2025版高考物理一轮总复习第10章恒定电流第26讲闭合电路的欧姆定律及其应用提能训练

第十章 第2６讲
基础过关练
题组一 闭合电路的分析与计算
1．如图所示的电路中，电阻R ＝2 Ω。

断开S 后，电压表的读数为3 V ；闭合S 后，电压表的读数为2 V ，则电源的内阻r 为( A )
A ．1 Ω
B ．2 Ω
C ．3 Ω
D ．4 Ω
[解析] 当S 断开后，电压表读数U ＝3 V ，可知电源电动势E ＝3 V ；当S 闭合后，电压表读数U ′＝2 V ，由闭合电路欧姆定律知E ＝U ′＋Ir ，且I ＝U ′R
，整理得电源内阻r ＝E －U ′R U ′
＝1 Ω，A 正确。

2．如图所示的电路中，R 0是定值电阻，R 1是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表、电压表均为理想电表。

闭合电路使L 发光后，将滑动变阻器的滑片向下滑动，则( A )
A ．A 的示数增大，L 变暗
B ．A 的示数变小，L 变亮
C ．V 1的示数增大，L 变亮
D ．V 2的示数增大，L 变暗
[解析] 根据题意，将滑动变阻器的滑片向下滑动，则R 1减小，闭合回路中的总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，电流表A 的示数变大，电压表V 2的示数减小，根据欧姆定律可知，R 0两端电压增大，即电压表V 1示数增大，则灯泡L 两端的电压减小，则L 变暗，故B 、C 、D 错误，A 正确。

题组二 两类U －I 图像及闭合电路的功率和效率问题
3．(多选)(2024·河南郑州高三月考)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( ACD )
A ．电源的电动势为50 V
B ．电源的内阻为253
Ω C ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 Ω
D ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V
[解析] 电源的路端电压和电流的关系为U ＝E －I ·r ，显然题图中直线①的斜率的绝
对值等于r ，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中可以看出E ＝50 V ，r ＝50－206－0
Ω＝5 Ω，A 项正确，B 项错误；当电流I 1＝2.5 A 时，由回路中电流I 1＝E
r ＋R 外，解得外电路的电
阻R 外＝15 Ω，C 项正确；当输出功率为120 W 时，由题图中P －I 关系图线可以看出对应干路电流为4 A ，再从U －I 图线读取对应的输出电压为30 V ，D 项正确。

4.如图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E 与内阻r 时，得到的路端电压U 与干路电流I 的U －I 图像。

若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R 串联，下列说法正确的是( B )
A ．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B ．电源的效率一定有η甲<η乙
C ．电源总功率一定有P 甲<P 乙
D ．电源的输出功率一定有P 甲>P 乙
[解析] 由U －I 图像可知，甲电源电动势是乙电源电动势的2倍，即E 甲＝2E 乙，图像的斜率等于内阻，则甲电源内阻是乙电源内阻的4倍，即r 甲＝4r 乙，A 项错误；电源的效率η＝R R ＋r ×100%，可得η甲<η乙，B 项正确；电源总功率P ＝E 2R ＋r
，可得P 甲>P 乙，C 项错误；电源的输出功率P ′＝⎝
⎛⎭
⎪⎫E R ＋r 2R ，可知，不能确定两电源的输出功率的大小关系，D 项错误，故选B 项。

5．(2024·广东珠海摸底)某学校新装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开
关实现自动控制，路灯的亮度可自动随周围环境的亮度的改变而改变。

如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E ，内阻为r ，R G 为光敏电阻(光照强度增加时，其阻值减小)。

当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列判断正确的是( B )
A ．A 灯变暗，
B 灯变亮
B ．电源内阻消耗的功率变小
C ．电源的效率变小
D ．R G 上电流的变化量等于R 0上电流的变化量
[解析] 光照逐渐减弱时，光敏电阻的阻值增大，电路总电阻增大，故电路的总电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大，即A 灯两端电压增大，通过A 灯的电流I A 增大，所以A 灯变亮，通过定值电阻R 0的电流I 0＝I －I A 减小，所以R 0两端的电压U 0＝I 0R 0减小，B 灯两端的电压U B ＝U －I 0R 0增大，B 灯变亮，故A 错误；电源内阻不变，电路的总电流I 减小，由
P ＝I 2r 可知，电源内阻消耗的功率减小，故B 正确；电源的效率η＝U E
×100%，由分析可知，路端电压U 增大，则电源的效率变大，故C 错误；通过R 0的电流等于通过光敏电阻R G 的电流与通过灯B 的电流之和，即I 0＝I G ＋I B ，由于通过灯B 的电流I B 增大，通过R 0的电流和通过R G 的电流都减小，故R G 上电流的变化量大于R 0上电流的变化量，故D 错误。

