小学奥数几何图形大全

⼩学奥数⼏何图形⼤全
⼏何图形综合
1．如图，四边形ABCD 是直⾓梯形．其中AD=12(厘⽶)，AB=8(厘⽶)，BC=15(厘⽶)，且△ADE ，四边形DEBF ，△CDF 的⾯积相等．阴影△DEF 的⾯积是多少平⽅厘⽶？
2．如图，长⽅形ABCD 的⾯积是96
平⽅厘⽶，E 是AD 边上靠近
D 点的三等分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的⾯积是多少平⽅厘⽶？
3．如图，把⼀个正⽅形的两边分别增加3和5厘⽶，⽶(阴影部分)．原正⽅形的⾯积为多少平⽅厘⽶？
4．如图，把⼀个正⽅形的相邻两边分别减少2厘⽶和446平⽅厘⽶(阴影部分).原正⽅形的⾯积为多少平⽅厘⽶？
5．如图，在△ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 AC 的三分之⼆.请问：△ADE 的⾯积是△ABC ⾯积的⼏分之⼏？
6．如图，在△ABC 中，BC=3CD ，AC=3AE ，那么△ABC 的⾯积
是△CDE 的多少倍？
7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对⾓线AC 、BD 分成四个部分.△AOB 的⾯积是3平⽅千⽶，△BOC 的⾯积是2平⽅千⽶，△COD 的⾯积是1平⽅千⽶，如果公园由⼤⼩为6.9平⽅千⽶的陆地和⼀块⼈⼯湖组成，那么⼈⼯
湖的⾯积是多少平⽅千⽶？
E D
F B C
A D E A
B C
E A D
8.如图，在梯形ABCD 中，AD 长9厘⽶，BC 长15厘⽶， BD 长12厘⽶，那么OD 长多少厘⽶？ 9.如图，有8个半径为1厘⽶的⼩圆，⽤它们圆周的⼀部分连成⼀个花瓣图形，图中的⿊点是这些圆的圆⼼.如果圆周率π取3.14，那么花瓣图形的周长和⾯积分别是多少？ 10.图中甲区域⽐⼄区域的⾯积⼤57
其中直⾓三⾓形竖直的直⾓边的长度是多少？(π取3.14) 11.如图，在3×3的⽅格表中，分别以A 、E 为圆⼼，3、2为半径，画出圆⼼⾓都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的⾯积是多少? (π取3
.14)
.(π取
13.下图是⼀个直⾓边长为3厘⽶、
4厘⽶的直⾓三⾓形.将该三⾓形⼀任意⼀条边所在直线为轴进⾏旋转，求所得⽴体图形的表⾯积和体积.
14.如图，已知正⽅形ABCD 的边长为4厘⽶，求阴影部分的⾯积.
A D O
B C
●●●
●●●
●●●●●●●●●
a b
c d e f h
g
15.斜边长为10厘⽶的等腰直⾓三⾓形的⾯积是多少？
16.右图中两个完全相同的三⾓形重叠在⼀起，则阴影部分的⾯积是多少？
17.求图中四边形的⾯积.
18.图中⼋条边的长度正好分别是1,2,3,4,5,6,7,8厘⽶. 已知a =2厘⽶，b
=4厘⽶，c =5厘⽶，求图形的⾯积.
19.如图所⽰，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+
∠6等于多少度？
20.如图,⼀个边长为1⽶的正⽅形被分成4个⼩长⽅形，它们的⾯积分别是0.3平⽅⽶、0.4平⽅⽶、0.2平⽅⽶、0.1平⽅⽶. 已知图中的
阴影部分是正⽅形，那么它的⾯积是多少平⽅⽶？
21.如图所⽰，三⾓形ABC 中，DE 与BC 平⾏，且AD :DB=5求AE :EC 及DE :BC .
22.如图,间相互重叠.已知露在外⾯的部分中，红⾊的⾯积是20，黄⾊的
⾯积是14，绿⾊的⾯积是10.那么,
B A D 1 2 3 4 5 6 绿
23.如图所⽰，已知△ABC 的⾯积为1平⽅厘⽶，D 、E
是AB 、AC 边的中点.求三⾓形OBC 的⾯积.
24.在如图所⽰的正⽅形中，A 、B 、C 分别是ED 、EG 、GF
的中点.请问：△CDO 的⾯积是△ABO ⾯积的⼏倍？
25.如图,四边形ABCD 是平⾏四边形，⾯积为72平⽅厘⽶，E 、F 分别为边AB 、
BC 的中点，请问：阴影部分的⾯积为多少平⽅厘⽶？
26.如图
,△ABC 中，CE=2AE ，F 是AD
的中点，△ABC 为1，那么阴影部分的⾯积多少？
27.如图,△ABC 中，AD 、BE 相交于点O ，△OAE 、△OAB
△OBD 的⾯积分别为1、2
、3，那么四边形ODCE
28.图中有半径分别为5厘⽶、4厘⽶、3厘⽶的三个圆，A 部分(即两⼩圆重叠部分)的⾯积与阴影部分的⾯积相⽐，哪个⼤？⼤多少？
29.如图，图中最⼤的长⽅形⾯积是27，最⼩的长⽅形⾯积是5⾯积.
30.阅读理解:
(1)阅读：勾股定理是⼏何学中⼀颗光彩夺⽬的明珠，被称为“⼏何学的基⽯”，中国是发现和研究勾股定理最古⽼的国家之⼀。

