2024年中考科学抢分秘籍(新统考)测电阻的方法(解析版)

通关17测电阻的方法
考点预测概率预测题型预测
伏安法测电阻☆☆☆实验探究题
安阻法测电阻☆实验探究题
伏阻法测电阻☆实验探究题
电路设计☆☆实验探究题
1、伏安法测电阻基本原理：R=U/I，因此通过电路得出电阻两端电压和电流是解题的关键，电压通过电压表，电流通过电流表得出，因此要注意接线柱和读数的准确性，另外定值电阻的测量要注意多次实验取平均值，减少误差。

2、其他方法测电阻也都是在伏安法的基础上，改装电路，用另外的方法得出电压或电流再去计算出电阻阻值。

3、答好此类实验题的关键还是在对电路要充分理解和熟悉。

电路设计方面也是在熟悉常规方法基础上得以拓展。

题型一伏安法测电阻
[例题1]（2024•宁波模拟）厚膜电阻是一种被广泛应用于高温电子设备中的定值电阻，具有耐高温的特性。

小宁想测定某一型号的厚膜电阻的阻值大小，设计如下实验。

连接如图甲所示电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，测量并记录的实验数据如表所示。

实验电压电流（安）
1 4.80.1
29.80.2
3120.25
（1）连接电路时，应将最后一根导线a连接滑动变阻器的（填“A”或“B”）接线柱，连接过程中存在的问题是。

（2）分析表中的实验数据，可知该厚膜电阻的阻值是欧。

（结果保留一位小数）（3）查阅资料发现：该厚膜电阻材料为导电金属陶瓷，滑动变阻器金属丝材料为镍铬合金丝，两种材料电阻随温度变化图像如图乙所示。

保持滑片位置不变，开关闭合一段时间后，小宁发现电压表示数减小，请解释其原因。

【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，由图甲可知，滑片位于A端，因此应将最后一根导线a接入滑动变阻器的B接线柱；由图甲可知，在连接电路时，开关没有断开；
（2）由表中数据可知，3次实验的电阻值为：
R1=11=4.80.1=48Ω，
R2=22=9.80.2=49Ω，
R3=33=120.25=48Ω，
则厚膜电阻的阻值为：
R=1+2+33=48r49r48
3≈48.3Ω；
（3）由图乙可知，镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，导电金属陶瓷的电阻受温度的影响较小；保持滑片不变，开关闭合一段时间后，由于温度升高，镍铬合金丝的电阻随温度的升高而增大，而厚膜电阻的阻值受温度的影响不大，根据分压原理，滑动变阻器两端电压增大，根据串
联电路电压规律，厚膜电阻两端减小，即电压表示数减小。

（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，连接电路时开关应断开；
（2）根据表中数据利用欧姆定律求出3次实验的电阻值，然后取平均值作为厚膜电阻的阻值；
（3）根据图乙分析两电阻受温度影响的大小，利用串联电路电压规律和分压原理进行分析回答。

[练习1]（2023秋•余杭区期末）小明同学利用图甲所示的电路进行了两个电学实验。

实验中电源电压为3V且恒定不变，滑动变阻器的规格为“10Ω，1.5A”。

（1）第一个实验“测量电阻R x的阻值”。

小明在A、B间接入待测电阻R x，然后不断改变滑动变阻器的滑片位置，读出相应电流表电压表的读数，测得数据如表一。

实验序号电压/V电流/A
1 2.00.20
2 2.50.24
3 2.80.28
表一
实验序号电阻/Ω电流/A
150.30
2100.20
3200.12表二
①请你用笔画线代替导线，在答题卷相应位置将图乙中的实物图连接完整。

