最新鲁科版高中物理选修3-2单元测试题全套及答案

最新鲁科版⾼中物理选修3-2单元测试题全套及答案
最新鲁科版⾼中物理选修3-2单元测试题全套及答案
章末综合测评(⼀)电磁感应
(时间：60分钟分值：100分)
⼀、选择题(本题共10⼩题，每⼩题6分，共60分．在每⼩题给出的四个选项中，第1～6题只有⼀项符合题⽬要求，第7～10题有多项符合题⽬要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．关于感应电流，下列说法中正确的是()
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产⽣
B．穿过螺线管的磁通量发⽣变化时，螺线管内部就⼀定有感应电流产⽣
C．穿过闭合电路的磁感线条数不变，但全部反向，在这个变化的瞬间有感应电流
D．闭合电路中的导体做切割磁感线运动，电路中就⼀定有感应电流
C[对闭合电路⽽⾔，只有磁通量发⽣变化，闭合电路中才有感应电流．有磁通量，但不变化，不产⽣感应电流，故A项错误；B项中螺线管必须在闭合回路中，否则也没有感应电流，故B项错误；当磁场反向后，磁通量发⽣了变化，闭合电路中有感应电流，故C项正确；D 项中闭合电路的导体虽然做切割磁感线运动，但若磁通量不变化也不会产⽣感应电流，故D 项错误．] 2．如图1所⽰是冶炼⾦属的⾼频感应炉的⽰意图，冶炼炉内装⼊被冶炼的⾦属，线圈通⼊⾼频交变电流，这时被冶炼的⾦属就能被熔化．这种冶炼⽅法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混⼊被炼⾦属中，因此适于冶炼特种⾦属．该炉的加热原理是()
图1
A．利⽤线圈中电流产⽣的焦⽿热
B．利⽤红外线
C．利⽤交变电流的交变磁场在炉内⾦属中产⽣的涡流
D．利⽤交变电流的交变磁场所激发的电磁波
C[把冶炼的⾦属放在冶炼炉中，冶炼炉外⾯绕着线圈，给线圈通⼊⾼频交流电，冶炼炉内待冶炼的⾦属在快速变化的磁场中被感应出很强的涡流，从⽽产⽣⼤量的热量使⾦属熔化．这种冶炼⽅法速度快，温度容易控制，还可以在真空条件下进⾏，避免⾦属的氧化，保证⾦属的纯度，特别适合于特种合⾦和特种钢的冶炼．]
3.在⼀空间内有⽅向相反，磁感应强度⼤⼩均为B的匀强磁场，如图2所⽰，垂直纸⾯向外的磁场分布在⼀半径为a的圆形区域内，垂直纸⾯向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平⾯内有⼀半径为b(b＞2a)的圆形线圈，线圈平⾯与磁感应强度⽅向垂直，线圈与半
径为a的圆形区域是同⼼圆．从某时刻起磁感应强度开始减⼩到B
2，则此过程中该线圈磁通量
的变化量的⼤⼩为()
图2
A.1
2πB(b
2－a2)B．πB(b2－2a2)
C．πB(b2－a2) D.1
2πB(b
2－2a2)
D[由题意知，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平⾯，通过该线圈的磁通量为垂直穿⼊的磁通量与垂直穿出的磁通量之差．由Φ＝BS可知，穿⼊的磁通量为Bπ(b2－a2)，穿出的磁
通量为Bπa2，因此穿过该线圈的磁通量为Bπ(b2－2a2)．由于磁感应强度减⼩到B
2，所以该线
圈磁通量的变化量的⼤⼩为1
2Bπ(b
2－2a2)，选项D正确，]
4.如图3所⽰，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接⼀电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的⽅向与线框平⾯垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是()
图3
A．MN间⽆感应电动势
B．MN不产⽣电动势，所以MN间⽆电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有读数
D．因为⽆电流通过电压表，所以电压表⽆读数
D[MN切割磁感线，所以MN产⽣感应电动势，MN间有电势差，选项A、B错误；穿过线框的磁通量不变化，所以⽆感应电流，因此电压表⽆读数，选项C错误，选项D正确．] 5．为了利⽤海洋资源，海洋⼯作者有时根据⽔流切割地磁场所产⽣的感应电动势来测量海⽔的流速．假设海洋某处地磁场竖直分量B＝0.5×10－4T，⽔流是南北流向，如图4所⽰，将两电极竖直插⼊此处海⽔中，且保持两电极的连线垂直⽔流⽅向．若两电极相距L＝20 m，与两电极相连的灵敏电压表读数U＝0.2 mV，则海⽔的流速⼤⼩为()
图4
A．10 m/s B．0.2 m/s
C．5 m/s D．2 m/s
B[将流动的海⽔看成是运动的导体，可以利⽤法拉第电磁感应定律求解．
由E＝BL v知，v＝
E
BL＝0.2 m/s.故选B.]
