电能的输送 每课一练(含解析) (19)

基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．以下关于电能输送的说法不正确的是 ( ) A ．输送电能的基本要求是可靠、保质、经济
B ．减小输电导线上功率损失的唯一方法是要采用高压输电
C ．增大导线的横截面积可以减小输电导线上的功率损失
D ．实际输送电能时，要综合考虑各种因素，如输送功率大小、距离远近、技术和经济条件等
答案：B
解析：输送电能的基本要求是可靠、保质、经济。

减小输电线上的功率损失可采用高压输电，也可以减小输电线电阻，即增大导线横截面积，但不经济。

实际输电时，应综合考虑各种因素。

故选B 。

2．(北京市西城区2013～2014学年高二下学期期末)某发电站采用高压输电向外输送电能。

若输送的总功率为P 0，输电电压为U ，输电线的总电阻为R 线。

则下列说法不正确的是 ( )
A ．输电线上的电流I ＝
U R 线
B ．输电线上的电流I ＝P 0
U
C ．输电线电阻上的功率损失P 线＝(P 0
U )2R 线 D ．输电线电阻上的电压损失U 线＝P 0
U R 线 答案：A
解析：输电线上的电流为I 线＝P 0
U ，A 错，B 对；根据P 线＝I 2R 线，U 线＝I 线
R 线知C 、D 正确。

3．(日照市2014～2015学年高二下学期六校联考)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R 。

变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是 ( )
A.I 1I 2
＝n 1
n 2
B ．I 2＝U 2
R C ．I 1U 1＝I 2
2R
D ．I 1U 1＝I 2U 2
答案：D
解析：根据变压器电流与匝数关系知，I 1I 2
＝n 2
n 1
，选项A 错误；U 2不是电阻R
的电压，故I 2≠U 2R ，选项B 错误；I 2
2R 仅是输电线上损失的功率，而I 1U 1是升压变压器的输入功率，二者并不相等，选项C 错误；根据功率关系知，I 1U 1＝I 2U 2，选项D 正确。

4．(沈阳市第二中学2013～2014学年高二上学期期末)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有 ( )
A ．升压变压器的输出电压增大
B ．降压变压器的输出电压增大
C ．输电线上损失的功率增大
D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案：CD
解析：由题意可知升压变压器输 入电压不变，则输出电压不变，A 错误；在电能输出过程中有：I ＝P
U ，U 线＝IR 线，U 3＝U 2－U 线，因P 变大，I 变大，所以U 线变大，降压变压器初级线圈电压U 3变小，则降压变压器的输出电压变小，B 错误；由P 损＝(P
U )2R 线，因P 变大，所以P 损变大，C 正确；根据P 损P ＝(P U )2R 线
P ＝PR 线
U 2，因P 变大，所以比值变大，D 正确。

5．某小型水电站的电能输送示意图如下，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2。

降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。

要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()
A.n2
n1>n3 n4
B.n2
n1<
n3
n4
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
答案：AD
解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器
的输入功率。

故D正确。

U2
U1＝
n2
n1，
U3
U4＝
n3
n4，因为U1＝200 V<U4＝220 V，U2>U3
＝(U2－U线)，故n2
n1>n3
n4，选项A正确。

二、非选择题
6．(潍坊五县(市)区2014～2015学年高二联考)某小型实验水电站输出功率P ＝38kW，输电线路总电阻r＝1Ω。

(1)若采用U＝380V输电，求输电线路损耗的功率P损。

(2)若改用U1＝10000V高压输电，用户端利用n1n2＝441的变压器降压，求用户得到的电压U2。

答案：(1)10kW(2)227.19V
解析：(1)输电线上的电流为
I＝P
U＝
38×103
380A＝100A，
输电线路损耗的功率为
P损＝I2R＝1002×1W＝10kW。

(2)改用高压输电后，输电线上的电流变为I2＝P
U1＝
38×103
10000A＝3.8A，
变压器原线圈两端的电压
U ′＝U 1－I 1R ＝(10000－3.8×1)V ＝9996.2V 。

根据U ′U 2＝n 1
n 2，用户得到的电压为
U 2＝n 2n 1
U ′＝1
44×9996.2V ＝227.19V 。

7.风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100kW ，输出电压是250V ，用户需要的电压是220V ，输电线电阻为10Ω。

若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比； (2)用户得到的电功率是多少。

答案：(1)120 240
11 (2)96kW
解析：(1)输电线损失的功率 P 损＝P ×4%＝100kW ×4%＝4kW 输电线电流I 2＝
P 损
R 线
＝4×103
10A ＝20A
升压变电器输出电压U 2＝P I 2＝100×103
20V ＝5×103V
升压变压器原、副线圈匝数比：n 1n 2
＝U 1U 2
＝2505 000＝1
20
电压损失U 损＝I 2R 线＝20×10V ＝200V
降压变压器原线圈端电压U 3＝U 2－U 损＝4 800V 降压变压器原、副线圈匝数比n 3n 4
＝4 800220＝240
11
(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为 P 用＝P －P 损＝P (1－4%)＝100×96%kW ＝96kW
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U
保持不变，输电线路的总电阻为R 。

当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2
P 1
分别为 ( )
A.PR kU ，1
n B ．(P kU )2R ，1n C.PR kU ，1n 2 D ．(P kU )2R ，1n 2
答案：D
解析：该题考查远距离输电线路的功率损耗问题。

