安庆市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选含答案

安庆市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选含答案
一、幂的运算易错压轴解答题
1．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）若2×2x=8，求x的值；
（2）若（9x）2=38，求x的值．
2．综合题
（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16=223，求x的值．
3．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n 叫做以a为底b的对数，记为log n b（即log n b）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算下列各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义说明上述结论．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图
（1）问题情境：
如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°。

求∠PAB+∠PCD的度数。

经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得∠PAB+∠PCD=________。

（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β。

当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由。

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系。

（4）问题拓展：
如图4，MA1∥NA n，A1-B1-A2-…-B n-1-A n，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为________ 。

5．[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D
证明如下：过E点作EF∥AB．
∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．）
又 AB∥CD(已知）
CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）
∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）
即：∠E=∠B+∠D
（1）[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．
（2）[创新应用]：(1)．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．(2)．如图二，将一个长方形ABCD按如图的虚线剪下，使∠1=120 ，∠FEQ=90°．请直接写出∠2的度数．
6．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），固定三角板，另一三角板的
边从边开始绕点顺时针旋转，设旋转的角度为．
（1）当时；
若，则的度数为________；
（2）若，求的度数；
（3）由（1）（2）猜想与的数量关系，并说明理由；
（4）当时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
7．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若，，则 ________；
（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．8．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
9．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：________ 方法②：________
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②己知：，求的值.
四、二元一次方程组易错压轴解答题
10．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交集，记作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{________}；
（2）已知E＝{1，m， 2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝________；
（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．
11．水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元. 老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元.
（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？
（2）老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元. 设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓箱，苹果箱，其余均分配给乙店.由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果.
①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？________
②若老徐希望获得总利润为1000元，则 =________.（直接写出答案）
12．某公园的门票价格如下表所示：
购票人数1～50人51～100人100人以上
每人门票价20元17元14元
1）班人数较少，不足50人，（2）班人数较多，超过50人，但是不超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付
1912元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付1456元
（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
（2）若（1）班全员参加，（2）班有20人不参加此次活动，请你设计一种最省钱方式来帮他们买票，并说明理由．
（3）你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果）
五、一元一次不等式易错压轴解答题
13．已知关于x，y的方程满足方程组．
（1）若x﹣y=2，求m的值；
（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；
（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．
14．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为<x>．即n为非负整数时，如果时，则<x>=n，例如：<0>＝<0.48>＝0；<0.64>＝<1.493>＝1；<2>＝2；
<3.52>＝<4.48>＝4；……尝试解决下列问题：
（1）填空：①<3.49>＝________；②如果<2a-1>＝3，那么a的取值范围是________；（2）举例说明<x+y>＝<x> + <y>不恒成立；
（3）求满足<x>＝的所有非负有理数x的值．
15．我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，
．解决下列问题：
（1） ________， ________．
（2）若，则的取值范围是________；若，则的取值范围是________．
（3）已知，满足方程组，求，的取值范围．
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．（1）解：原方程等价于
2x+1=23 ，
x+1=3，
解得x=2；
（2）解：原方程等价于
34x=38 ，
4x=8，
解得x=2．
【解析】【分析】（1）根据am=an（
解析：（1）解：原方程等价于
2x+1=23，
x+1=3，
解得x=2；
（2）解：原方程等价于
34x=38，
4x=8，
解得x=2．
【解析】【分析】（1）根据a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案；（2）根据a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案．
2．（1）解：∵4m=a，8n=b，
∴22m=a，23n=b，
22m+3n=22m•23n=ab；
②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2= a2b2
（2）解∵2×8
解析：（1）解：∵4m=a，8n=b，
∴22m=a，23n=b，
22m+3n=22m•23n=ab；
②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=
（2）解∵2×8x×16=223，
∴2×（23）x×24=223，
∴2×23x×24=223，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6：
【解析】【分析】（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．
3．（1）2；4；6
（2）解：∵4×16=64，
∴log24+log216=log264
（3）解：logaM+logaN=logaMN
（4）解：设M=am ， N=an ，
∵
解析：（1）2；4；6
（2）解：∵4×16=64，
∴log24+log216=log264
（3）解：log a M+log a N=log a MN
（4）解：设M=a m， N=a n，
∵=m，=n，
=m+n，
∴+ = ，
∴+ =
【解析】【解答】解：（1）log24=2；log216=4；log264=6，
故答案为：2；4；6；
【分析】（1）根据题中给出已知概念，可得出答案．（2）观察可得：三数4，16，64之间满足的关系式为：log24+log216=log264．（3）通过分析，可知对数之和等于底不变，各项b值之积；（4）首先可设设M=a m， N=a n，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．（1）252°
（2）解：结论: .
理由如下:
如图1,过P作PQ∥AD.
∵AD∥BC，∴AD∥PQ ， PQ∥BC .
∵PQ∥AD，∴ .同理， .
∴
（3）解：当点P在B、O两点之间时，如图2,则有；
当点P在射线AM上时，如图3,则有 .
（4）
【解析】【解答】解：（1）过P作PE∥AB
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE
∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°
∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°
∴∠PAB+∠PCD=360°-108°=252°.
故答案为：252°.
（4）如图，过点B1作B1C∥A1H，过A2点A2D∥A1H，过点B2作B2G∥A1H,
∵A1H∥A3F
∴A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G,
∴∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3，
∴∠A1+∠2+∠4+∠A3=∠1+∠3+∠5+∠6
∴∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3.
由此规律可得：
∠A1+∠A2++∠A n=∠B1+∠B2++∠B n.
【分析】（1）过P作PE∥AB，结合已知可证得AB∥CD∥PE；再利用两直线平行，同旁内角互补可得到∠PAB+∠PCD+∠APC=360°，然后将∠APC=108°代入计算可求出∠PAB+∠PCD 的度数。

