苏科版八年级下册数学《12.2二次根式的乘除》课件
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D
C
A
B
12.2 二次根式的乘除（1）
情景二： 在图中，小正方形的边长为1．矩形EFGH的面积 是多少？
E F
H G
12.2 二次根式的乘除（1）
1计算：
4× 9＝ 23 6 4× 9＝ 36 6
16× 25＝ 45 20 16× 25＝ 400 20
2 3
2
3 2 5
23 2 35 5
（2） 56 14
（3） 3 5 2 2
（4） 2a 8（ a a≥0）；
12.2 二次根式的乘除（1）
练习： 课本154页练习第1题．
12.2 二次根式的乘除（1）
知识拓展：
1.观察： a b＝ ab (a≥0，b≥0)； 思考： a× b× c＝？
推广： a b c＝ a b c(a≥0，b≥0，c ≥0).
5.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内
(1).3 2 _______(2)a 1 _________
3
a
（A ≥ 0，b ≥ 0，c ≥ 0，d ≥ 0，e ≥ 0）
计算：（1） xy x3 y xy2； （x≥0，y≥0） （2） 18× 24× 27．
12.2 二次根式的乘除（1）
自主评价
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈 自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享．
课堂小结
a b ab (a≥0,b≥0)
a b c d e = abcde
（A ≥ 0，b ≥ 0，c ≥ 0，d ≥ 0，e ≥ 0）
12.2 二次根式的乘除（1）
二次根式的乘法公式：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
反之：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
二次根式运算的结果中，被开方数不能含开得 尽方的因数或因式。
12.2 二次根式的乘除（1）
复习回顾 二次根式的性质:
（1）a ≥0 (a≥0)
双重非负性
(2) ( a )2 a (a≥ 0)及其逆用
a
(3) a2 =|a| =
-a
(a≥0) (a≤0)
12.2 二次根式的乘除（1）
12.2 二次根式的乘除（1）
情景一： 在图中，小正方形的边长为1 （1）求AB的长度？BC的长度？ （2）求 ABC 的度数？ （3）判断四边形ABCD是什么四边形？ （4）求四边形ABCD的面积
综合提高 1.己知 48x是不大于100的整数，求整数x的值． 2.若 24 3n为整数,则自然数n _____. 3.若 n为整数,则正整数n的最小值_____.
4.已知a b,化简二次根式 a3b的正确结果是 ( A )
A. a ab B. a ab C.a ab D.a ab
例2 化简： （1） 12 ；
（2） a3 (a≥0)；
（3） 4a2b3 (a≥0， b≥0)．
12.2 二次根式的乘除（1）
练习： 课本154页练习第2题．
ab＝ a b(a≥0，b≥0). 推广： abc = a b c (a≥0，b≥0，c ≥0).
abcde = a b c d e
2．归纳猜想：
2 3
2
3 5
2
(2)2 2 55
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
12.2 二次根式的乘除（1）
二次根式乘法公式 a b＝ ab (a≥0，b≥0).
文字语言叙述： 两个非负数算术平方根的积等于 这两个数积的算术平方根
12.2 二次根式的乘除（1）
例1 计算：
（1） 1 6 2
ab a b （a≥0，b≥0）
明辨是非
(4)(9) (4) (9) 成立吗？为什么？ (4)(9) 36 6
ab a b （a≥0，b≥0）
1.能使 x(2 x) x 2 x成立 的x的取值范围是___0_≤x_≤_2_________
2.等式 x 1 x 1 x2 1成立的条件_-1_≤_x_≤_1_
C
A
B
12.2 二次根式的乘除（1）
情景二： 在图中，小正方形的边长为1．矩形EFGH的面积 是多少？
E F
H G
12.2 二次根式的乘除（1）
1计算：
4× 9＝ 23 6 4× 9＝ 36 6
16× 25＝ 45 20 16× 25＝ 400 20
2 3
2
3 2 5
23 2 35 5
（2） 56 14
（3） 3 5 2 2
（4） 2a 8（ a a≥0）；
12.2 二次根式的乘除（1）
练习： 课本154页练习第1题．
12.2 二次根式的乘除（1）
知识拓展：
1.观察： a b＝ ab (a≥0，b≥0)； 思考： a× b× c＝？
推广： a b c＝ a b c(a≥0，b≥0，c ≥0).
5.将下列式子中根号外的因数（因式）移到根号内
(1).3 2 _______(2)a 1 _________
3
a
（A ≥ 0，b ≥ 0，c ≥ 0，d ≥ 0，e ≥ 0）
计算：（1） xy x3 y xy2； （x≥0，y≥0） （2） 18× 24× 27．
12.2 二次根式的乘除（1）
自主评价
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈 自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享．
课堂小结
a b ab (a≥0,b≥0)
a b c d e = abcde
（A ≥ 0，b ≥ 0，c ≥ 0，d ≥ 0，e ≥ 0）
12.2 二次根式的乘除（1）
二次根式的乘法公式：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
反之：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
二次根式运算的结果中，被开方数不能含开得 尽方的因数或因式。
12.2 二次根式的乘除（1）
复习回顾 二次根式的性质:
（1）a ≥0 (a≥0)
双重非负性
(2) ( a )2 a (a≥ 0)及其逆用
a
(3) a2 =|a| =
-a
(a≥0) (a≤0)
12.2 二次根式的乘除（1）
12.2 二次根式的乘除（1）
情景一： 在图中，小正方形的边长为1 （1）求AB的长度？BC的长度？ （2）求 ABC 的度数？ （3）判断四边形ABCD是什么四边形？ （4）求四边形ABCD的面积
综合提高 1.己知 48x是不大于100的整数，求整数x的值． 2.若 24 3n为整数,则自然数n _____. 3.若 n为整数,则正整数n的最小值_____.
4.已知a b,化简二次根式 a3b的正确结果是 ( A )
A. a ab B. a ab C.a ab D.a ab
例2 化简： （1） 12 ；
（2） a3 (a≥0)；
（3） 4a2b3 (a≥0， b≥0)．
12.2 二次根式的乘除（1）
练习： 课本154页练习第2题．
ab＝ a b(a≥0，b≥0). 推广： abc = a b c (a≥0，b≥0，c ≥0).
abcde = a b c d e
2．归纳猜想：
2 3
2
3 5
2
(2)2 2 55
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
12.2 二次根式的乘除（1）
二次根式乘法公式 a b＝ ab (a≥0，b≥0).
文字语言叙述： 两个非负数算术平方根的积等于 这两个数积的算术平方根
12.2 二次根式的乘除（1）
例1 计算：
（1） 1 6 2
ab a b （a≥0，b≥0）
明辨是非
(4)(9) (4) (9) 成立吗？为什么？ (4)(9) 36 6
ab a b （a≥0，b≥0）
1.能使 x(2 x) x 2 x成立 的x的取值范围是___0_≤x_≤_2_________
2.等式 x 1 x 1 x2 1成立的条件_-1_≤_x_≤_1_