六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱的体积｜冀教版

《圆柱的体积》教学设计
【教材分析】圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。

由于圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。

教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间观念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。

【学情分析】高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。

但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。

针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。

组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的产生和形成。

【教学目标】
知识与技能
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积
过程与方法
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：
1．直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。

2．巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。

3．运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

本节课的教学，主要使学生掌握以下一些基本的学习方法：
1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

情感态度价值观．
1、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

【重点、难点】
重点：圆柱体体积的计算
难点：圆柱体体积公式的推导
【教学过程】：
【预习导学】
（一）轻松热身。

1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).
2、
长方体的体积= v= 正方体的体积= v=
长方体和正方体的体积= v=
3、回顾圆面积公式的推导。

(二)自主学习。

1、自学例5.
（1）操作：把圆柱转化成长方体。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：
（2）把圆柱分成16等分，能拼成一个近似的（）。

（3）观察比较上面两个图形之间的关系：
图形形状不同，但（）相等
圆柱的高=长方体的高( ) 圆柱的( )= 长方体的长
圆柱的（）=长方体的宽
(4)推导圆柱体积公式：
因为长方体的体积= 长x 宽x 高= （）x 高
所以圆柱的体积= （）x 高
用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v=
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。

2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。

3、知道哪些条件就可以计算圆柱的体积？
4、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。

它的体积是多少？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、判断。

（1）圆柱的体积比表面积大。

( )
（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。

( )
（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。

（）
（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。

（）
2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。

*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。