（2）如图1，过P作PQ∥AD，结合已知条件可证得AD∥PQ ， PQ∥BC，利用平行线的性质可证得∠α=∠1，∠β=∠2，由此可证得结论.
（3）分情况讨论：当点P在B、O两点之间时；当点P在射线AM上时，分别利用平行线的性质，可证得结论。

（4）如图，过点B1作B1C∥A1H，过A2点A2D∥A1H，过点B2作B2G∥A1H,，结合已知条件可证得A1H∥A3F∥B1C∥A2D∥A1H∥B2G，利用两直线平行，内错角相等，可证得∠A1=∠1，∠3=∠2，∠4=∠5，∠6=∠A3，由此可推出∠A1+∠B1A2B2+∠A3=∠A1B1A2+∠A2B2A3，根据此规律可推出结论。

5．（1）解：如图，过E作
（2）解：（1）由题意得：过E作
；(2)：由题意得：过E作
，
∠1=120 ，∠FEQ=90°，
【解析】【分析】[类比探究]：如图，过E作结合已知条件得利用平行线的性质可得答案，[创新应用]：(1)：由题意得：过E作得到利用平行线的性质可得答案，(2)：由题意得：过E作得到利用平行线的性质可得答案．
6．（1）150°
（2）∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，
∴∠DCB=130°−90°=40°，
∴∠DCE=90°−40°=50°；
（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：
①当时，如图1，
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；
②当时，如图2，∠ACB+∠DCE=180°，显然成立；
③当时，如图3，∠ACB+∠DCE=360°-90°-90°=180°．
综上所述：∠ACB+∠DCE=180°；
（4）存在，理由如下：
①若AD⊥CE时，如图4，则 =90°-∠A=90°-60°=30°，
②若AC⊥CE时，如图5，则 =∠ACE=90°，
③若AD⊥BE时，如图6，则∠EMC=90°+30°=120°，
∵∠E=45°，
∴∠ECD=180°-45°-120°=15°，
∴ =90°-15°=75°，
④若CD⊥BE时，如图7，则AC∥BE，
∴ =∠E=45°．
综上所述：当 =30°时，AD⊥CE，当 =90°时，AC⊥CE，当 =75°时，AD⊥BE，当=45°时，CD⊥BE．
【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=30°，
∴∠DCB=90°−30°=60°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+60°=150°，
故答案是150°；
【分析】（1）①先根据直角三角板的性质求出∠DCB的度数，进而可得出∠ACB的度数；②由∠ACB=130°，∠ACD=90°，可得出∠DCB的度数，进而得出∠DCE的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再分3种情况：①当时，②当时，③当时，分别证明∠ACB与∠DCE的数量关系，即可；（3）分4种情况：①若AD⊥CE时，②若AC⊥CE时，③若AD⊥BE时，④若CD⊥BE时，分别求出的值，即可．
三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
7．（1）(b-a)2
（2）
（3）±5
（4）解：符合等式 (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 的图形如图所示，
【解析】【解答】解：（1）阴影部分为一个正方形，其边长为b-a
解析：（1）
（2）
（3）±5
（4）解：符合等式的图形如图所示，
【解析】【解答】解：（1）阴影部分为一个正方形，其边长为b-a，
∴其面积为：，
故答案为：；（2）大正方形面积为：
小正方形面积为： = ，
四周四个长方形的面积为：，
∴，
故答案为：；（3）由（2）知，，∴，
∴ = ，
故答案为：±5；
【分析】（1）表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的面积公式列式即可；（2）根据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积列式即可；（3）将（x-y）2变形为（x+y）2—4xy，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，画出相应的图形，如图所示．