②滑动变阻器在本实验中的作用是。

③根据表一数据可得R x＝。

（2）第二个实验“探究电流跟电阻的关系”。

小明在AB间分别接入阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，记下电流表的示数，数据如表二。

结果显示，通过导体的电流不与导体的电阻成反比，原因是在实验中。

【解答】解：（1）①由表一中的数据可知，电压表选用小量程并联在R x两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与R x串联在电路中，如下图所示：
；
②该实验中，滑动变阻器的作用是：保护电路；为减小误差，要多次测量取平均值，故滑动变阻
器还有改变定值电阻两端电压的作用；
③由表一中的数据可知，三次实验的电阻为：
R1=11=2.00.20=10Ω，
R2=22=2.50.24≈10.4Ω，
R3=33=2.80.28=10Ω，
则R x=1+2+33=10r10.4r10
3≈10.1Ω；
（2）探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”需控制电阻两端的电压不变，分析表格数据结合U＝IR可知实验中没有控制电阻两端的电压一定。

故答案为：（1）①见解答图；②保护电路和改变定值电阻两端电压的作用；③10.1Ω；（2）没有控制电阻两端的电压一定。

[练习2]（2023秋•绍兴期末）某小组同学在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的
电路，其中电源为三节新干电池。

闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。

（1）图丙是该小组在一次测量中的电压表指针位置，其示数为伏。

（2）小组同学将实验测得的数据绘制成图乙中的A、B、C，发现电流表未调零。

同学们讨论发现，利用测量数据，能求出实验中电流表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。

分析图乙，写出电流表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。

（3）该小组同学还想利用此电路探究“电流与电阻的关系”，将电流表调零后，分别用10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻替换R0，并控制定值电阻两端电压始终为2V，则要完成实验，所用滑动变阻器的最大阻值不小于Ω。

【解答】解：（1）由丙图可知，电压表的量程为0～3V，其分度值为0.1V，示数为1.7V；（2）延长ABC三点的连线，与横轴相交于0.04A，此时电阻R0两端的电压为0V，说明电流表接入电路前指针所指的刻度值为0.04A，如下图所示：
；
（3）探究电流与电阻的关系，需保持电阻两端的电压不变；
实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，且定值电阻两端的电压始终保持U V＝2V，
已知电源为三节新干电池，则电源电压U＝1.5V×3＝4.5V，
＝U﹣U V＝4.5V﹣2V＝2.5V，
根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U
滑
则滑动变阻器分得的电压为电压表示数的2.52=1.25倍，根据串联分压原理，当接入20Ω的电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻应为：R
＝1.25×20Ω＝25Ω，所以所选择的滑动变阻器的最
滑
大阻值不能小于25Ω。

题型二安阻法测电阻
[例题2]（2023秋•滨江区期末）小明和小聪分别做“测小灯泡电阻”和“测定值电阻的阻值”的实验。

图甲所示是小明测小灯泡电阻的实验电路图，图乙是根据实验数据绘出的U﹣I图。

小灯泡标有“2V”字样。

（1）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片移到端。

该实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和。

（2）实验过程中，要让灯发光变暗，应将滑动变阻器的滑片向调节。

（3）小灯泡正常发光时，灯丝电阻为Ω。

（4）同桌小聪在测量一个定值电阻R X的阻值。

但他发现电压表已经损坏而无法使用，于是他设计并进行了如下实验：①按丙电路图连接好实物电路；②闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；③闭合开关S2，断开S1，读出电流表的示数I2；④写出R X的表达式：R X＝。

（电源电压恒定）
（5）小明认为小聪测得的定值电阻R X的阻值还不够精确，因为他没有进行多次测量求平均值；
小聪也认为小明的实验结果一样不可靠，因为小明也没有求小灯泡电阻的平均值。

你认为：小明的分析是的，小聪的分析是的。

（选填“正确”“不正确”）
【解答】解：（1）由图知，滑动变阻器的下面接了左端的a接线柱，所以闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片移到b端或右端，使其阻值最大；
该实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和调节电灯泡两端的电压；
（2）要使灯泡变暗，应增大滑动变阻器的阻值，将滑片向b（或右）端调节；（3）由图乙知，当U＝2V时，I＝0.5A，所以R==20.5=4Ω；
（4）由题意知，U x＝U＝I1R0，
所以R x==102；
（5）小聪测量的定值电阻的阻值，其阻值是不变的，为使测量结果更加准确，减小误差，通常多测几组数据求平均值；
小明测量的是灯泡的电阻，灯丝的电阻与温度有关，随两端电压的变化而变化，所以其电阻是变
化的，不能求其平均值。

