(江苏专用)高考物理二轮复习 专题过关检测(十四)振动和波动 光与电磁波、相对论-人教版高三全册物理

专题过关检测〔十四〕 振动和波动 光与电磁波、相对论
1．(1)如下说法正确的答案是________。

A ．可用超声波被血液反射回来的发生变化的频率测血液流速
B ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率无关
C ．由于波长较短的光比波长较长的光更容易被大气散射，故天空看起来是蓝色的
D ．一条运动的杆，其总长度比静止时的长度小
(2)图甲为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，如此P 、Q 两点先到达波谷的是________(选填“P 〞或“Q 〞)，Q 点的振动方程为____________________。

(3)一半径为R 的14
圆柱体放置在水平桌面上，圆柱体由折射率为3的透明材料制成，截面如下列图。

一束光线平行于桌面射到圆柱外表上，入
射角为60°，射入圆柱体后再从竖直外表射出(不考虑光在竖直外表内的反射)。

真空中的光速为c ，求：
①光进入圆柱体时的折射角；
②光在圆柱体中传播的时间。

解析：(1)彩超利用多普勒效应原理：当间距变小时，接收频率高于发出频率，当间距变大时，接收频率低于发出频率。

超声波被血液反射回来的发生变化的频率反映血液流速，故A 项正确；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率有关，当驱动力的频率与单摆的固有频率相等时振幅最大，故B 项错误；太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种光组成，红光波长最长，紫光波长最短，波长比拟长的红光等色光透射性最大，能够直接透过大气中的微粒射向地面，而波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射，使天空呈现蔚蓝色，故C 项正确；由相对论公式知，沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，但假设横向运动，如此长度不变，故D 项错误。

(2)由质点Q 的振动图像知t ＝0时刻质点Q 的振动方向向上，结合题图甲的波形图可知，波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻质点P 的振动方向向下，所以P 点先到达波谷。

Q 点的振幅 A ＝10 cm ，振动周期T ＝0.20 s ，t ＝0时刻质点Q 处于平衡位置且振动方向向上；如此Q 点的
振动方程为y ＝A sin 2πT
t ＝10sin 10πt (cm)。

(3)①作出光路图，如下列图：
连接OA ，OA 为入射点的法线。

图中的角α为入射角，β为折射角。

由折射定律得：n ＝sin αsin β
，解得 β＝30°，即光进入圆柱体时的折射角是30°。

②光在圆柱体中传播的速度v ＝v
n ＝33
c 由几何知识可知：OD ＝R sin 30°＝12R ，光在圆柱体中传播的距离s ＝AB ＝OD cos 30°＝33
R 。

光在圆柱体中传播的时间t ＝s v ＝R c 。

答案：(1)AC (2)Py ＝10sin 10πt (cm)(3)①30° ②R c
2．(1)利用如下列图装置研究双缝干预现象并测量光的波长，如下说法中正确的答案是________。

A ．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B ．将滤光片由紫色换成红色，干预条纹间距变宽
C ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干预条纹间距变宽
D ．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大
(2)一种简易地震仪由竖直放置的弹簧振子A 和水平放置的弹簧振子B 组成，如下列图，可以粗略测定震源的深度。

某次地震中，震源在地震仪的正下方，地震波中的横波和纵波传播速度分别为v 1和v 2(v 1＜v 2)，观察到两振子开始振动的时间差为Δt ，如此________(选填
“A 〞或“B 〞)弹簧振子先开始振动，震源与地震仪距离约为________。

(3)有一种用于电子显示屏的发光二极管，其管芯的发光区域是直径为D 的圆面，P 为O 点正上方球面上的一点，发光二极管中半球体介质的半径为R ，如下列图。

①假设介质的折射率n 1＝2，真空中光速为c ，求光从A 点沿直线传播到P 点的时间t ； ②为使从发光面AB 发出的光在球面上都不发生全反射，介质的折射率n 应满足什么条件？
解析：(1)滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序合理，故A 项正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长λ变长，根据双缝干预条纹的间距公式Δx ＝l d λ知条纹间距Δx 增大，故B 项正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，由Δx ＝l d λ可知条纹间距与此距离无关，故干预条纹间距不变，故C 项错误；测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致Δx 变小，如此波长测量值偏小，D 项错误。