6．如图甲所示的电路，其中电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝2 Ω，定值电阻R ＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的阻值R P 的关系如图乙所示。

则下列说法中正确的是( B )
A ．图乙中滑动变阻器的最大功率P 2＝2 W
B ．图乙中R 1＝6 Ω，R 2＝12 Ω
C ．滑动变阻器消耗功率P 最大时，定值电阻R 消耗的功率也最大
D ．调整滑动变阻器R P 的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
[解析] 由闭合电路的欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r 时，输出功率
最大，最大值为P m ＝E 2
4r
，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当R P ＝R 1＝R
＋r ＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P 2＝E 24R ＋r
＝1.5 W ，A 错误；滑动变阻器的阻值为 3 Ω时与阻值为R 2时消耗的功率相等，有⎝ ⎛⎭⎪⎫E 3 Ω＋R ＋r 2×3 Ω＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫E R 2＋R ＋r 2R 2，解得R 2＝12 Ω，B 正确；当回路中电流最大时，即R P ＝0时定值电阻R 消耗的功率最大，C 错误；当滑动变阻器R P 的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为I m ＝E R ＋r ＝64＋2
A ＝1 A ，则调整滑动变阻器R P 的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A ，D 错误。

题组三 含容电路与电路故障分析
7．如图a 是一个超级电容器。

把此超级电容器连接到如图b 所示的电路中，已知电源的电动势E ＝3.0 V ，内阻r ＝0.5 Ω，定值电阻R ＝1.5 Ω，闭合开关K ，待电路稳定后，下列有关说法正确的是( B )
A ．该超级电容器的击穿电压为2.7 V
B ．电源的输出功率为3.375 W
C ．断开开关K 后，通过定值电阻的电荷量为25 650 C
D ．断开开关K 后，定值电阻产生的焦耳热为69 255 J
[解析] 由题图a 知2.7 V 是电容器的额定电压，非击穿电压，故A 项错误；闭合开关后，电路中的电流I ＝E
R ＋r ＝1.5 A ，内电压U 内＝Ir ＝0.75 V ，外电压U 外＝E －U 内＝2.25
V ，电源的输出功率P ＝U 外I ＝3.375 W ，故B 项正确；电容器储存的电荷量Q ＝CU 外＝21 375 C ，断开开关后，通过定值电阻的电荷量为21 375 C ，故C 项错误；开关断开后，电容器储
存的电能转化为定值电阻的焦耳热，W ＝12
CU 2外＝24 046.9 J ，故D 项错误。

8.如图所示，接通开关S ，灯泡L 1、L 2都正常发光。

某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。

若故障只有一处，则下列说法正确的是( D )
A ．如果将电压表并联在cd 两端有示数，说明c 、d 间完好
B ．如果将电压表并联在ac 两端示数为0，说明a 、c 间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明c、d间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联在ac两端示数为0，说明c、d间断路[解析]电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件(除电源)短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。

电路故障应为断路，电压表并联在cd两端有示数，说明c、d 间发生了断路，故A错误；电压表并联在a、c两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，则a、c间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路。

而a、c间电路完好，无法说明c、d间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是c、d间断路，故D正确。

能力综合练
9．如图所示，D为理想二极管，R为滑动变阻器，C1、C2为电容器，且电容相等，P、Q 为带电粒子，开关S闭合后，P、Q均处于静止状态，下列说法正确的是( C )
A．C1、C2所带的电荷量不相等
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P加速向上运动，Q仍静止
C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q仍静止
D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q也加速向下运动[解析]两电容器两端的电压都等于R3两端的电压，电容又相等，所以所带的电荷量相等，故A错误；两电荷静止，电场力与重力等大反向，保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑时，两电容器两端的电压都变大，C2电压变大需要正向充电，二极管导通，场强变大，电场力变大，P、Q都加速向上运动，故B错误；保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑时，电容器C1两端的电压变小，场强变小，电场力变小，P加速向下运动，因为二极管具有单向导电性，所以C2电压减小要放电二极管不导通，所带的电荷量不变，电压不变，场强不变，电场力不变，故Q仍静止，故C正确，D错误。

