省图像理解与视觉计算重点实验室,沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;中国科学院光电信息处理重点实验室,沈阳110016;辽宁省图像理解与视觉计算重点实验室,沈阳110016【正文语种】中文【中图分类】TP391.4【相关文献】1.基于凹点匹配的黏连车辆图像分割方法 [J], 王平;陶德威;熊嵩;肖国宴2.基于凹点匹配的粘连颗粒图像分割算法 [J], 白莉娜3.基于PCNN和Harris的粘连大米凹点检测方法的研究 [J], 樊蒙蒙;秦淑英;杨红卫4.基于凹点检测的粮仓粘连害虫图像分割算法 [J], 陈树越;吴正林;朱军;刘佳镔5.基于凹点分析法的粘连鸡体分割方法研究 [J], 张宝全;陆辉山;王福杰;李明明;王馨宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
粘连物体分离过程中的边界凹点定位研究
２００８，４４（２６）１引言在数字图像处理特别是图像识别中，物体边界曲线的凹凸信息，它不但可以描述物体形状，而且也可以作为图像识别的一个重要依据。
例如在微生物细胞图像处理过程中，两个或多个细胞彼此重叠、粘连在一起，在进行图像识别前必须对这些细胞进行分离。
相互粘连细胞的一个显著特征是细胞的边界在粘连处存在一些典型的“凹点”，如图１所示，从这些凹点出发完全可以正确地把这些粘连的细胞分离。
文献［１－２］所述的图像自动判读系统基于粘连物体边界的“凹点”信息实现了对粘连物体的自动分离。
基于物体边界“凹点”的曲线或位置特征，人们提出了多种边界凹点算法，如夹角法［３］、边界切线法以及方向链码算法［４－５］，以上方法在相关文献中进行详细阐述，本文不再累述。
这些方法有一个共同的特点，凹点的求取都是基于像素单位的判断和描述，忽略了图像采样对边界的影响，其误差是比较大的。
本文首先对边界“内陷”及凹点进行定义，然后基于边界拟合设计一种新的边界凹点定位算法，最后把新算法用于对粘连细胞的图像分离，实验表明该算法定位准确并且具有良好的抗噪声能力。
２边界凸点与凹点２．１凸集与凸点为了清楚地了解凹集，先定义凸集。
定义１若集合Ｓ!Ｒｎ满足：ａｘ＋（１－ａ）ｙ∈Ｓ，#ｘ，ｙ∈Ｓ，#ａ∈［０，１］，则称Ｓ是Ｒｎ中的凸集。
定义２设集合Ｓ!Ｒｎ是闭凸集，ｘ∈Ｓ，若不存在ｘ（１）∈Ｓ和ｘ（２）∈Ｓ及实数ａ∈（０，１），使得ｘ＝ａｘ（１）＋（１－ａ）ｘ（２），则称ｘ是凸集粘连物体分离过程中的边界凹点定位研究阳波ＹＡＮＧＢｏ湖南师范大学图像识别与计算机视觉研究所，长沙４１００８１ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｍａｇｅＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，ＨｕｎｎｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８１，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：Ｙａｎｇｂｏ＠ｈｕｎｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎＹＡＮＧＢｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｅｄｇｅｃｏｎｃａｖｅｐｏｉｎｔｔｏｓｐｌｉｔｔｏｕｃｈｅｄｏｂｊｅｃｔｓ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（２６）：２３９－２４１．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｅｃｏｎｖｅｘａｎｄｃｏｎｃａｖｅｓｈａｐｅｏｆｏｂｊｅｃｔｓ’ｅｄｇｅ，ｗｈｉｃｈｃｏｎｔａｉｎｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｏｓｅｏｂｊｅｃｔｓ，ｃａｎｂｅｃｏｍｅｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｉｒｓｈａｐｅａｎｄｓｏｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｔｏｓｐｌｉｔｓｏｍｅｏｂｊｅｃｔｓｗｈｉｃｈｔｏｕｃｈｔｏｇｅｔｈ－ｅｒ．Ｓｏｍｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｘａｎｄｃｏｎｃａｖｅｓｈａｐｅｏｆｅｄｇｅｓａｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｂｕｔｔｈｏｓｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓａｒｅｎｏｔｍａｄｅｄｉｓｔｉｎｃｔｌｙ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｈａｐｅｅｘｃｅｓｓｉｖｅｌｙｄｅｐｅｎｄｓｏｎｐｉｘｅｌｕｎｉｔｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｏｎｅｉｎｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｉｒｓｔｌｙｍａｋｅｓａｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｃａｖｅｐｏｉｎｔｏｆｅｄｇｅ，ｔｈｅｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｄｇｅｃｕｒｖｅｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｇｉｖｅｎｗｈｉｃｈｃａｎｅｘ－ａｃｔｌｙａｎｃｈｏｒｔｈｅｃｏｎｃａｖｅｐｏｉｎｔｏｆｅｄｇｅａｎｄｄｅｐｅｎｄｓｌｉｇｈｔｌｙｏｎｔｈｅｐｉｘｅｌｕｎｉｔ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒ，ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｍａｄｅｔｏｅｘｐｌａｉｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｍｉｃｒｏｏｒｇａｎｉｓｍｃｅｌｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｖｅｘｓｅｔ；ｃｏｎｃａｖｅｐｏｉｎｔ；ｃｕｒｖｅｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ；ｉｍａｇｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇ摘要：在数字图像处理的应用中，物体边界凹凸信息通常代表着物体的某些性质，它既可以作为描述物体形状的一个特征参数，也可以作为一些重叠物体分离的依据。
凹点检测分割算法综述
基于凹点检测的粘连图像分割算法综述研究背景、意义、目的：（包含内容）根系CT成像特点（说明选择凹点检测方法意义、）、骨架模型提取意义（分割对骨架模型提取的意义）、能解决的问题凹点检测分割方法应用场合（细胞分割、颗粒状检测）实现效果应用的方法，操作步骤（单张图像展示分割前后质心点坐标对比和图形对比），分支根夹角的计算，不分割直接提取骨架模型和分割后的骨架模型对比根系是植物从土壤中获取养分和水分的重要器官，根系的生长分布状况直接影响着植物吸收水分和养分的能力。
为了能测量根的结构，国内外一些学者先后用不同的方法对根进行可视化以及分析，有用（）等方法。
本文仅针对CT序列成像方法基础上进行研究。
基于CT扫描序列植物根系原位成像的优点是，能保证不伤害根生长情况下，对土壤里的根进行可视化以及后续的构型分析。
通过CT得到的序列图像为计算机断层图像，即为单张的图片，并且按照从上往下的的顺序关系排列。
如下是原图，采集的一组部分无土根系经过二值化后的序列图像以及计算机中重建的三维图像：根据上图分析，根的成像特点，在根的上部分，接近圆柱得到的CT图像为近圆形图，在分叉的地方会出现近“帽”状的图，即未完全分离的图。
在细胞计数、果实颗粒、岩石等计数应用中称为，为粘连区域，又或者为重叠区域，医学领域里又称为“泄露问题”。
在此，后文都称之为粘连图像。
在分支后又形成细根的近圆形图，如下分别是这组根系序列图的第9张，第139张，第159张。
对于根系的CT序列图，要做构型参数测量，提取骨架模型是一种很常用的办法。
这里所采用的方法是，对每一张CT序列图像，找出质心点，然后再根据三维的空间拓扑关系连成线。
根据上述图像分析可知，第9张和第159张图像的质心点很容易准确提取出来，而第139张图像，质心会因为根分支没有完全分离而只有一个质心点的情况，这样就造成骨架模型提取错误，所以对这种尚未完全分离的根系图像，要进行分离，从而得出三个区域的质心点，即为正确的骨架点。
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２ ０ １ ４年 １ １月
南 阳 理 工 学 院 学 报
Ｊ ＯＵ ＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＹＡＮ Ｇ Ｉ ＮＳ Ｔ Ｉ Ｔ Ｕ Ｔ Ｅ Ｏ Ｆ Ｔ ＥＣ ＨＮＯＬ ＯＧＹ
Ｖ０ １ ． ６ ＮＯ ． ６ ＮＯ Ｖ． ２ ０１ ４
理、 阈值 分 割 及 形 态 学 处 理 ， 再利用链码边界跟踪 ， 计算 分 割 结 果 中 粘 连 区 域 边 界 曲 率 ， 找 出图像 中的凹点 ， 最 后 根 据判断准则对凹点进行匹配 ， 并 用 分 割线 连接 匹 配 的 凹 点 ， 对 粘 连 颗 粒 进 行 分 割 。通 过 对 多 幅 颗 粒 粘 连 图像 进 行