故答案为：（1）b（或右）；调节灯泡两端的电压；（2）b（或右）；（3）4；（4）102；（5）正确；
不正确。

（1）在闭合开关前，应将滑片移至最大阻值处；
滑动变阻器的作用：保护电路和改变灯泡两端的电压及电路中的电流；
（2）要使灯泡发光变暗，应增大滑动变阻器的阻值；
（3）根据图象确定额定电压下的电流值，通过R=计算出灯泡的电阻值；
（4）根据电压不变，根据定值电阻和通过它的电流计算出电压值，然后根据R=计算出待测电阻的阻值；
（5）在测量定值电阻的阻值时，为减小误差常多测几组数据求平均值；
在测量灯泡的电阻时，由于灯泡的电阻与灯丝的温度有关，所以其阻值随电压的变化而变化，不能求平均值。

[练习3]（2024•象山县校级模拟）在做电学实验时，小天发现一个定值电阻R的标签已模糊，为了知道它的阻值，小天用电流表、电压表等器材测量其电阻的大小。

（1）小天先用如图甲所示的装置进行测量，该实验的原理是（写公式）；
（2）闭合开关，移动滑片测出几组数据，记录在表中，根据表中数据，求得定值电阻的阻值是Ω。

（结果保留一位小数）
实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω
1 1.00.10
2 1.50.14
3 2.50.24
（3）小天又设计了如图乙所示的电路，也完成了电阻R x阻值的测量（R0为滑动变阻器且已知它的最大阻值为R0）。

请完成下列步骤：
①闭合开关S，把滑片移到最左端，记下电流表的示数I1；
②把滑片移到最右端，记下电流表的示数I2；
③电阻R x＝（用I1、I2和R0表示）。

【解答】解：（1）在测定值电阻的实验中，用电压表测定值电阻两端的电压，用电流表测通过定值电阻的电流，根据R=求出定值电阻的阻值，故该实验的原理是R=；
（2）由R=可知，三次电阻阻值为：
R1=11=1.00.1=10Ω；
R2=22=1.50.14≈10.7Ω；
R3=33=2.50.24≈10.4Ω；
R=1+2+33=10r10.7r10.4
3≈10.4Ω；
（4）实验步骤：
①闭合开关S，把滑片移到最左端，记下电流表的示数I1；
②把滑片移到最右端，记下电流表的示数I2；
③在步骤①中为R x的简单电路，由欧姆定律得电源电压：
U＝I1R x，
在步骤②中，R x与滑动变阻器最大阻值串联，由电阻的串联和欧姆定律得电源电压：
U＝I2（R x+R0），
因电源电压不变，故：
U＝I2（R x+R0）＝I1R x，
解得R x的表达式为：
R x=201−2。

故答案为：（1）R=；（2）10.4；（3）201−2。

[练习4]（2023秋•湖州期末）如图甲为小致做“伏安法”测电阻的实验电路。

（1）在连接电路时，开关应；
（2）在图甲所示的电路中，有一条导线连接错误，该导线是第条（填导线序号）；（3）某次测量中，电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，此次测得R的阻值为Ω；（4）小致做完以上实验后，又利用如图丙所示的电路，测量另一个未知电阻R x的阻值（R0是已知阻值的定值电阻）；
①只闭合开关S1，电流表的示数为I1；
②开关S1、S2都闭合后，电流表的示数为I2；
③请写出用R0、I1、I2表示未知电阻R x的阻值的表达式：R x＝。

【解答】解：（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应断开；
（2）电路为串联电路，电压表测定值电阻电压，电流从电源正极流出，依次连接滑动变阻器，定值电阻，电流表回到电源的负极，如下图：
，即错误的2导线；
（3）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2V，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.2A，由欧姆定律得未知电阻为：
R==20.2=10Ω；
（4）只闭合开关S1，两电阻串联，电流表的示数为I1，电源电压可表示为U＝I1（R x+R0）；
②开关S1、S2都闭合后，只有电阻R0工作，电流表的示数为I2，电源电压为U＝I2R0；
③根据电源电压相等知U＝I1（R x+R0）＝I2R0；
解得未知电阻R x的阻值为R x=(2−1)01。

