黑龙江省鹤岗市高二数学上学期期末考试试卷 文

黑龙江省鹤岗市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试卷 文
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）. 1.命题"0,0"2
≤->∀x x x 的否定是（ ） A.0,02≤->∃x x x B.0,02
>->∃x x x C.0,02>->∀x x x D.0,02
>-≤∀x x x 2.若2)1(=+z i ，则z = （ ）
A.2
B.3
C.2
D.1 3.下列各数中，最大的是（ ）
A. ）（832；
B.）（5111；
C. ）（2101010；
D.）（654.
4.用秦九韶算法计算多项式6
5
4
3
2
()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+当x=2时v 3的值为 ( )
A ．0
B ．－32
C ．80
D ．－80
5. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的
4
1
,且样本容量为160,则中间一组的频数为( ) A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（ ）
A.
15 B.25 C.35 D.45 8.“1>x ”是“0>x ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生学习情况，用分层抽样的方法从该
校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ） A.100 B.150 C.200 D.250
10.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A ．“至少一个白球”与“都是白球”
B ．“至少有一个白球”与“至少有1个红球”
C ．“恰有一个白球”与“恰有二个白球”
D ．“至少有1个白球”与“都是红球”
11.在区间]3,2[-上随机取一个数x ，则1≤x 的概率是( ) A.
54 B.53 C.52 D.5
1 12.已知抛物线x y 42
=的准线与x 轴交于点P ，过点P 且斜率为k （0>k ）的直线l 与抛物线交于B A ,两点，F 为抛物线的焦点，若FA FB 2=,则k 的值为（ ）
A.
31 B.32 C.3
2 D.322
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13.有一组数据：
已知y 对x 呈线性相关关系为：x y
5.05.13ˆ-=，则a 的值为 . 14.利用独立性检验考察两个分类变量X 与Y 是否有关系时，若2
K 的观测值132.6=k ，则
15.已知双曲线方程为14
22
=-y x ，则该双曲线的渐近线方程为 . 16.已知边长分别为c b a ,,的三角形ABC 面积为S ,内切圆O 的半径为r ，连接OA,OB,OC,则三角形OAB,OBC,OAC 的面积分别为
br ar cr 21,21,21，由br ar cr S 212121++=得c
b a S r ++=2，类比得四面体的体积为V ，四个面的面积分别为,,,,4321S S S S 则内切球的半径
R = .
三．解答题：（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）. 17.(10分)以x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C 的圆心)4
,2(π
C ,半径3=r .直
线l 的极坐标方程为4
π
θ=
)(R ∈ρ.求圆C 和直线l 的直角坐标方程.
18.（12分）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 225223（t 为参数）.在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的方程为θρsin 52=. (1)写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；
（2）若点P 的坐标为)5,3(，圆C 与直线l 交于B A ,两点，求PB PA +的值.
19.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应生产能耗y （吨）的几组对应数据：
x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1y x 的线性回归方程； （2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗.
参考公式：x b y a
ˆˆ-=，2
2
1
1
ˆx n x y
x n y x b i n
i i
i n
i
-∑-===∑.
20. （12分）从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率
分布直方图（如图）．
（1）求a 的值；
（2）估计这所小学学生身高的众数、中位数、平均数.
21. （12分）已知方程022
2=++b ax x 是关于x 的一元二次方程．
（1）若a 是从集合}0,1,2,3{四个数中任取的一个数，b 是从集合}0,1,2{三个数中任取的一
个数，求上述方程有实数根的概率；
（2）若]3,0[∈a ，]2,0[∈b ，求上述方程有实数根的概率．
22.（12分）已知椭圆)0(13:2
22>=+a y a
x M 的一个焦点为),0,1(-F 左、右顶点分别为A,B.经过点F 的直线l 与椭圆M 交于D C ,两点.
(1)当直线l 的倾斜角为︒
45时，求线段CD 的长；
（2）记ABD ∆与ABC ∆的面积分别为1S 和2S ，求21S S -的最大值.
高二上学期期末文数参考答案
一．选择题：1-5：BCCDA 6-10：CBAAC 11-12：BD
二．填空题： 13. 4 14. 97.5%
15. x y 21
±
= 16.
4
3213S S S S V +++
三．解答题： 17.（10分）
解：圆C ：3)1()1(2
2
=-+-y x 直线l ：x y =
18.（12分）
解：（1）l ：053=--+y x 圆C ：5)5(22=-+y x
（2）23
19.（12分）
解：（1）35.07.0ˆ+=x y
（2）7.35（吨）
20.（12分） （1）a =0.03
（2）众数：115； 中位数：120.3 ；平均数：124.5
21.（12分） 解： （1）43=
P （2）3
2
=P ．
22.（12分） 解：(1)
7
24
(2) 3。