(2)A 球在竖直方向，伴随纵波振动，B 球在水平方向，伴随横波振动，由题可知纵波的速度大于横波速度，故纵波先传到地震仪处，所以A 先开始振动；根据x v 1－x v 2＝Δt ，
解得：x ＝v 1v 2Δt v 2－v 1。

(3)①光在介质中的传播速度v ＝c
n 1
如此此光从A 点传播到P 点的时间t ＝
R 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22v
解得t ＝8R 2＋2D 22c 。

②从A 或B 点垂直于圆盘射出的光射到球面的入射角最大(设为α)，如此sin α＝D
2R
设光发生全反射的临界角为C ，如此sin C ＝1n
不发生全反射应满足sin α<sin C
解得n <2R D。

答案：(1)AB (2)A v 1v 2Δt v 2－v 1(3)①8R 2＋2D 22c ②n <2R D
3．(1)如下关于波的说法中符合实际的有________。

A ．电视机遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
B ．根据多普勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度
C ．可见光和医院“B 超〞中的超声波在空气中的传播速度一样
D ．电磁波和声波均能产生干预、衍射、反射和折射现象
(2)如下列图，两列频率一样、传播方向相互垂直的平面波在空间相遇发生干预，它们的振幅均为A ，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，e 是a 、d 连线的中点，如此e 处质点振动________(选填“加强〞“减弱〞或“不振动〞)，d 处质点的振幅为________。

(3)如下列图，一束光线从玻璃球的A 点入射，入射角为60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。

①求玻璃球的折射率；
②B 点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程。

解析：(1)常用红外线做为脉冲信号来遥控电视，故A 项错误；由于波源与承受者的相对位移的改变，而导致承受频率的变化，称为多普勒效应，所以可以判断遥远天体相对于地球的运动速度，故B 项正确；可见光传播的速度是光速，超声波在空气中的传播速度是声速，二者传播的速度是不相等的，故C 项错误；干预、衍射、反射和折射现象都是波的特性，电磁波和声波均能产生干预、衍射、反射和折射现象，故D 项正确。

(2)据干预图像可知，d 处质点是两列波波峰与波峰叠加，而a 点是波谷与波谷叠加的地方，均处于振动加强区域，如此e 点也处于振动加强点；由于振幅一样，d 处质点的振幅为2A 。

(3)①根据光的折射定律，作出光路图，如下列图；
入射角i ＝60°，由几何关系知，折射角r ＝30°，根据折射定律得：n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°
＝3。

②因sin C ＝1n ＝13
>sin 30°，光线射到B 点不能发生全反射，故B 点有光线折射出玻璃球。

答案：(1)BD (2)加强 2A (3)①3②B 点有光线折射出玻璃球 证明过程见解析
4．(2019·南京、盐城模拟)(1)如下列图，从点光源S 发出的一束复色光，以一定的角度斜射到玻璃三棱镜的外表，经过三棱镜的两次折射后分为a 、b 两束光。

下面的说法中正确的有________。

A ．在三棱镜中a 光的传播速率大于b 光的传播速率
B ．a 光频率大于b 光频率
C ．假设改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射
D ．a 、b 两束光分别通过同一双缝干预装置，产生的干预条纹的间距Δx a <Δx b
(2)如下列图，两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v (v 接近光速c )。

地面上测得它们相距为L ，如此A 测得两飞船间的距离________(选填“大于〞“等于〞或“小于〞)L 。

当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________。

(3)简谐横波沿x 轴正向传播，依次经过x 轴上相距d ＝10 m 的两质点P 和Q ，它们的振动图像分别如图甲和图乙所示。

如此
①t ＝0.2 s 时质点P 的振动方向；
②这列波的最大传播速度。

解析：(1)由光路图可知，棱镜对a 光的折射率较大，如此根据n ＝c v 可知，在三棱镜中a 光的传播速率小于b 光的传播速率，选项A 错误；a 光频率大于b 光频率，选项B 正确；发生全反射的条件之一就是光从光密介质射向光疏介质，如此即使改变复色光的入射角，也不可能在入射面发生全反射，选项C 错误；a 光频率大于b 光频率，如此a 光的波长较小，根据Δx ＝l d
λ可知，a 、b 两束光分别通过同一双缝干预装置，产生的干预条纹的间距Δx a <Δx b ，选项D 正确。