8．（1）(n+1+n)(n+1-n)=1
（2）解：原式
（3）解：，，
119+18<118+17 ，
．
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：第 n 个等式为 (n
解析：（1）
（2）解：原式
（3）解：，，
，
．
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：第个等式为
；
故答案为：
【分析】（1）根据已知等式，可得第个等式为；（2）利用分母有理化先化简，然后根据二次根式的加减计算即得；
（3）先求出的大小，从而得出结论.
9．（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
（2）解：①把代入
∴ 52=20-2ab ，
∴ ab=-2.5
②原式可化为：
∴
∴ 2(x
解析：（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
（2）解：①把代入
∴，
∴
②原式可化为：
∴
∴
∴
【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．
方法②：草坪的面积= ；
等式为：
故答案为：，；
【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和
的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.
四、二元一次方程组易错压轴解答题
10．（1）4
（2）6或7
（3）解：∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，
∴① {2m+1=n2m-1=m 或② {2m-1=n2m+1=m ，
解析：（1）4
（2）6或7
（3）解：∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，
∴① 或② ，
由①得，
∵n+2=5≠1，n+4=7≠1，
故①不合题意；
由②得，
∵n+2=-1=m，
∴符合题意，
故m=-1，n=-3，
∵关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，
∴2012＜a≤2013．
【解析】【解答】解：（1）∵C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，
∴C∩D═{4}；
故答案为4；（2）∴E＝{1，m， 2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，
∴m＝6或7，
故答案为6或7；
【分析】（1）直接根据交集的定义求得即可；（2）直接根据交集的定义即可求得；（3）根据交集的定义得出m，n的值，然后根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可．
11．（1）解：设草莓购买了x箱、苹果购买了y箱 ,根据题意得：
x+y=6060x+40y=3100
解之：x=35y=25
答：草莓购买了35箱、苹果购买了25箱 .
（2）340；52或53
解析：（1）解：设草莓购买了x箱、苹果购买了y箱 ,根据题意得：
解之：
答：草莓购买了35箱、苹果购买了25箱 .
（2）340；52或53
【解析】【解答】（2）解：① 若老徐在甲店获利600元，则15a+20b=600
整理得：3a+4b=120
他在乙店获利为：12（35-a）+16（25-b）
=820-4（3a+4b）
=820-4×120
=340元；
②根据题意得：15a+20b+12（35-a）+16（25-b）=1000
整理得：3a+4b=180
b=
∵a、b均为正整数
∴a一定是4的倍数，
∴a可能为0,4,8…
∵0≤a≤35，0≤b≤25
∴当且仅当a=32，b=21或a=28，b=24时3a+4b=180成立
∴a+b=32+21=53或28+24=52
故答案为：340元；53或52
【分析】（1）抓住题中关键的已知条件：老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元，设未知数，列方程组，求解即可。

（2）①由题意列二元一次方程，可得到a+4b=120，列式求出他在乙店获利；②根据老徐希望获得总利润为1000元，建立关于a、b的二元一次方程，整理可得到b=，再
根据a、b的取值范围及a一定是4的整数倍，即可求出结果。