10．(多选)(2024·河北冀州中学月考)在如图所示的电路中，电源电动势恒定、内阻为r，R1为定值电阻。

闭合开关S，理想电流表A、理想电压表V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2和U3表示。

当滑动变阻器R2的滑动触头P向上滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示，下列说法正确的是( BD )
A.U 1I 不变，U 3I 变大 B ．U 2I 变小，U 3I
变小 C.ΔU 1ΔI ＝R 2 D ．ΔU 3ΔI ＝r [解析] 根据部分电路的欧姆定律可得R 1＝U 1I ＝ΔU 1ΔI ，R 2＝U 2I ，R 1＋R 2＝U 3I
，当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 2减小，则U 1I
不变，U 2I 和U 3I 均变小，故A 、C 错误，B 正确；根
据闭合电路的欧姆定律可得U 3＝E －Ir ，所以ΔU 3ΔI
＝r ，故D 正确。

11．(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及导线电阻，则( BC )
A ．电源内阻r ＝E I －R
B ．电源内阻r ＝E I －mgv I 2
－R C ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
[解析] 设电动机的输入电压为U ，则电动机的输入功率与输出功率，线圈电阻热功率之间关系为P 入＝P 出＋P 热，即UI ＝mgv ＋I 2R ，解得U ＝mgv I
＋IR ，根据E ＝U 外＋U 内＝U ＋Ir ＝mgv I ＋IR ＋Ir ，解得r ＝E I －mgv I
2－R ，A 错误，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则有E ＝I ′R ＋I ′r ，可知流过电源电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，C 正确，D 错误。

12．(多选)如图所示，图甲中M 为一电动机，开关S 闭合后，当滑动变阻器R 的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V 1和V 2的读数随电流表A 读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A 读数在0.2 A 以下时，电动机没有转动。

不考虑电表内阻，以下判断正确
的是( AC )
A ．图线①为V 2读数随电流表读数的变化图线
B ．电路中电源电动势为3.4 V
C ．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 W
D ．滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
[解析] 由题图甲知，电压表V 2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V 2的读数随电流表读数的变化图线，故A 正确；图线①的斜率绝对值等于电源的内阻，为r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝3.4－3.00.3－0.1
Ω＝2 Ω，当电流I 1＝0.1 A 时，U 1＝3.4 V ，则电源的电动势E ＝U 1＋I 1r ＝(3.4＋0.1×2)V＝3.6 V ，故B 错误；当I 2＝0.3 A 时，U 2＝3 V ，此时电动机输入功率最大，且P ＝U 2I 2＝3×0.3 W＝0.9 W ，故C 正确；若电流表A 示数小于0.2 A ，电动机不转动，电动机的电阻r M ＝4 Ω，当I 1＝0.1 A 时，电路中电流最小，滑动变阻器的电阻为最大值，所以R 与R 0并联电阻的最大值R 并＝E I 1－r －r M ＝⎝
⎛⎭
⎪⎫3.60.1－2－4Ω＝30 Ω，则滑动变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D 错误。

13．如图所示的电路中，R 1＝1.5 Ω，R 2＝3 Ω，变阻器R 3最大阻值为5 Ω。

闭合开关S 且电路稳定后，当R 3的阻值为1 Ω时，电压表的示数为2 V ；当R 3的阻值为2 Ω时，电流表的示数为1.5 A ，已知电容器的电容C ＝4×10－8 F ，电表均为理想电表，求：
(1)电源电动势和内阻；
(2)当R 3的阻值由1 Ω调成2 Ω的过程中，通过R 2电荷量。

[答案] (1)6 V,0.5 Ω (2)4×10－8 C
[解析] (1)闭合开关S 电路稳定后，电容器所在支路断路，由题意可知，当R 3＝1 Ω时，由欧姆定律可得，回路中的电流为I 1＝U 1R 3＝2 A ，
由闭合电路的欧姆定律可得I 1＝E r ＋R 1＋R 3。

当R3′＝2 Ω时，回路电流为I2＝1.5 A，由闭合电路的欧姆定律可得I2＝E
，
r＋R1＋R3′
联立解得E＝6 V，r＝0.5 Ω。

(2)电容器两端电压的变化量为ΔU＝I2R′3－U1＝1 V，
电容器中电荷量的变化量，即通过R2电荷量为ΔQ＝CΔU＝4×10－8 C。