6.如图5所⽰，在光滑绝缘⽔平⾯上，有⼀铝球以⼀定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进⼊磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度⼤于⾦属球的直径)，⼩球()
图5
A．整个过程都做匀速运动
B．进⼊磁场过程中做减速运动，穿出过程中做加速运动
C．整个过程都做匀减速运动
D．穿出时的速度⼀定⼩于初速度
D[⼩球的运动主要研究三个阶段：⼀是⼩球进⼊磁场的过程，由于穿过⼩球的磁通量增加，在球内垂直磁场的平⾯上产⽣涡流，有电能产⽣，⽽⼩球在⽔平⽅向上⼜不受其他外⼒，所以产⽣的电能只能由球的机械能转化⽽来，由能量转化和守恒可知，其速度减⼩；⼆是铝球完全进⼊磁场后，磁通量保持不变，铝球做匀速运动；三是⼩球穿出磁场的过程，同理可得，其速度进⼀步减⼩，故选项D正确．]
7．穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图6所⽰，下列说法正确的是()
图6
A．第2 s末到第4 s末这段时间内，感应电动势最⼤
B．第1 s内和第2 s内，感应电动势⼀样⼤
C．最后1 s内感应电动势⽐最初2 s内感应电动势⼤
D．第1 s末感应电动势的⼤⼩等于1 V
BCD[第2 s末到第4 s末这段时间内，磁通量不变，感应电动势为零．图线的斜率表⽰磁
通量变化率的⼤⼩，由E＝ΔΦ
Δt可知，第1 s内和第2 s内的斜率相同，感应电动势E＝
ΔΦ
Δt＝
2
2
V＝1 V；在最后1 s内的斜率是最初2 s内的2倍，且⽅向相反，故最后1 s内感应电动势最⼤，故B、C、D正确．]
8.如图7所⽰，⼀导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，电阻为R.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．⽅向垂直于回路所在的平⾯．回路以速度v向右匀速进⼊磁场，直径CD 始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进⼊磁场为⽌，下列结论正确的是()
图7
A．感应电流⼤⼩不变
B．感应电动势最⼤值E＝Ba v
C．感应电动势平均值E＝1
2πBa v
D．通过导线横截⾯的电荷量为πa2B 2R
BD[在闭合电路进⼊磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增⼤．当半圆闭合回路有⼀半进⼊磁场时，等效长度最⼤为a，这时感应电动势最⼤为E＝Ba v，B正确．感应电动势
变化，则感应电流变化，A错误．感应电动势平均值E＝ΔΦ
Δt＝
B·
1
2πa
2
2a
v
＝
1
4πBa v，C错误．在
该过程中通过导线横截⾯的电荷量q ＝I t ＝E R t ＝ΔΦΔt R ·t ＝ΔФΔR ＝πa 2B 2R ，D 正确．]
9.如图8所⽰，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的⾦属条制成的矩形线框abcd ，固定在⽔平⾯内且处于⽅向竖直向下的匀强磁场B 中．⼀接⼊电路电阻为R 的导体棒PQ ，在⽔平拉⼒作⽤下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )
图8
A ．PQ 中电流先增⼤后减⼩
B ．PQ 两端电压先减⼩后增⼤
C ．PQ 上拉⼒的功率先减⼩后增⼤
D ．线框消耗的电功率先增⼤后减⼩
CD [导体棒产⽣的电动势为E ＝BL v ，其等效电路如图所⽰，总电阻
为R 总＝R ＋R 1R 2
R 1＋R 2＝R ＋R 1(3R －R 1)3R ，在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中，总电阻先增⼤后减⼩，总电流先减⼩后增⼤，所以A 项错误；PQ 两端电压为路端电压，U ＝E －IR ，则先增⼤后减⼩，所以B 项错误；拉⼒的功率等于克服安培⼒做功的功率，有P 安＝IE ，先减⼩后增⼤，所以C 项正确；当导体棒滑动到线框中间位置时，外电路电阻
最⼤，为34R ，因此导体棒的电阻始终⼤于外电路电阻，在导体棒从靠近ad 处向右运动的过程中，外电路电阻先增⼤后减⼩，根据闭合电路的输出功率与外电路电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增⼤后减⼩，所以D 项正确．]