故答案为：（1）断开；（2）2；（3）10；（4）(2−1)01。

[练习5]（2023春•北仑区校级期中）用图甲所示电路测定小灯泡的电阻，灯泡正常发光的电压为2.
5V。

（1）当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡电阻为Ω。

（2）若闭合开关，电流表及电压表指针均发生偏转，而小灯泡不亮，其可能原因是
（说出一种原因即可）。

（3）若电压表发生故障，但有已知阻值的定值电阻R0可提供的情况下，下列电路不能测出小灯泡电阻的是。

A. B. C.
【解答】解：（1）由图甲知，电流表选用小量程，示数为0.2A；
由欧姆定律得，小灯泡正常发光时对应的电阻值：
R==2.50.2=12.5Ω；
（2）若闭合开关，电流表和电压表的指针都发生偏转，说明电路为通路，而小灯泡不亮，则说明电路中的电流过小，由欧姆定律可知，其可能原因是：滑动变阻器接入电路的阻值太大（或电源电压太低）；
（3）A、当开关闭合时，只能测出干路电流，无法得到灯泡的电压和电流，故不能测出小灯泡的电阻；
B、由电路图可知，当开关都闭合时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆
定律求出电源的电压；
当下面开关闭合、上面开关断开时，两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出灯泡阻值；
C、开关闭合时，只能求出电压，而无法求出通过灯泡的电流，故不能测出小灯泡的电阻。

故选：AC。

故答案为：（1）12.5；（2）滑动变阻器接入电路的阻值太大（或电源电压太低）；（3）AC。

题型三伏阻法测电阻
[例题3]（2022秋•婺城区期末）小科在实验室用伏安法测标有“2.5V”字样的小灯泡L的电阻。

请回答：
（1）图甲是他未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小。

（2）开关S闭合后，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，电压表的示数如图乙所示。

则产生此现象的原因可能是（填字母编号）。

A.滑动变阻器断路
B.电流表断路
C.灯泡L断路
D.灯泡L短路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器，使灯泡L正常发光。

此时，电流表的示数如图丙所示，测出其正常工作时的电阻为欧姆（保留一位小数）。

（4）为了测电阻R x的阻值，小科利用电压表、已知阻值的定值电阻R0和一个双掷开关S设计了如图丙的电路图，已知电源电压恒定，在不改变电路连接的情况下，小科能否测出R x的阻值，请说明理由。

【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小，由此确定变阻器左下接线柱连入电路中，电流表选用小量程与灯泡、滑动变阻器串联接入电路，如图所示：
；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，说明电路可能断路；电压表的示数如图乙所示，接近电源电压，则产生此现象的原因可能是灯泡断路；故选C；（3）灯泡L正常发光时的电压为2.5V，此时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，则小灯泡正常工作时的电阻R==2.50.3≈8.3Ω；
（4）如图丙的电路，若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出R x两端的电压，也无法测出Rx的阻值。

故答案为：（1）见解答；（2）C；（3）8.3Ω；（4）若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。

（1）要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小，由此确定变阻器左下接线柱连入电路中，电流表选用小量程与灯泡、滑动变阻器串联接入电路；
（2）开关S闭合后，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，说明电路可能断路；根据电压表的示数分析故障；
（3）根据电流表选用小量程确定分度值读数，根据R=得出小灯泡正常工作时的电阻；（4）电流从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针反向偏转，据此分析。

[练习6]（2023秋•滨江区期末）在测R x电阻的实验中，同学们分别设计了甲、乙两种电路。

（1）部分同学们认为甲电路设计比乙电路设计好。

因为甲电路设计可以多次测量求平均值减小误差，而乙电路设计做不到这点。

他们的想法是：。

（选填“正确的”或“错误的”）（2）如电路图乙所示，测量R x的阻值的实验步骤如下：
①当闭合开关S，S1接a时，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时，（选填“需要”或“不需要”）调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2；
③R x的阻值表达式为R x＝。

