河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析

河北省石家庄石家庄外国语教育集团2019-2020学年第一学期七年级上10月份月考数学试卷含解析
一、选择题（每题2,分共20分）
1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）
A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃
2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
3．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
4．下列语句正确的是（）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2
6．下列各组数中，互为相反数的有（）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④B．①②C．①②③D．①②④
7．下列语句正确的是（）
A．1是最小的自然数
B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值等于它的相反数的数是非正数
D．倒数等于它本身的数只有1
8．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）
A．B．C．D．
9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）
A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣3
10．如图，下列式子成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0
二、填空题（每题2分共12分）
11．较大小：﹣﹣；﹣8 |﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．
12．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
（1）负数集合：{ }；
（2）非负整数集合：{ }．
13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．
14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是．
15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝．
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为．
三．解答题（共68分）
17．计算下列各题
（1）﹣2+（﹣7）+8；
（2）25﹣13﹣4﹣25；
（3）；
（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；
（5）（）×（﹣36）；
（6）；
（7）（﹣12）；
（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；
（9）﹣12018+；
（10）．
18．（1）把数轴补充完整．
（2）在数轴上表示下列各数．
（3）用“＜”连接起来．．
（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是．
3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|
19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？
20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是；
（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为；
（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是；（用含x的式子表示）
（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是，相应的x的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列温度是由﹣3℃上升5℃的是（）
A．2℃B．﹣2℃C．8℃D．﹣8℃
【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
【解答】解：﹣3+5＝2℃．
故选：A．
2．有四包合盐，每包以标准克数（400克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
【解答】解：|+6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|+18|，
A最接近标准，
故选：A．
3．若（）﹣（﹣2）＝3，则括号内的数是（）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
【分析】根据被减数＝减数+差，列出算式计算即可求解．
【解答】解：3+（﹣2）＝1．
答：括号内的数是1．
故选：C．
4．下列语句正确的是（）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．﹣a可以表示正数
D．0既是正数也是负数
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【解答】解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；
D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；
故选：C．
5．|a﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b）2等于（）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2
【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，
∴a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴（a+b）2＝（2﹣1）2＝1．
故选：B．
6．下列各组数中，互为相反数的有（）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④B．①②C．①②③D．①②④
【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．
【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；
②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；
③23＝8，32＝9不互为相反数；
④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．
故选：B．
7．下列语句正确的是（）
A．1是最小的自然数
B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值等于它的相反数的数是非正数
D．倒数等于它本身的数只有1
【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、0是最小的自然数，故此选项不合题意；
B、平方等于它本身的数只有1和0，故此选项不合题意；
C、绝对值等于它的相反数的数是非正数，正确；
D、倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故此选项不合题意．
故选：C．
8．一根绳子的长为1m，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的半，如此剪下去，第5次后剩下的绳子长度为（）
A．B．C．D．
【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．
【解答】解：第一次剪去全长的，剩下全长的，
第二次剪去剩下的，剩下全长的×＝，
第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，
如此剪下去，第5次后剩下的绳子的长为×1＝＝（m）．
故选：C．
9．如果a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+m+b﹣cd的值（）
A．1 B．﹣3 C．1或﹣2 D．1或﹣3
【分析】根据a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+2﹣1＝1，
当m＝﹣2时，a+m+b﹣cd＝（a+b）+m﹣cd＝0+（﹣2）﹣1＝﹣3，
即a+m+b﹣cd的值为1或﹣3，
故选：D．
10．如图，下列式子成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．0＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜0
【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a﹣b＜0，a+b＞0，0＜﹣a＜b，﹣b＜a＜0，故A、B、D错误，故C正确．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．较大小：﹣＞﹣；﹣8 ＜|﹣8|（填“＜”“＝”或“＞”）．
