2019年2月温州市普通高中高考适应性考试数学试卷

b x2 y 2 2 1(a b 0) 的右焦点，直线 y x 交椭圆于 A 、 B 两点，若 2 a a b
cos AFB
1 ，则椭圆 C 的离心率是 ▲ ． 3
2
17．已知 f ( x) x ax ，若对任意的 a R，存在 x0 [0, 2] ，使得 | f ( x0 ) | k 成立，则实数 k 的最大值是 ▲ ．
机密 ★ 考试结束前
2019 年 2 月份温州市普通高中高考适应性测试
第一时间查成绩
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分． 全卷共 4 页． 满分 150 分，考试时间 120 分钟． 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A，B 相互独立，那么 P (A · B)=P(A)· P (B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 Pn(k)= pk(1－p)n-k(k=0，1，2，…，n) 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 柱体的体积公式
(b e2 ) 0 ，则 | a b | 的最大值
8．已知实数 a 0, b 0, a 1 ，且满足 ln b = A． a b B． a b
a 1 a
，则下列判断正确的是（ ▲ ） D． log a b 1
C． log a b 1
9．在正四面体 ABCD 中，P, Q 分别是棱 AB, CD 的中点， E, F 分别是直线 ．．AB, CD 上的动点，M 是
2i 等于（ ▲ ） 1 i
C ． 1 i
2
B． 1 i B． 1, 2, 4
D． 1 i D． 1, 4
3
2．已知集合 A {1, 2, 1} ，集合 B { y |
y x , x A} ，则 A B （ ▲ ）
3
C． 1,1, 2, 4
a b
11．我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅如图所示的“勾股圆方 图”，四个相同的直角三角形与边长为 1 的小正方形拼成一个边长为 5 的
a 2 b 2 25 大正方形，若直角三角形的直角边分别记为 a , b ，有 1 ，则 ab 6 2 a b ▲ ，其中直角三角形的较小的锐角 的正切值为 ▲ ．
x 1 D． x y 0 x 2 y 6 0
6．随机变量 X 的分布列如下表所示，
X
P 则 D( X ) （ ▲ ） A．1 B．2 C．3
0
2
4
1 4
a
1 4
D ．4
7．在平面上， e1 , e2 是方向相反的单位向量， | a | 2 ， (b e1 ) 为（ ▲ ） A．1 B． 2 C．2 D．3
12．某几何体的三视图如图所示（单位： cm ） ，则该几何体的体
积（单位： cm ）等于
3
第 11 题图
▲ ，表面积（单位： cm ）等于
2
1 1
正视图
▲
．
6
2
1
侧视图
1
13．若 x
a0 a1 x 1
a5 x 1 a6 x 1 ，
5 6
则 a0
a1 a2 a3 a4 a5 a6
其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式
台体的体积公式 V= 其中 S1,S2 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高
其中 R 表示球的半径
选择题部分（共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知 i 是虚数单位，则 A． 1 i A． 1
x4 ， x2019
x4 ， x2019
B． x3 D． x3
x4 ， x2019
x4 ， x2019
数学（高考试题）
第 2 页（共 4 页）
非选择题部分（共 110 分）
二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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数学（高考试题）
5．以下不等式组表示的平面区域是三角形的是（ ▲ ）
x 1 A． x y 0 x 2 y 6 0
x 1 B． x y 0 x 2 y 6 0
x 1 C． x y 0 x 2 y 6 0
3．已知 a ， b 都是实数，那么“ 3 3 ”是“ a b ”的（ ▲ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 也不必要条件
x 2 1的一个顶点坐标是（ ▲ ）
B． (
A． ( 2,0)
2 , 0) 2
C． (0，2)
2 D． (0， ) 2
EF 的中点，则能使点 M 的轨迹是圆的条件是（ ▲ ）
A． PE QF 2 B． PE QF 2 C． PE 2QF D． PE 2 QF 2 2
10．已知数列 xn 满足 0 x1 x2 ，且 xn 1 A． x3 C． x3
xn sin xn，xn xn 1 n 2 ，则（ ▲ ） xn cos xn，xn xn 1
▲
， a5

▲
．
俯视图
第 12 题图
14．在 ABC 中， C 45 ， AB 6 ， D 为 BC 边上的点，且
AD 5 ， BD 3 ，则 cos B
▲ ， AC
▲ ．
15． 已知某超市为顾客提供四种结账方式： 现金、 支付宝、 微信、 银联卡． 若顾客甲只带了现金， 顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰 好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有 ▲ 种． 16．已知 F 是椭圆 C :