（用U1、U2、R0表示）
【解答】解：（1）甲图可以通过移动滑动变阻器的滑片，多次改变电路中的电流值和电压表的示数，多次测量求平均值减小测量的误差；
乙图可以通过移动滑动变阻器的滑片，多次改变电路中的电流值和电压表的示数，多次测量求平均值减小测量的误差；
故他们的想法是错误的；
（2）①当闭合开关S，S1接a时，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量R x的电压，调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U1；
②当闭合开关S，S1接b时，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量R x和R0两端的电压，不需要调节滑动变阻器，记录电压表的示数为U2，根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压
为U2﹣U1，根据欧姆定律可知电路中的电流I=2−10；
③根据欧姆定律可知R x的阻值表达式为R x=1=12−1
0=102−1。

故答案为：（1）错误的；（2）②不需要；③102−1。

[练习7]（2023•婺城区校级模拟）拓展性学习小组的同学合作进行“探究串联电路的电压特点”实验，设计了如图1所示电路，并按图1连接了如图2所示电路。

（1）图2的实验电路连接中有一处错误，使实验无法完成，连接错误的导线是（填“a”
“b”或“c”）；
（2）按图1所示电路图正确连接电路后，继续实验，根据实验测得的数据绘制了如图3所示的电流与电压关系图；已知电源电压恒为6V，根据探究目的分析图3所示的关系图，得出的实验结论是；
（3）拓展探究：同学们根据串联电路的特点，重新设计了如图4所示电路（电源电压未知），利用电压表和定值电阻R0（已知阻值）测量未知定值电阻R x的阻值，闭合开关S后，接下来的操作可行的是（填序号）。

①先闭合S1，断开S2，读出电压表示数U1；后闭合S2，断开S1，读出电压表示数U2
②先闭合S1，断开S2，读出电压表示数U1；后闭合S1、S2，读出电压表示数U2
【解答】解：（1）由图1可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，图2的实验中电压表V2示数为0，连接错误的导线是b（应接在变阻器的左下接线柱）；
（2）已知电源电压恒为6V，据如图3所示的电流与电压关系图可知，在电流相等时对应的电压之和为
4V+2V＝3V+3V＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝6V+0V＝6V；
得出的实验结论是：串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和；
（3）①先闭合S1，断开S2，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压，读出电压表示数U1；后闭合S2，断开S1，电路的连接关系不变，电压表测电源电压U2，根据串联电路电压的规律可得出定值电阻的电压，由分压原理可得出待测电阻大小；
②先闭合S1，断开S2，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压，读出电压表示数U1；后闭合S 1S2，定值电阻短路，电路为待测电阻的简单电路，电压表测电源电压，读出电压表示数U2，同①可得出待测电阻大小。

操作可行的是①②。

故答案为：（1）b；（2）串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和；（3）①②。

题型四电路设计
[例题4]实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它。

实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。

实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω。

为了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻R1＝15Ω，R2＝5Ω，一量程为0.3A的电流表，并设计了如下的两种测量电路：乙和丙。

（1）请选择可行的测量电路，理由是。

（2）简要叙述实验步骤：
a：；
b：。

（3）根据测量数据和已知量，得到电源电压U＝，电源内阻r＝。

（用R1、R2的值及所测物理量的符号表示）
【解答】解：
（1）若选乙电路图，当闭合开关S2时，R2与电源的内阻r串联，
电路中的电流约为：I=
2+=35r1=0.5A＞0.3A；
所以此方案不可行，故可行的测量电路为丙。

（2）实验步骤：
a闭合开关S1、S2（R1、r串联），读出电流表示数为I1；
b闭合开关S1，断开开关S2（R1、R2、r串联），读出电流表示数为I2。

（3）因电源的电压不变，则
U＝I1（R1+r）＝I1（15Ω+r）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
U＝I2（R1+R2+r）＝I2（15Ω+5Ω+r）＝I2（20Ω+r）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立两式解得：U=5121−2，r=202−1511−2。