(2)以高速运动的飞船为参考系，而A 测得的长度为以静止参考系的长度，大于L 。

根据光速不变原理，如此A 测得该信号的速度为c 。

(3)①由P 点的振动图像可知，0.2 s 时质点P 沿y 轴负方向振动。

②从图像可知振源的周期为T ＝0.4 s ，P 和Q 的相位始终相反，如此d ＝nλ＋12λ，其中，n ＝0,1,2,3，…
由波速v ＝λT
得v ＝502n ＋1
m/s(n ＝0,1,2,3，…) 当n ＝0时传播速度最大，如此最大传播速度为50 m/s 。

答案：(1)BD (2)大于 c (或光速) (3)①沿y 轴负方向 50 m/s
5．(1)如下说法中正确的有________。

A ．弹簧振子和单摆的固有周期均与重力加速度有关
B ．人体感觉器官可以直接感知一些电磁波
C ．第5代移动通讯系统(5G)是通过纵波传递信息的
D ．装载了铷原子钟的北斗导航卫星在进展定位服务时要考虑相对论效应
(2)两振动情况一样的波源S 1、S 2的振动频率f ＝680 Hz ，在同一均匀介质中的传播速度v ＝340 m/s 。

介质中一点P 到波源S 1的距离为0.3 m ，两列波在P 点引起的振动总是加强的，
如此P 点到波源S 2的距离为________ m ；假设两波源振动情况始终相反，相遇时________(选填“能〞或“不能〞)形成干预图样。

(3)如下列图，水平地面上放有一长方形玻璃砖，光源S 1发出与水平方向夹角为θ的一细光束，光线进入玻璃砖后经过一次反射从右侧面折射而出，恰好照到玻璃砖右侧地面上与S 1关于玻璃砖对称的点S 2。

光线射入玻璃砖的位置到玻璃砖上外表的距离为a 、玻璃砖左右两外表间的距离为b ，真空中光速为c 。

求：
①玻璃砖的折射率n ；
②该光束在玻璃砖中传播的时间t 。

解析：(1)水平弹簧振子的固有周期与重力加速度无关，单摆的固有周期与重力加速度有关，A 项错误；可见光就是电磁波，可以被人体器官直接感知，B 项正确；第5代移动通讯系统传输的是电磁波，电磁波是横波，C 项错误；如果不考虑相对论效应，卫星上的时钟就和地球的时钟不同步，所以装载了铷原子钟的北斗导航卫星在进展定位服务时要考虑相对论效应，D 项正确。

(2)根据题意可知，波传播的波长为：λ＝vT ＝v f ＝0.5 m ，因为在P 点引起的振动总是加强的，所以点P 到两波源的距离差等于波长的整数倍，所以P 点到波源S 2的距离Δs ＝0.3＋nλ(m)＝0.3＋0.5n (m)(n ＝0,1,2,3，…)；因为两列波的频率一样，所以可以形成稳定的干预图样。

(3)①光线从空气中以入射角θ射入玻璃时，设折射角为α，由折射定律有n ＝sin θsin α，光线经过玻璃砖反射后，射到玻璃砖右侧面时得入射角等于α，折射角为θ，S 1和S 2到玻璃砖的距离相等，由对称性可知光线进入与射出玻璃砖的位置等高，如此sin α＝a
a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫
b 22
，
解得n ＝4a 2＋b 2sin θ2a。

②该光束在玻璃砖中传播的距离为s ＝2
a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫
b 22， 传播的速度为v ＝c
n
，
如此有t ＝s v ＝(4a 2＋b 2)sin θ2ac。

答案：(1)BD (2)0.3＋0.5n (n ＝0,1,2,3，…) 能(3)①4a 2＋b 2
sin θ2a ②(4a 2＋b 2)sin θ2ac。