新高考1卷数学压轴题

高考数学试卷
一、单选题
1.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ）
A ．0x ∀>，210x x --≤
B ．00x ∃>，20010x x -->
C ．00x ∃≤，20010x x --≤
D ．0x ∀≤，210x x --≤
2.“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（ ）
A ．120
B ．35
C ．310
D ．9
10
4．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ）
A ．16
B ．13
C ．34
D ．5
6
5.已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（ ）
A.∅
B.{}3,1,0,4--
C.{}2,3
D.{}0,2,3
6．若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．非充分也非必要条件
7.函数2
x y +=的定义域为( )
A ．{|21}x x x >-≠且
B ．{|21}x x x ≥-≠且
C ．)[(21,1,)-⋃+∞
D ．)((21,1,)-⋃+∞
8.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A ．4m =3n
B ．3m =4n
C ．m =4n
D ．mn =12 9．已知函数()11f x x x =-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）
A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝
⎭ B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．(1,2) D ．(2,3) 10.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数
a 的取值范围是（ ）
A.[)1,0-
B.[)0,∞+
C.[)1,-+∞
D.[)1,+∞
11.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）
A ．40
B ．50
C ．80
D ．100
12.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线
3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝
⎭（ ） A.25
25
5 D.5
二、填空题 13.
25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩14．正方体的棱长扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的（ ）倍。

14.已知球的体积为36π，则该球大圆的面积等于______.
三、解答题
15.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2c cosC b cosA acosB ⋅=⋅+
(1)求角C ；
(2)若9a =，1cos 3A =-，求边c
16.已知函数()()2
1log 01+=>-ax f x a x 是奇函数 （1）求a 的值与函数()f x 的定义域；
（2）若
()232log g x x =-对于任意[]1,4x ∈都有()22log >⋅g x g x k x ，求k 的取值范围.
17.已知x+y=7,xy=-8，求：
（1）x2+y2的值；
（2）（x-y ）2的值.。