该定理是：在任何⼀个平⾯直⾓三⾓形中，两直⾓边的平⽅之和⼀定等于斜边的平⽅。

如图，在△ABC 中，B C B G C F E A D O
∠C=90°，则a 2+b 2=c 2.
(2)应⽤：如图，在△ABC 中，∠C=90°，①若a =3，b =4，则c = ；②若a =5，b =12，则c = ；③若a =8，b =15，则c = ；④若a =6，c =10，则b = ；⑤若b =12，c =15，则a = . (3)拓展：①如图，在△ABC 中，∠A=90°，AD 是BC 边上的⾼. 若
AD=12，AC=15，你能求出CD 、BD 、AB 的长度吗？
②根据图中信息求阴影部分的⾯积.
31.如图,⼤正⽅形中有三个⼩正⽅形，右上⾓正⽅形的⾯积是27，左下⾓正⽅形的⾯积是12，中间阴影正⽅形的2个顶点分别位于右上⾓和左下⾓正⽅形的中⼼.请问：中间阴影正⽅形的⾯积是多少？
32.图中的四边形ABCD 是平⾏四边形,△MAB 的⾯积是11
平⽅厘⽶, △MCD 的⾯积是5平⽅厘⽶.平⾏四边形ABCD 的⾯积是多少？ 33.如图所⽰，平⾏四边形ABCD 与平⾏四边形AFCD 的⾯积都是30平⽅厘⽶.其中AF 垂直ED 于O ，AO 、OD 、AD 分别长3、4、5厘⽶，求△OEF 的⾯积和周长.
34.如图，四边形ABCD 是直⾓梯形，AB=4，AD=5，DE=3， OE 垂直CD.求：(1)△OBC 的⾯积；(2)梯形ABCD 的⾯积.
35.如图，在长⽅形ABCD 中，AB=30厘⽶，BC=40厘⽶，P 为BC 上⼀点，PQ 垂直于AC ，PR 垂直于BD.求PQ 与PR 的长度之和.
a c b
B
C A A B
D C 12 15 M D C
B A
A D
O B E F C A B O
D E C A D O R Q B P C
36.图中阴影部分的⾯积是25平⽅厘⽶，求圆环的⾯积.
37.如图，正⽅形ABCD 的⾯积是64平⽅厘⽶，E 、F 分别为所在半圆弧的中点，求阴影部分的⾯积.(π取3.14)
38.⽤棱长是1厘⽶的⼩⽴⽅体拼成如图所⽰的⽴体图形，
这个图形的表⾯积是多少平⽅厘⽶？
39.如图，将⼀个棱长为6的正⽅体从某个⾓切掉⼀个长、宽、
⾼分别为4、3、5的长⽅体，剩余部分的表⾯积是多少？
40.如图所⽰，有⼀个棱长为2厘⽶的正⽅体.从正⽅体的上⾯正中向下挖⼀个棱长为1厘⽶的正⽅体⼩洞；接着在⼩洞的底⾯正
中再向下挖⼀个棱长为0.5厘⽶的⼩洞；第三个⼩洞的挖法与前⾯两个相同，棱长为0.25厘⽶
.最后得到的⽴体图形的表⾯积是多少平⽅厘⽶？
41.有⼀个⾼24厘⽶，底⾯半径为10厘⽶的圆柱形容器，⾥⾯装了⼀半⽔.现有⼀根长30厘⽶，底⾯半径为2厘⽶的圆柱体⽊棒.将⽊棒竖直放⼊容器中，使棒的底⾯与容器的底⾯接触.这时⽔⾯升⾼了多少厘⽶？
42.有⼀个长⽅体，如果长增加2厘⽶，则体积增加40⽴⽅厘⽶；如果宽增加3厘⽶，则体积增加90⽴⽅厘⽶；如果⾼增加4厘⽶，则体积增加96⽴⽅厘⽶.求这个长⽅体的表⾯积.
43.有⼤、中、⼩三个⽴⽅体⽔池，它们的内部棱长分别是6⽶、3⽶和2⽶.三个池⼦都装了半池⽔.现将两堆碎⽯分别沉没在中、⼩⽔池的⽔⾥，两个⽔池的⽔⾯分别升⾼了6厘⽶和4厘⽶.如果将这堆碎⽯都沉没在⼤⽔池的⽔⾥，⼤⽔池的⽔⾯会升⾼多少厘⽶？(结果精确到⼩数点后两位) 6 5 4 3。