10.如图9所⽰，均匀⾦属圆环总电阻为2R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环．⾦
属杆OM 长为l ，电阻为R 2，M 端与环紧密接触，⾦属杆OM 绕过圆⼼的转轴O 以恒定的⾓速
度ω转动，当电阻为R 的⼀段导线⼀端和环连接，另⼀端与⾦属杆的转轴O 相连接时，下列结论中正确的是( )
图9
A．通过导线R的电流的最⼤值为Bl2ω3R
B．通过导线R的电流的最⼩值为Bl2ω4R
C．OM中产⽣的感应电动势恒为Bl2ω2
D．导线中通过的电流恒为Bl2ω2R
ABC[由⾦属杆OM以恒定⾓速度ω转动，由E＝Bl v得E＝1
2Bl
2ω且恒定，所以选项C正
确；当⾦属杆OM转⾄圆环最下端时，回路电阻为R
2＋R＝
3
2R且为最⼩，此时通过R的电流
有最⼤值I max＝E
3
2R
＝
Bl2ω
3R，所以选项A正确；当⾦属杆转⾄圆环最上端时，回路电阻为
R
2＋
R
2
＋R＝2R且为最⼤，此时通过R的电流有最⼩值I min＝E
2R＝Bl2ω
4R，所以选项B正确，选项D
错误．]
⼆、⾮选择题(本题共3个⼩题，共40分，计算题要有必要的⽂字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(12分)如图10所⽰，⽤均匀导线做成正⽅形单匝线圈，边长为0.3 m，线框有2/3部分(即ab连线左侧)处于垂直纸⾯向⾥的匀强磁场中，此时B＝3 T.
图10
(1)当磁场以10 T/s的变化率减弱时，U ab为多⼤？
(2)当线圈以0.5 m/s的⽔平速度向右刚要离开磁场时，U cd为多⼤？
【解析】(1)E＝ΔΦ
Δt＝
ΔB
Δt S＝0.6 V，U ab＝Ir＝
5
12E＝0.25 V.
(2)E′＝Bl v＝3×0.3×0.5 V＝0.45 V，U cd＝3
4E′≈0.34 V.
【答案】(1)0.25 V(2)0.34 V
12．(12分)如图11所⽰，有⼀半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，⼀条⾜够长的直导线以速度v进⼊磁场，则从直导线进⼊磁场⾄离开磁场区域的过程中，求：
图11
(1)感应电动势的最⼤值为多少？
(2)在这⼀过程中感应电动势随时间变化的规律如何？
(3)从开始运动⾄经过圆⼼的过程中导线中的平均感应电动势为多少？
【解析】 (1)由E ＝Bl v 可知，当导体切割磁感线的有效长度l 最⼤时，E 最⼤，⼜l 最⼤为2R ，所以感应电动势的最⼤值E ＝2BR v .
(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由⼏何关系可求出导体切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2 R 2－(R －v t )2
所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2. (3)从开始运动⾄经过圆⼼的过程中导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R /v ＝12πBR v .【答案】 (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2
(3)12πBR v
13．(16分)电磁弹是我国最新的重⼤科研项⽬，原理可⽤下述模型说明．如图12甲所⽰，虚线MN 右侧存在竖直向上的匀强磁场，⼀边长为L 的正⽅形单匝⾦属线框abcd 放在光滑⽔平⾯上，线框电阻为R ，质量为m ，ab 边在磁场外侧紧靠MN 虚线边界处．t ＝0时起磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B ＝B 0＋kt (k 为⼤于零的常量)，空⽓阻⼒忽略不计．
图12
(1)求t ＝0时刻，线框中感应电流的功率P ；
(2)求线框cd 边穿出磁场时通过线框某⼀横截⾯的电荷量q ；
(3)若⽤相同的⾦属线绕制相同⼤⼩的n 匝线框，如图12⼄所⽰，在线框上加⼀质量为M 的负载物，证明：载物线框匝数越多，t ＝0时线框加速度越⼤．
【解析】 (1)t ＝0时刻线框中的感应电动势
E 0＝kL 2
功率P ＝E 20R
解得P ＝k 2L 4R .
