贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷

贵州省贵阳市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·苏州期末) 下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，是的角平分线，，垂足为，，
和的面积分别是60和40，则的面积（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 20
3. （2分）如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,BC=BD．如果AC=3cm,那么AE+DE=（）
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 3 cm
D . 5 cm
4. （2分） (2017八上·虎林期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）如图，在Rt△A CB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
6. （2分） (2019八上·阳东期中) 如图所示，AC和BD相交于O，AO＝DO，AB⊥AC，CD⊥BD，那么AB与CD 的关系是（）
A . 一定相等
B . 可能相等也可能不相等
C . 一定不相等
D . 增加条件后，它们相等
7. （2分） (2017八下·下陆期中) 如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=13，AD=6，那么BC 的值为（）
A . 18
B .
C . 2
D . 12
8. （2分） (2017八上·康巴什期中) 下列说法正确的是（）
A . 两个等边三角形一定全等
B . 全等三角形的面积一定相等
C . 形状相同的两个三角形全等
D . 腰对应相等的两个等腰三角形全等
9. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形ABCD的边AD上的一点，点A关于BE的对称点为F，若∠DFC＝90°，则EF的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：
①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中符合题意结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共16分)
11. （1分）如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是________．
12. （2分） (2020八上·惠州月考) 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是________．
13. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=________.
14. （2分）(2020·南通模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为________．
15. （2分） (2020七下·郏县期末) 如图，在中，， .点为的中点，为边上一动点（不与、点重合），以点为直角顶点、以射线为一边作，另一条直角边与边交于点（不与、点重合），分别连接、，下列结论中正结论是________.（把所有正确结论的序号都填在横线上）
① ；
② 是等腰直角三角形；
③无论点、的位置如何，总有成立；
④四边形的面积随着点、的位置不同发生变化.
16. （1分） (2019八上·长沙月考) 如图中，，点、、分别是边、、
边上的点，且， .若，则的度数为________.
17. （1分） (2019八下·蔡甸月考) 如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF，若∠EAF=70°，那么∠BCF=________度.
18. （2分） (2019九上·未央期末) 存矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．
19. （1分） (2019八上·江岸月考) 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.
20. （2分） (2020八上·建湖月考) 一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝________.
三、解答题 (共6题；共37分)
21. （5分） (2016八上·苏州期中) 尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
22. （10分） (2019八上·景泰期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C；
（3）写出点B′的坐标；
（4）求△ABC的面积.
（5）求出AB边上的高.
23. （5分） (2019八上·海淀期中) 如图，是线段的中点，，，求证：
.
24. （5分）如图,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:∠BAD+∠C=180°.
25. （5分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．
26. （7分） (2020九下·吉林月考) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容．
（1）定理证明：请根据教材图24.2.2的提示，结合图①完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．
（2）定理应用：如图②，在中，，垂足为点D（点D在上），是边上的中线，垂直平分．求证：．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共37分)
21-1、22-1、
22-2、22-3、22-4、
22-5、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、。