（1）由乙电路图可知，当闭合开关S2时，R2与电源的内阻r串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出此时电路中的电流会大于电流表的量程，故此方案不可行；
（2）由丙电路图可知，当只闭合开关S1时，r、R1、R2串联，电流表测电路中的电流；在闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1、r串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，解等式即可求出电源的电压和内阻的阻值，并据此设计实验步骤。

[练习8]为了测定一根“镍铬合金丝”的电阻R，提供下列器材：电源、电流表2只、阻值为R0的定值电阻、开关、导线若干。

请你利用这些器材设计实验方案。

（1）画出实验电路图；
（2）写出实验的步骤并用测量值表示所测的电阻值。

【解答】解：（1）开关控制干路，两电阻并联，两只电流表分别与两电阻串联，如下图所示：
；
（2）实验步骤：
闭合开关S，分别读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2；
由于电源电压不变，则I1R0＝I2R，
解得：R=102。

[练习9]小韩手头有一个阻值为R（已知）的定值电阻以及一个量程合适的电流表，他想用它们测出某未知电阻R x的阻值。

（1）请帮助设计并画出电路图（另提供开关、电源和导线若干，电路连好后不可拆装电流表）。

（2）写出需要的操作步骤及测量的科学量，并用所测得的量来表示R x。

【解答】解：（1）将R与R x并联，分别有一个开关控制它们，电流表接在干路中，分别闭合S1、S2，记下电流表的示数，便可求出电源电压及R x的值，如下图所示：
；
（2）实验的主要步骤：
①闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；
②闭合S2，断开S1，读出电流表的示数I2；
③在步骤①中，电路为只有R的简单电路，根据I=可知，电源电压为U＝U1＝I1R；
在步骤②中，电路为只有待测电阻的简单电路，待测电阻两端的电压为U x＝U＝I1R，
故R x=
2=12。

答：（1）见解答图；
（2）①闭合开关S1，断开S2，读出电流表的示数I1；
②闭合S2，断开S1，读出电流表的示数I2；
③在步骤①中，电路为只有R的简单电路，根据I=可知，电源电压为U＝U1＝I1R；
在步骤②中，电路为只有待测电阻的简单电路，待测电阻两端的电压为U x＝U＝I1R，
故R x=
2=12。

[练习10]“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重。

人们把这种方法叫“等效替代法”。

请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。

【探究目的】粗略测量待测电阻R X的值
【探究器材】待测电阻R X、一个标准的电阻箱（元件符号），两个开关、干电池、导线和一
个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表量程足够大）。

【设计实验和进行实验】
（1）在答题卡的方框内画出你设计的实验电路图。

（2）将下面实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量。

第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；
第二步：；
第三步：。

（3）得出结论：R X＝。

【解答】解：（1）要等效，让电流表的示数相同。

即要先让待测电阻接入电路，看下电流表示数；
然后再让电阻箱接入电路，调到电流表示数相同。

此时的电阻箱和电阻等效了，说明它们的阻值是相等的。

基于这个考虑，可以把电阻箱和待测电阻并联，并分别用开关控制，具体如下图所示。

（2）实验步骤：
第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路；
第二步：先只闭合开关S2，记下此时的电流表示数I，此时只有待测电阻接入电路；
第三步：把S2断开，闭合S1，此时只有电阻箱接入电路，调节电阻箱电阻，使电流表示数也为I，记下此时电阻箱的阻值R。

（3）此时“等效”了，故待测电阻阻值与电阻箱阻值相等，即R x＝R。

故答案为：（1）电路图如上图所示；（2）先只闭合开关S2，记下此时的电流表示数I，此时只有待测电阻接入电路；把S2断开，闭合S1，此时只有电阻箱接入电路，调节电阻箱电阻，使电流表示数也为I，记下此时电阻箱的阻值R．（3）R。

[练习11]电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍。

某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供材料器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R 1（最大阻值100欧，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干。