华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形 含答案

华师大版九年级上册数学第24章解直
角三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于
A. B. C. D.
2、如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )
A.1
B.
C.
D.2
3、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠
EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）
A.2
B.
C.
D.
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A的度数是
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.1，2，3
B.3，4，5
C.3，1，1
D.3，4，7
6、已知等腰三角形的周长为20厘米，底边长为厘米，腰长为厘米，与
的函数关系式为，那么自变量的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2 ，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的
弧长为（）
A. B. C.π D.
8、在Rt△ABC中，如果，那么表示的( )
A.正弦
B.正切
C.余弦
D.余切
9、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，
则的最小值是（）
A.1
B.
C.2
D.
10、已知是锐角三角形，若，则（）
A. B. C. D.
11、如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C 重合），且∠DPE=90°，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（）
A. B. C. D.
12、如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，
，则弦的长为（）
A. B. C. D.
13、如图，半径为4的与含有角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与相切时，该直角三角板平移的距离为
A.2
B.
C.4
D.
14、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正弦值是（）
A. B. C. D.
15、在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则边AC的长是( )
A.2
B.６
C.
D.2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB=60°，过点A的反比例函数y= 的图像与BC交于点F，则△AOF的面积为________.
17、在△ABC中，AB＝2 ，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为 ________．
18、如图，在一次测绘活动中，小华同学站在点A的位置观测停泊于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为________米．
19、如图，P为长方形外一点且.若长方形
的面积为，那么的面积是________ .
20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。

若设点D运动的时间为t秒，则当t=________时，△CBD是等腰三角形。

21、一块三角形材料如图所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s＝﹣x2+ x，则AC的长是
________．
22、如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为________．
23、若tan（α–15°）= ，则锐角α的度数是________．
24、在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC= ，则▱ABCD的面积是________．
25、如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD=________,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD=________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：|﹣1|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．
27、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC是120米，求河宽CD的长？
28、某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A 位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.（结果精确到1米）（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈
1.414.）
29、如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在点F处测得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．
（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．
30、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、B
6、D
7、A
8、D
9、C
10、B
11、A
13、D
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、。