(2)穿出磁场过程线框中的平均电动势E －＝ΔΦΔt
线框中的平均电流I －＝E －R
通过的电荷量q ＝I －Δt ，解得q ＝B 0L 2R .
(3)证明：n 匝线框在t ＝0时刻产⽣的感应电动势E ＝nE 0
线框的总电阻R 总＝nR
线框中的电流I ＝E
R 总
t ＝0时刻线框受到的安培⼒F ＝nB 0IL
设线框的加速度为a ，根据⽜顿第⼆定律有F ＝(nm ＋M )a
解得a ＝kB 0L 3
M n ＋m R ，可知匝数n 越⼤，加速度a 越⼤．【答案】 (1)k 2L 4R (2)B 0L 2R (3)见解析
章末综合测评(⼆) 楞次定律和⾃感现象
(时间：60分钟分值：100分)
⼀、选择题(本题共10⼩题，每⼩题6分，共60分．在每⼩题给出的四个选项中，第1～6题只有⼀项符合题⽬要求，第7～10题有多项符合题⽬求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平⾯与磁场⽅向垂直，关于线圈中产⽣的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A ．感应电动势的⼤⼩与线圈的匝数⽆关
B ．穿过线圈的磁通量越⼤，感应电动势越⼤
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越⼤D．感应电流产⽣的磁场⽅向与原磁场⽅向始终相同
C[由法拉第电磁感应定律E＝n ΔΦ
Δt知，感应电动势的⼤⼩与线圈匝数有关，A错误．感应
电动势正⽐于ΔΦ
Δt，与磁通量的⼤⼩⽆直接关系，B错误，C正确．根据楞次定律知，感应电
流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误．]
2．飞机在航母上弹射起飞可以利⽤电磁驱动来实现．电磁驱动的原理如图1所⽰，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈附近的⾦属环会被弹射出去．现在固定线圈左侧的同⼀位置，先后放有分别⽤铜和铝制成的闭合⾦属环，已知两环的横截⾯积相等、形状相同，且电阻率ρ铜＜ρ铝，则合上开关S的瞬间，下列说法不正确的是()
图1
A．从左侧看环中的感应电流沿顺时针⽅向
B．铜环受到的安培⼒⼤于铝环受到的安培⼒
C．若将铜环放置在线圈右⽅，铜环将向右运动
D．电池正负极调换后，⾦属环不能向左弹射
D[线圈中电流从右侧流⼊，磁场⽅向向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，⾦属环中产⽣的感应电流从左侧看为顺时针⽅向，A正确；由于铜环的电阻较⼩，故铜环中感应电流较⼤，铜环受到的安培⼒要⼤于铝环受到的安培
⼒，B正确；若铜环放在线圈右⽅，根据楞次定律可得，铜环将向右运动，C正确；电池正负极调换后，⾦属环受⼒向左，故仍将向左弹射，D错误．]
3.如图2所⽰，平⾏导轨间有⼀矩形的匀强磁场区域，细⾦属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t变化的图⽰，可能正确的是()
图2
A[在⾦属棒PQ进⼊磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产⽣感应电动势，D项错误．在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv，
与时间⽆关，保持不变，故A选项正确．]
4．如图3所⽰，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场⽅向与圆环所在平⾯垂直．磁感应强度B随时间均匀增⼤．两圆环半径之⽐为2∶1，圆环中产⽣的感应电动势分别为E a和E b.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()
图3
A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针⽅向
B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针⽅向
C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针⽅向
D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针⽅向
B[由楞次定律知，题中圆环感应电流产⽣的磁场与原磁场⽅向相反，故感应电流沿顺时针
