汽车离合器拉式膜片弹簧结构参数多目标优化设计

文章编号: 1009-3818(2000)03-0059-03

汽车离合器拉式膜片弹簧结构

参数多目标优化设计

郭惠昕 何哲明 唐黔湘

(常德师范学院机械工程系 湖南常德 415003)

摘 要: 通过对拉式膜片弹簧载荷-变形特性和应力-变形特性的综合分析,考虑各种约束条件,提出了一种新的多目标优化设计数学模型,该模型可以使摩擦片磨损前后离合器后备系数和离合器分离力的变化较小。模型的求解采用多目标优化设计的理想点法。设计实例表明,模型建立合理,具有实用意义。

关键词: 汽车离合器;拉式膜片弹簧;结构参数;多目标优化设计

中图分类号: TH 135:TH122 文献标识码: A

1 拉式膜片弹簧的载荷-变形特性

目前通用的拉式膜片弹簧载荷-变形特性仍采

用1936年J.O.Almen 与slo 提出的近似公式

[1][2]

,在结合位置,载荷P 1作用在支承半径L 与

加载半径e 处(图1),在L 或e 处产生的大端变形量为 1,则

:

图1 拉式膜片弹簧结构尺寸简图

P 1= Eh 1 ln

R r

6(1- 2)(L -e)

2

(H - 1

R -r

L -e )(H - 12 R -r L -e

)+h 2(1)

收稿日期:2000-06-14第一作者:男 38岁 副教授

在分离位置时,小端分离载荷P 2作用在小端半径r P 处,小端总变形量为 2(不包括分离指弯曲变形),则:

P 2= Eh 2 ln

R r

6(1- 2)(L -r p )

2

(H - 2

R -r L -r p )(H - 22 R -r

L -r p

)+h 2(2)

2 多目标优化设计目标函数和设计变

量

2.1 第一子目标函数

如图2(a)所示,离合器结合时工作点为b,摩擦片磨损到极限位置时工作点变为a ,由于膜片弹簧的非线性特性,压紧力将随着磨损量不同而变化。为了使离合器后备系数稳定,结合可靠不打滑,应使离合器在使用过程中压紧力随摩擦片磨损的变化最小。为此,在bsa 范围内取包括端点a 和凸点s 的10点,取各点压紧力对b 点压紧力变化量的平均值为目标函数:

F 1(x )=1

10 10

k=1|P 1k -P 1b |(3)式中: 1a = 1b -i !s 0,其中i 为摩擦面对数,单摩擦片离合器其值为2,!s 0为每对摩擦面的最大容

许磨损量,取0.5~1.0mm ; 1s =L -e

R -r

[H -1/3(H 2-2h 2)]。2.2 第二子目标函数

膜片弹簧离合器具有分离轻便的特点,若再追

求分离力最小,将导致asb 段曲线上拱,离合器后备系数稳定性变差。但计算和实际使用发现,分离力随摩擦片的磨损而变化,且分离力增加幅度较大。如图2(b ),新离合器彻底分离点为c ,磨损到极限位置时为c ,与! 1 对应的小端变形变化量为! 2

。第12卷第3期常德师范学院学报(自然科学版)

Vol.12No.3

2000年9月

Journal of Changde Teachers University(Natural Science Edition)

Sep.2000

为了使离合器分离操纵性能稳定,在c ~c 范围内取包含端点c 的10点,取各点相对c 点分离力变化量的平均值为第二子目标函数:

F 2(x )=1

10

10

j=1

|P 2cj -P 2c |

(4)

式中: 2c =( 1b + 1f )i L ,! 2 =i L ! 1 ,! 1 =

i !s 0,i L =L -r p

L -e 为膜片弹簧内杠杆比,r P 为分离轴承分离力作用半径, 1f =1.8~2.5为压盘分离行程。

2.3 设计变量

在目标函数中有7个参数:R 、r 、L 、e 、h 、 1b 。其中R 与离合器结构有关,可先由结构确定,故设计变量取为:

x =[x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6]T =[r ,L ,e,H ,h, 1b ]

T

图2 拉式膜片弹簧载荷-变形特性

3 建立约束条件

(1)保证新摩擦盘时离合器具有给定的后备系数∀

∀M e

f N R p

-P 1( 1b )=0(5)式中:M e 为发动机最大扭矩,N 为磨擦副数,f 为摩擦系数,R p 为摩擦片当量摩擦半径。

(2)膜片弹簧强度约束

实验表明,膜片弹簧碟形部分子午截面上表面

内缘!点应力#d 1影响弹力衰减[3]

,内缘∀点应力#t 2和#点应力#t 3影响疲劳断裂

[4],故强度约束条件为:

#d 1∃[#d 1];#t 2∃[#t 2];#t 3∃[#t 3]

(6)式中:[#d 1]=1500~1700MPa ,其它各值计算或取值见文献[1]22、23、30式和图14。

(3)膜片弹簧应具有负刚度特性,即:

1.5∃H h

∃2.1(7)

(4)离合器摩擦片最大磨损后压紧力变化不超过新盘时的5%:

F b -F a

F b

∃0.05(8)(5)控制新盘时膜片弹簧工作点b 在拐点p 附近:

0.85∃ 1b 1p

∃1.0 ( 1p =L -e

R -r H )(9)

(6)膜片弹簧安装对结构布置的要求:

2.0∃R -L ∃6.0 1.0∃e -r ∃4.0(10)

(7)膜片弹簧内、外半径比和内杠杆比约束:1.15∃

R

r ∃1.5 4.0∃L -r p L -e

∃5.3(11)(8)离合器操纵轻便性约束,对轻型货车: P 2c ∃1600(N )(12)(9)控制膜片弹簧原始锥底角∃在一定范围内: 10%∃arctg

H

R -r

∃15%(13)(10)设计变量非负性约束: x i &0 (i =1~6)(14)

4 多目标优化设计数学模型及求解方法

综上所述,膜片弹簧多目标优化设计数学模型为:

Find :x =[x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6]T

Min [F 1(x ),F 2(x )]T

使得 H (x )=0 (由5式确定)G i (x )∃0 (i =25,由6~14式确定)在上述相同约束条件下求单目标函数的极小值,记为:[F 1*(x ),F 2*(x )]T ,视其为多目标优化设计的一个理想点,按下式组合成新的综合目标函数:

F (x )=[w 1(F 1(x )-F *

1(x ))2

+w 2(F 2(x )-F *2(x ))2]1

2

式中w 1=0.5,w 2=0.5为加权系数(w 1+w 2=

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常德师范学院学报(自然科学版)2000年