成 凹陷 ， 所 以可 以根据 颗 粒 凹陷来分 离粘 连 的颗粒 。
本 文 主要根 据粘 连 颗粒 边界 凹陷 情 况 ， 进 行 凹点 搜
经 过 阈值 分 割 和形 态 学 处 理 的 图像 ， 进 一 步利 用链 码 跟踪 扫描得 到 颗粒 目标 的边界 。链 码利 用一 系 列具有 特 定长度 和 方 向的相 连线段 来 表示 目标 的 边界 ， 本 文采 用 ８方 向模 板逐 点 扫描 寻找边 界 ， 模 板
接 凹点 。算法 的 主要 流程如 图 １ 所示。
应 用越 来越 广泛 ， 其 中 图像 分 割技 术 是 图像 处 理 中
重 要 的方法 。针 对颗 粒 图像 的分割 算法 在很 多领 域
都 有 广泛 的 应 用 ， 如 医学细胞检测分 析…、 农 业 种
子 筛选 Ｊ 、 车辆检 测 等 等 。颗 粒 图像 的处 理 分 析 过程 主要包 括 图像 采 集 、 预处 理 、 图像 分 割 、 特 征 提
索 和 匹配 ， 再 建 立两个 凹点 的分 离线 ， 以此分 割粘 连 颗 粒 。算法 的关 键 在 于 凹 点 的搜 索 及 匹 配 ， 本 文 利
基金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 （ ６ １ １ ７ ０ １ ４ ７ ）
作者简介 ： 白莉 娜 （ １ ９ ８ ８一） ， 女， 硕士生 ， 主要研究方向： 图像 处 理 和模 式 识 别 。Ｅ ． ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｉ ｎ ａ ０ ７ ４ ２ ７ ＠１ ６ ３ ． ｃ ０ ｍ
２ ． ２ 形 态 学 处 理
法， 实验 结果 表 明该算 法有 较好 的分 割效 果 。
１ 基 本 原 理
粘 连 颗粒 图像 的 主要 特 点 是 ： 目标物 体 之 间 灰 度 差异 小 ， 相 互 重 叠 。 阈值 分 割算 法 的主 要 思 想 是 根 据 图像 中灰度 差异 来分 割 目标物 体与 背景 ， 因此 ，
基 于 凹点 匹配 的 粘连 颗 粒 图像 分 割算 法
白莉 娜
（ 福州 大学 物理 与信 息工 程学 院 福 建 福 州 ３ ５ ０ １ ０ ８ ）
摘 要 ： 针 对 颗 粒 图像 中粘 连 区域 不 易分 割 的 问题 ， 提 出 了一 种 基 于 凹 点 匹 配 的 分 割 算 法 。首 先 对 图像 进 行 预 处
２ ． １ 图 像 阈 值 分 割
２ 基 于 凹点 匹配 的粘 连 物 体 图像 分 割
出了基 于 凹点搜 索 的细 胞 图像 分 割算 法 ， 根 据 凹点
数 和细胞 数 确 定 细 胞 的重 叠 类 型 。李 希 等 提 出 了一种基 于 欧式距 离 的改 进 算 法 ， 有 效 处 理粘 连 物
图 １ 算 法 流 程 图
取等 步骤 ， 其 中 图像 分 割 是 最关 键 的步 骤 。在 实 际
应用 中， 颗 粒 图像 的分 割经 常存在 颗粒 粘连 现象 ， 导
致分 割 的结果 不 理 想 。针 对 这 一 问题 ， 许 多学 者 进 行 了大量 的研 究 工作 ， 提 出 了一 些 算 法 。傅 蓉 提
利 用一 般 的 阈 值 分 割 算 法 对 粘 连 颗 粒 无 法 有 效 分
割 。又 因为粘 连颗 粒 相 互 重叠 ， 重 叠 部 分 边 界 会 形
阈值 分 割 后 的 图像 中存 在粘 连 的 现象 ， 利 用 形
态学 处理 ， 可 以减 弱 颗 粒 之 间 的粘 连 程 度 。形 态 学
试验 ， 结 果 表 明 该算 法 有 较 好 的 效果 。
关键词 ： 凹点 匹 配 ； 曲率 ； 粘连； 颗 粒 图 像
用链码 边 界跟 踪方 法 ， 再 计算 边界 曲率 ， 根据 链码 差
０ 前 言
近 年来 ， 图像 处 理分析 技术 在 医学 、 工业 等领域
和 曲率结 果得 到 凹点 位 置 ， 再 根 据 凹点 匹配 准 则 连
体 图像 。本 文 提 出 了一 种 基 于图像 的 预处 理 主 要是 做 平 滑 和锐 化 处 理 ，
可 以减少 图像 中噪声 及 干扰对 后续 工作 的影 响 。分 割是 对预处 理后 的 图像 选 取合 适 的 阈值 ， 将 图像 分 割为 目标 和背 景 ，分 割 算 法 有 多 种 ， 本 文 选 取 应 用 较为 广泛 的大 津 阈值 法 。
处理 的基 本思 想是 利 用 简 单 形 态 的结 构 元 素 ， 在 图 像 中度量 和 提取 相 应 形 状 ， 对 图像 进 行 处 理 。形 态 学 的基本 运算 是腐 蚀 和膨 胀 运 算 ， 本 文 中主要 用 腐 蚀 运算 ， 减弱 颗粒 的粘 连程 度 。
２ ． ３ 边 界 跟 踪 扫 描