⽅向．由法拉第电磁感应定律知E＝ΔΦ
Δt＝
ΔBS
Δt＝
ΔB·πR2
Δt，由于两圆环半径之⽐R a∶R b＝2∶1，
所以E a∶E b＝4∶1，选项B正确．]
5.美国《⼤众科学》⽉刊⽹站2011年6⽉22⽇报道，美国明尼苏达⼤学的研究⼈员发现，⼀种具有独特属性的新型合⾦能够将热能直接转化为电能．具体⽽⾔，只要略微提⾼温度，这种合⾦会从⾮磁性合⾦变成强磁性合⾦，从⽽在环绕它的线圈中产⽣电流，其简化模型如图4所⽰．M为圆柱形合⾦材料，N为线圈，套在圆柱形合⾦材料上，线圈的半径⼤于合⾦材料的半径．现对M进⾏加热，则()
图4
A．N中将产⽣逆时针⽅向的电流
B．N中将产⽣顺时针⽅向的电流
C．N线圈有收缩的趋势
D．N线圈有扩张的趋势
D[当对M加热使其温度升⾼时，M的磁性变强，穿过N内的磁通量增加，则N中感应电流的磁场阻碍其增加，故N有扩张的趋势，才能使穿过N的磁通量减少，C错，D对，由于不知M的磁场⽅向，故不能判断N中的感应电流⽅向，A、B均错．]
6．如图5甲所⽰，光滑导轨⽔平放置在竖直⽅向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图5⼄所⽰(规定向下为正⽅向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在⽔平外⼒F的作⽤下始终处于静⽌状态．规定a→b的⽅向为电流的正⽅向，⽔平向右的⽅向为外⼒的正⽅向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外⼒与时间关系的图线是()
图5
D[在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B-t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产⽣由b到a的⼤⼩不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培⼒的⽅向⽔平向右，则所受⽔平外⼒⽅向向左，⼤⼩F＝BIL随B的减⼩呈线性减⼩；在t0～2t0时间内，可判断所受安培⼒的⽅向⽔平向左，则所受⽔平外⼒⽅向向右，⼤⼩F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项D正确．]
7.法拉第圆盘发电机的⽰意图如图6所⽰．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜⽚P、Q分别与
圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于⽅向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()
图6
A．若圆盘转动的⾓速度恒定，则电流⼤⼩恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的⽅向流动
C．若圆盘转动⽅向不变，⾓速度⼤⼩发⽣变化，则电流⽅向可能发⽣变化
D．若圆盘转动的⾓速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
AB[由右⼿定则知，圆盘按如题图所⽰的⽅向转动时，感应电流沿a到b的⽅向流动，选
项B正确；由感应电动势E＝1
2Bl
2ω知，⾓速度恒定，则感应电动势恒定，电流⼤⼩恒定，
选项A正确；⾓速度⼤⼩变化，感应电动势⼤⼩变化，但感应电流⽅向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．]
8.如图7所⽰的电路中，三个灯泡A、B、C完全相同，电感L⾃感系数很⼤，其直流电阻与定值电阻R相等，D为理想⼆极管，下列判断中正确的是()
图7
A．闭合开关S的瞬间，灯泡A和C同时亮
B．闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮
C．闭合开关S稳定后，灯泡A、C⼀样亮，B不亮
D．在电路稳定后，断开开关S的瞬间，灯泡B、C均要亮⼀下再熄灭
BC[闭合开关的瞬间，由于⼆极管具有单向导电性，所以⽆电流通过B，由于线圈中⾃感电动势的阻碍，A灯逐渐变亮，所以闭合开关S的瞬间，只有灯泡C亮，A错误，B正确；由于⼆极管具有单向导电性，电路稳定后也⽆电流通过B，B不亮，电感L的直流电阻与定值电阻R相等，因此电路稳定后A、C⼀样亮，C正确；电感L的⾃感系数很⼤，其直流电阻