解题的关键是要求出输电电流。

当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，U 2＝kU ，此时输电线上的电流I ＝P kU ，线路损耗的功率P 1＝I 2
R ＝P 2R (kU )2，当匝数比为nk 时，线路损耗的功率P 2＝P 2R (nkU )2
，
则P 2P 1
＝1
n 2，D 选项正确。

2．(海岳中学2014～2015学年高二下学期期末)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则 ( )
A ．用户用电器上交流电的频率是100Hz
B ．发电机输出交流电的电压有效值是500V
C ．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 答案：D
解析：由v －t 图象知，发电机的频率f ＝50Hz ，选项A 错误；其有效值为U ＝500
2＝2502V ，选项B 错误；输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，
选项B 错误；当用户用电器的总电阻增大时，其电流将减小，输电线损失功率也减小，选项D 正确。

3．某水电站，用总电阻为5Ω的输电线给940km 外的用户送电，其输出电功率是3×106kW 。

现用500kV 电压输电，则下列说法正确的是 ( )
A ．输电线上输送的电流大小为1×105A
B ．输电线上损失电压为30kV
C ．该输电系统的输电效率为95%
D ．若改用10kV 电压输电，则输电线上损失的功率为4.5×108kW 答案：B
解析：I ＝P U ＝3×1095×105A ＝6×103
A ，A 选项错误；U 损＝IR ＝6×103×5V ＝30kV ，
B 选项正确；P 损＝I 2R ＝1.8×108W ，η＝P －P 损
P ×100%＝94%，C 选项错误；对于D 选项，损失的功率大于输出的功率，显然是错误的。

4．(辽宁锦州市2014～2015学年高二下学期期末)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电。

已知输电线的总电阻为R ，降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4
1，降压变压
器副线圈两端交变电压u ＝2202sin(100πt )V ，降压变压器的副线圈与阻值R 0＝11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是 ( )
A ．通过R 0电流的有效值是20A
B ．降压变压器T 2原、副线圈的电压比为4
1
C ．升压变压器T 1的输出电压等于降压变压器T 2的输入电压
D ．升压变压器T 1的输出功率大于降压变压器T 2的输入功率 答案：ABD
解析：A.降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220V ，负载电阻为11Ω，所以通过R 0电流的有效值是20A ，故A 正确；B.因为降压变压器T 2的原、副线圈匝数之比为4
1，所以原、副线圈的电压之比为4
1.故B 正确；C.由于输电
线上电阻导致降压变压器T 2的输入电压低于升压变压器T 1的输出电压．故C 错误；D.升压变压器T 1的输出功率大于降压变压器T 2的输入功率，原因是导线上电阻消耗功率．故D 正确。

5．(辽宁省抚顺市六校联合体2013～2014学年高二下学期期末)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V ，输出的电功率为50kW ，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V 供用户使用(两个变
压器均为理想变压器)，对整个送电过程，下列说法正确的是 ( )
A ．输电线上的损失功率为300W
B ．升压变压器的匝数比为1100
C ．输电线上的电流为10A
D ．降压变压器的输入电压为4 970V 答案：ACD
解析：P 损＝0.6%P ＝300W ，A 正确；I 线＝
P 损
R 线
＝10A ，C 正确；U 线＝I 线R 线＝30V ，U 2＝P I 线＝5 000V ，U 3＝U 2－U 线＝4 970V ，D 正确；n 1n 2＝U 1U 2＝1
10，B
错误。

二、非选择题
6．理想变压器原、副线圈匝数比n 1 ∶n 2＝4 ∶1，原线圈输入电压U ＝1 410sin100πt (V)，副线圈通过电阻R ＝1Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接多少盏“220V 40W ”的电灯可保证正常发光？
答案：165
解析：由公式U ＝1 410sin100πt V 知原线圈的输入电压有效值U 1＝1 000V ，由公式U 1U 2＝n 1
n 2
可求U 2＝250V ，因为用户处电灯可保证正常发光，所以U
用户
＝
220V ，则U 线＝U 2－U 用户＝30V ；又因为U 线＝I 2R ，得I 2＝30A ；电灯的额定电流是I 0＝211A ，用户的电灯又是并联，可知I 2＝NI 0得灯的盏数，N ＝I 2
I 0
＝165盏。

7．(湖北宜昌市部分重点中学2014～2015学年高二下学期期中)如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW ，发电机的电压为250V ，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V ，若输电线上损失的功率为5kW ，不计变压器的损耗。

求：
(1)输电导线上输送的电流；
(2)升压变压器的输出电压U2；
(3)降压变压器的匝数比；
(4)若改用10kv电压输电，则输电线上损失的功率是多大？答案：(1)25A(2)4000V(3)19011(4)800W
解析：(1)由P＝I2R知输电线上的电流
I＝P
R＝
5×103
8A＝25A
(2)升压变压器的输出电压U2＝P
I＝
100×103
25V＝4000V
(3)降压变压器的输入电压U3＝U2－IR＝4000－25×8＝3800V
降压变压器的匝数比n3
n4＝
3800
220＝
190
11
(4)改为10kv电压后输电线上的电流I′＝
P
U′
＝
100×103
10×103
A＝10A
输电线上损失的功率为ΔP＝I′2R＝102×8W＝800W。