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，根据正数大于一切负数比较即可．
【解答】解：|﹣|＝＝0.75，|﹣|＝0.8，
∵0.75＜0.8，
∴﹣＞﹣，
∵|﹣8|＝8，
∴﹣8＜|﹣8|，
故答案为：＞，＜．
12．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
（1）负数集合：{ ﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；
（2）非负整数集合：{ 0，，2006，+1.88 }．
【分析】（1）直接利用负数的定义得出答案；
（2）直接利用非负整数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣4，﹣|﹣|＝﹣，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5）＝﹣5，+1.88
（1）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）}；
故答案为：{﹣4，﹣|﹣|﹣3.14，﹣（+5）；
（2）非负整数集合：{0，2006}．
故答案为：0，2006．
13．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝3×2﹣2×5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16 ．
【分析】根据题中的新定义a*b＝3a﹣2b，将a＝2，b＝﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．
【解答】解：根据题中的新定义得：
2*（﹣5）
＝3×2﹣2×（﹣5）
＝6+10
＝16．
故答案为：16．
14．请写出大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，2 ．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：大于﹣2而小于3的整数分别是﹣1，0，1，、2，
故答案为：﹣1，0，1，2．
15．若|a|＝2，|b|＝3，若ab＞0，则|a+b|＝ 5 ．
【分析】由条件可以求出a、b的值，再由ab＞0可以知道a、b同号，据此确定a，b的值，从而可以求出结论．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
∵ab＞0，
∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝﹣3，
当a＝2，b＝3时，|a+b|＝|2+3|＝5；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，|a+b|＝|﹣2+（﹣3）|＝|﹣5|＝5；
综上，|a+b|＝5，
故答案为：5．
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为﹣5 ．
【分析】把x＝﹣1代入运算程序中计算即可求出值．
【解答】解：把x＝﹣1代入得：（﹣1）2×（﹣3）﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5，
故答案为：﹣5
三．解答题（共4小题）
17．计算下列各题
（1）﹣2+（﹣7）+8；
（2）25﹣13﹣4﹣25；
（3）；
（4）（﹣2.4）﹣（﹣4.5）+|﹣2.4|+（﹣0.5）；
（5）（）×（﹣36）；
（6）；
（7）（﹣12）；
（8）13×（﹣）+（﹣13）×+13×；
（9）﹣12018+；
（10）．
【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值；
（3）原式利用除法法则计算即可求出值；
（4）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（6）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；
（7）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；
（8）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（9）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算就原式即可求出值；
（10）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+8＝﹣1；
（2）原式＝﹣17；
（3）原式＝×＝；
（4）原式＝﹣2.4+2.4+4.5﹣0.5＝4；
（5）原式＝﹣6+24﹣15＝3；
（6）原式＝﹣××＝﹣；
（7）原式＝（100﹣）×（﹣12）＝﹣1200+1＝﹣1199；
（8）原式＝13×（﹣﹣+）＝13×（﹣2）＝﹣26；
（9）原式＝﹣1+3＝2；
（10）原式＝﹣×24﹣×（﹣8）﹣25＝﹣1+2﹣25＝﹣24．
18．（1）把数轴补充完整．
（2）在数轴上表示下列各数．
（3）用“＜”连接起来．﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．
（4）﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是 2 ．
3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|
【分析】（1）把数轴补充完整即可；
（2）在数轴上表示出各数即可；
（3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；
（4）观察数轴可得结果．
【解答】解：（1）把数轴补充完整如图：
（2）﹣（﹣1.5）＝1.5，﹣|﹣2|＝﹣2，
在数轴上表示出各数如图：
（3）它们的大小关系为﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3．
故答案为：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1.5）＜3；
（4）从数轴可知：﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是2．
故答案为：2．
19．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克？
（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可卖多少元？
【分析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg；
（2）将表格中数据进行求和运算即可；
（3）求出总重量再乘以单价即可．
【解答】解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg，最轻的不足3kg，
∴2.5﹣（﹣3）＝5.5kg；
（2）﹣3+3×（﹣2）+0+1×2+2.5×2＝﹣2kg，
∴总重量不足2kg；
（2）（25×10﹣2）×2.6＝644.8（元），
∴出售这10筐白菜可卖644.8元．
20．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ；
（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为7.2或﹣3.2 ；
（3）若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是|x+5| ；（用含x的式子表示）
（4）若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是 3 ，相应的x的取值范围﹣1≤x≤2 ．
【分析】（1）根据题目中的数据，可以计算出这两个数之间的距离；
（2）根据数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，可以求得这个点表示的数；
（3）根据题意，可以用含x的代数式表示出x和﹣5的两点之间的距离；
（4）利用分类讨论的方法可以解答本题．
【解答】解：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是10﹣2＝8，
故答案为：8；
（2）数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为：2+5.2＝7.2或2﹣5.2＝﹣3.2，
故答案为：7.2或﹣3.2；
（3）数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是：|x﹣（﹣5）|＝|x+5|，
故答案为：|x+5|；
（4）当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，
当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+2﹣x＝3，
当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣x﹣1+2﹣x＝﹣2x+1＞3，
由上可得，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，
故答案为：3，﹣1≤x≤2．。