安徽省亳州市数学高三上学期文数期末考试试卷

安徽省亳州市数学高三上学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·宣城模拟) 若全集，集合，，则
为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 设复数Z满足，则的共轭复数（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列函数中，满足的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·淄川期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 3
B .
C .
D . 1
5. （2分）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）直线与圆C：交于E,F两点，则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·新乡模拟) 已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为3的球面上，且三棱锥O ﹣ABC的高为2，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面积的最小值为（）
A .
B . 4π
C .
D . 3π
8. （2分） (2016高三上·珠海模拟) 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下表是考生甲（600分）、乙（605分）、丙（598分）填写的第一批
段3个平行志愿，而且均服从调剂，如果3人之前批次均未被录取，且3所学校天津大学、中山大学、厦门大学分别差1人、2人、2人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先，遵循志愿”，即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿，按照下面程序框图录取.执行如图的程序框图，则考生甲、乙、丙被录取院校分别是（）
A . 天津大学、中山大学、中山大学
B . 中山大学、天津大学、中山大学
C . 天津大学、厦门大学、中山大学
D . 中山大学、天津大学、厦门大学
10. （2分）已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=3x+，则
f（5）的值等于（）
A . -1
B .
C .
D . 1
11. （2分）(2014·浙江理) 为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= cos3x的图象（）
A . 向右平移个单位
B . 向左平移个单位
C . 向右平移个单位
D . 向左平移个单位
12. （2分） (2016高一下·太康开学考) 方程log2x+x=3的解所在区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （3，+∞）
D . [2，3）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若向量，，满足（4﹣3）+3（5﹣4）=，则=________
14. （1分）(2016·新课标Ⅱ卷理) 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为________元．
15. （1分）(2018·临川模拟) 在中，若，且，则 ________.
16. （1分） (2016高一上·武邑期中) 设函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下述命题：
①f（x）有最小值；
②当a=0时，f（x）的值域为R；
③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥﹣4；
④a=1时，f（x）的定义域为（﹣1，0）；
则其中正确的命题的序号是________
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）(2018·临川模拟) 已知等差数列满足，其前6项和为36，等比数列的前
项和．
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列的前项和．
18. （5分） (2018高二下·哈尔滨月考) 某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： .
(Ⅰ)求图中的值；
(Ⅱ)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(Ⅲ)若成绩在的学生中男生比女生多一人，且从成绩在的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率.
19. （15分） (2017高三上·伊宁开学考) 如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来的：
（1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
（2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．
20. （10分） (2018高二下·柳州月考) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（
为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，点的极坐标是．
（1）求直线的普通方程，
（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.
21. （5分） (2017高三上·泰安期中) 已知函数f（x）=lnx﹣x+m（m∈R）的图象与x轴相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2 ．
（I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；
（Ⅱ）若恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）证明：x1x2＜1．
22. （10分）(2018·河北模拟) 在平面直角坐标系中，已知点（为参数）.以
为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .
（1）求点的轨迹的方程及直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.
23. （10分）(2018·佛山模拟) 设函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。