八年级数学12月学业水平测试试题

2021-2021学年八年级数学12月学业程度测试试题〔无答案〕苏科
版
创作人：历恰面日期：2020年1月1日
一、选择题〔每一小题3分，一共24分，每一小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确之答案前面的字母填入下表相应的空格内。

〕
1．平面直角坐标系内一点P〔－2，3〕关于原点对称的点的坐标是
A．〔3，－2〕B．〔2，3〕C．〔－2，－3〕D．〔2，－3〕
2．在平面直角坐标系中，点P〔－3，2〕在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，那么P点的坐标是
A．〔－3，－5〕B．〔5，－3〕C．〔3，－5〕D．〔－3，5〕
4．一次函数y=kx－k，假设y随x的增大而减小，那么该函数的图象经过〔〕A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
5．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间是的关系如下图〔实线为甲的路程与时间是的关系图象，
虚线为乙的路程与时间是的关系图象〕，小王根据图象得到如下四个信息，
其中错误的选项是〔〕
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙两人中先到达终点的是乙
C ．甲、乙同时起跑
D ．甲在这次赛跑中的速度为5m/s 6．如图，在直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是〔3，4〕，
那么顶点M 、N 的坐标分别是
A ．M (5，0)，N (8，4)
B ．M (4，0)，N (8，4)
C ．M (5，0)，N (7，4)
D ．M (4，0)，N (7，4
7．以下说法不正确的选项是．．．．．．．
( ) A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形
C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形
8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 都是直线y=-2x+m 〔m 为常数〕
上的点，A 、B 的横坐标分别是-1，2，AC∥y 轴，BC∥x 轴，那么三角形ABC
的面积为
A ．6
B ．9
C ．12
D ．因m 不确定，故面积不确定．
二、填空题(每一小题3分，一共30分)
9．5的算术平方根是 。

10．函数2+=x y 中x 的取值范围是__________。

11．在5，－π，25，327-，4
3，8，73七个实数中，无理数的个数是 。

12．点M 〔a ，b 〕在第三象限内，那么点N 〔-a ，1-b 〕点在第 象限。

13．函数2)2(1+-=-m x m y 是关于x 的一次函数，那么m= 。

14．点P 在直线y=-x+1上，且到y 轴的间隔 为1，那么点P 的坐标是 。

21-1 C B
A O x y
15．写出图象与直线y=2x+1平行，且经过点〔0，-1〕的一次函数的解析式 。

16．点A 〔a ，2a 〕在一次函数y =x +1的图象上，那么a = 。

17．假设三点A 〔0，3〕，B 〔－3，0〕和C 〔6，y 〕一共线，那么y = 。

18．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，20AD =，18AB =.沿两对角线将四
边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.假设将甲、丙合并(AD 、CB 重合) 形成对称图形戊，如图2所示，那么图形戊的两条对角线长度之和是 。

三、解答题〔一共96分〕
19．计算：(每一小题4分，一共12分)
〔12382312-+ 〔2〕求4(x ＋1)2
＝64中的x
〔3〕某数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值。

20．(此题8分) y 与3x －5成正比例，且当x=3时，y=8，求出y 与x 的函数关系式
21．〔此题9分〕画出一次函数y=-2x+5的图象，并答复：
〔1〕当x 取何值时，y=0；
〔2〕当x 取何值时，y ＜0；
〔3〕当-1＜y＜1时，求x的取值范围
22．〔此题8分〕如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD和AE，求∠D，∠DAE的度数．
23. 〔此题8分〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：
〔1〕EF的长．
〔2〕AB的长．
24．〔此题10分〕观察以下图形的变化过程，解答以下问题：
如图,在△ABC 中,D 为BC 边上的一动点(D 点不与B 、C 两点重合)。

DE//AC 交AB 于E 点，
DF//AB 交AC 于F 点．
⑴试探究AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；
⑵在⑴的条件下，△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形。

为什么？
25. (此题8分) 直线y=kx+b 经过点〔
25，0〕，且与坐标轴围成的三角形的面积为4
25，求此直线的解析式.
26. (此题9分) 一次函数y=〔1-2k 〕 x+〔2k+1〕．
①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？
②当k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？
③当k 取何值时，函数图象不经过第四象限？
27. (此题12分)星期天8：00—8：30，新奥燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．
之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的假设干辆车
加气．储气罐中的储气量y〔立方米〕与时间是x〔小时〕的函数关系如下图．
〔1〕8：00—8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
x≥时，求储气罐中的储气量〔立方米〕与时间是〔小时〕的函数解析式；
〔2〕当0.5
〔3〕请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．28．(此题12分)认真阅读，要有耐心，争取高分
类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+(2-)=1．
假设坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a (向右为正，向左为负，
平移||a 个单位)，沿y 轴方向平移的数量为b (向上为正，向下为负，平移||b 个单位)，那么把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量〞；“平移量〞{a ，b }与“平移量〞{c ，d }的加法运算法那么为}{}}{{
,,,a b c d a c b d +=++．
解决问题：
(1) 计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
(2) ①动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量〞{3，1}平移到A ，再按照“平移量〞{1，
2}
平移到B ；假设先把动点P 按照“平移量〞{1，2}平移到C ，再按照“平移量〞{3，1}平移，
最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC .
②证明四边形OABC 是平行四边形.
(3) 如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P (2，3)，再从码头P 航行到码头Q (5，5)，最后回到出发点O . 请用“平移量〞加法算式表示它的航行过程．。