12．（1）解：如果初一（1）（2）两个班的人数之和不大于100，
则1456÷17=85（人）（元），不符合题意，
∴初一（1）（2）两个班的人数之和大于100．
设初一（1）班有x人，初一
解析：（1）解：如果初一（1）（2）两个班的人数之和不大于100，
则1456÷17=85（人）（元），不符合题意，
∴初一（1）（2）两个班的人数之和大于100．
设初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，
依题意，得：，
解得：；
答：初一（1）班有48人，初一（2）班有56人
（2）解：48+（56﹣20）=84（人）．
两个班合起来买84张门票所需钱数为：84×17=1428（元），
两个班合起来买101张门票所需钱数为：101×14=1414（元），
∵1414＜1428，
∴两个班合起来买101张门票最省钱
（3）84人和102人或98人和119人买票钱数相等
【解析】【解答】（3）设m人与n人买票钱数相等（51≤m≤100，n≥101），
依题意，得：17m=14n，
∴m为14的整数倍，n为17的整数倍，
∴或．
答：84人和102人或98人和119人买票钱数相等．
【分析】（1）由两班人数之和为整数可得出初一（1）（2）两个班的人数之和大于100，设初一（1）班有人，初一（2）班有y人，根据总价=单价×数量，即可得出二元一次方程组，解之即可；（2）求出参加活动的人数，利用总价=单价×数量，分别求出购买84张门票及101张门票所需钱数，比较后即可得出结论；
（3）设m人与n人买票钱数相等（51≤m≤100，n≥101），根据总价=单价×数量且总价相
等，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n为正整数及其范围，即可求出m，n 的值．
五、一元一次不等式易错压轴解答题
13．（1）解：，
①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，
把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，
把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=
解析：（1）解：，
①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，
把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，
把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；
（2）解：由题意得：，
解得：3≤m≤5，
当3≤m≤4时，
m﹣3≥0，m﹣4≤0，
则原式=m﹣3+4﹣m=1；
当4<m≤5
m﹣3≥0，m﹣4≥0，
则原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；
（3）解：根据题意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，
∵3≤m≤5，
∴当m=3时，s=﹣3；m=5时，s=9，
则s的最小值为﹣3，最大值为9．
【解析】【分析】（1）把m看做已知数表示出方程组的解，得到x与y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根据x，y为非负数求出m的范围，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）把表示出的x与y代入s，利用一次函数性质求出最大值与最小值即可．
14．（1）3；74 ≤a＜ 94
（2）举反例：<0.6>+<0.7>=1+1=2，
而<0.6+0.7>=<1.3>=1，
∴<0.6>+<0.7>≠<0.6+0.7>，
∴<x+y>＝<x>
解析：（1）3；≤a＜
（2）举反例：<0.6>+<0.7>=1+1=2，
而<0.6+0.7>=<1.3>=1，
∴<0.6>+<0.7>≠<0.6+0.7>，
∴<x+y>＝<x> + <y>不恒成立；
（3）∵x≥0, 为整数,
设 =k,k为整数,
则x= ,
∴< >=k,
∴k- ≤ ＜k+ ,k≥0,
∴0≤k≤3,
∴k=0,1,2,3,
∴x=0, , , .
【解析】【解答】（1）①<3.49>=3；
②由题意得，2.5≤2a-1＜3.5，
解得：≤a＜，
故答案为3；≤a＜。

【分析】(1) ①根据定义求解可得；②如果精确数是3，那么这个数应在2.5和3.5之间，包含2.5，不包含3.5，让2.5≤2a-1＜3.5,解不等式即可；(2)举个反例即可；(3) 为整数，
设这个整数为k，这个整数应在k- 和k+ 之间，包含k- ，不包含k+ ，求得k的值即可求得所有非负有理数x的值．
15．（1）-5；4
（2）；
（3）解：解方程组得：，
， y 的取值范围分别为，．
【解析】【解答】解：（1）由题意得，， <3.5>=4 ；（2），
的取值范围是
解析：（1）-5；4
（2）；
（3）解：解方程组得：，
，的取值范围分别为，．
【解析】【解答】解：（1）由题意得，，；（2），的取值范围是；
，
的取值范围是；
【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据，，，可得中的，根据表示大于的最小整数，可得
中，；（3）先求出和的值，然后求出和的取值范围．。