与定值电阻R 相等，所以A 、C 两个⽀路的电流是相等的，在电路稳定后，断开开关S 的瞬间，L 由于产⽣⾃感电动势，相当于电源，灯泡B 、C 并联，所以B 要亮⼀下再熄灭，同时由于B 与C 并联，流过C 的电流⼀定⽐电路稳定时的电流⼩，所以C 不能闪亮⼀下，⽽是逐渐熄灭，D 错误．]
9.如图8所⽰，两端与定值电阻相连的光滑平⾏⾦属导轨倾斜放置，其中R 1＝R 2＝2R ，导轨电阻不计，导轨宽度为L ，匀强磁场垂直穿过导轨平⾯，磁感应强度为B .导体棒ab 的电阻为R ，垂直导轨放置，与导轨接触良好．释放后，导体棒ab 沿导轨向下滑动，某时刻流过R 2的电流为I ，在此时刻( )
图8
A ．重⼒的功率为6I 2R
B ．导体棒ab 消耗的热功率为4I 2R
C ．导体棒受到的安培⼒的⼤⼩为2BIL
D ．导体棒的速度⼤⼩为2IR BL
BC [导体棒ab 向下滑动切割磁感线产⽣感应电动势，R 1与R 2并联接在ab 两端，R 1＝R 2＝2R ，设当ab 棒速度为v 时，流过R 2的电流为I ，由闭合电路欧姆定律知2I ＝BL v
R ＋R 并，解得v
＝4RI BL ，此时ab 棒重⼒的功率为P ＝mg v sin θ＝mg sin θ·4RI BL
，ab 棒消耗的热功率为P ＝(2I )2R ＝4I 2R ，ab 棒受到的安培⼒⼤⼩为F ＝B ·2I ·L ＝2BIL ，综上知B 、C 正确，A 、D 错误．]
10．如图9所⽰，闭合矩形线框abcd 从⾼处⾃由下落⼀段时间后进⼊有界匀强磁场，在ab 边开始进⼊磁场到cd 边刚进⼊磁场的这段时间内，线框运动的速度图象可能是选项中的
( )
图9
A B C D
ACD [线框的ab 边刚进⼊磁场时F ＝B 2L 2v R ，由于线框下落时的⾼度不确定，则线框进⼊磁
场时的速度⼤⼩不知，线框所受的安培⼒⼤⼩不确定，安培⼒与重⼒的⼤⼩关系不确定，所以线框可能做匀速运动，可能先做加速运动再做匀速运动，也可能先做减速运动再做匀速运动．故选A 、C 、D.]
⼆、⾮选择题(本题共3个⼩题，共40分，计算题要有必要的⽂字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(10分)固定在匀强磁场中的正⽅形导线框abcd 边长为L ，其中ab 是⼀段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B ，⽅向垂直纸⾯向⾥，现有⼀段与ab 完全相同的电阻丝PQ 架在导线框上，如图10所⽰，以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，
当PQ 滑过13的距离时，通过aP 段电阻丝的电流是多⼤？⽅向如何？
图10
【解析】当PQ 滑过13的距离时，其等效电路图如图所⽰．
PQ 切割磁感线产⽣的感应电动势为E ＝BL v
感应电流为I ＝
E R 总，R 总＝R ＋29R ＝119R ，
I aP ＝23I ＝6BL v 11R
电流⽅向为从P 到a .
【答案】 6BL v 11R 从P 到a
12．(14分)如图11所⽰，⽔平⾯(纸⾯)内间距为l 的平⾏⾦属导轨间接⼀电阻，质量为m 、长度为l 的⾦属杆置于导轨上．t ＝0时，⾦属杆在⽔平向右、⼤⼩为F 的恒定拉⼒作⽤下由静⽌开始运动．t 0时刻，⾦属杆进⼊磁感应强度⼤⼩为B 、⽅向垂直于纸⾯向⾥的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为µ.重⼒加速度⼤⼩为g .求：
图11
(1)⾦属杆在磁场中运动时产⽣的电动势的⼤⼩；
(2)电阻的阻值．
【解析】 (1)设⾦属杆进⼊磁场前的加速度⼤⼩为a ，由⽜顿第⼆定律得
ma ＝F －µmg ①
设⾦属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有
v ＝at 0②
当⾦属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为
E ＝Bl v ③
联⽴①②③式可得
E ＝Blt 0? ??
F m －µg .④ (2)设⾦属杆在磁场区域中匀速运动时，⾦属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R ⑤
式中R 为电阻的阻值．⾦属杆所受的安培⼒为
f ＝BlI ⑥
因⾦属杆做匀速运动，由⽜顿运动定律得
F －µmg －f ＝0⑦
联⽴④⑤⑥⑦式得
R ＝B 2l 2t 0m .⑧
【答案】 (1)Blt 0? ????F m －µg (2)B 2l 2t 0m。