2024-2025学年华东师大版八年级数学上册 期中复习试卷

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册期中复习试卷
1.下列各组数中，可以构成直角三角形的一组是（）
A．2，5，6B．2，3，4C．6，7，9D．15，20，25 2.下列等式成立的是（）
A．B．C．D．
3.如果是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（）
A．B．C．D．
4.如图，，则数轴上点所表示的数为（）
A．B．C．D．
5.下列说法错误的是（）
A．的算术平方根是B．是的一个平方根
C．的立方根是D．的四次方根是
6.如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地中划出长方形和
长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为m和，花圃区域和
总周长为20米，则的值为（）
A．4米B．3米C．2米D．2.5米
7.点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则等于
（）
A．B．
C．或D．或
8.如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最
短路线长为a，则的值是（）
A．130B．106C．100D．86
9.的平方根与的和是________．
10.比较大小，填或号：
________7，________．
11.若在中，、是常数，则的值为________．
12.已知，则________．
13.在直线l上依次摆放着4023个正方形，已知斜放着放置的2011个正方形的面积分别是
1、2、3、…、2011，正放置的2012个正方形的面积依次是S1、S2、S3、…S2012，请猜
想：S1+S2+S3+S4+…S2012＝_____．
14.如图，将三边长分别为3，4，5的沿最长边翻转成，则的长
________．
15.计算：
(1)；
(2)．
16.利用乘法公式计算：
(1)；
(2)．
17.已知的立方根是3，的算术平方根是4．求：
(1)、的值；
(2)的平方根．
18.请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5＝x2+2•x•3+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4，
∵（x+3）2≥0，
∴（x+3）2﹣4≥-4
∴当x＝﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1）x2+4x﹣1＝x2+2•x•2+22﹣22﹣1＝（x+a）2+b，则ab的值是；
（2）求证：无论x取何值，代数式x2﹣6x+10的值都是正数；
（3）若代数式2x2+kx+20的最小值为2，求k的值．
19.已知：如图，在、中，，，
，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．
(1)求证：；
(2)请判断有何大小、位置关系，并证明．
20.阅读理解：
若满足，求的值．
解：设，，
则，．
∴
；
类比探究：
（1）若满足，求的值．
（2）若满足，求的值．友情提示（2）中的
可通过逆用积的乘方公式变成．
（3）若满足，求的值．
解决问题：
（4）如图，正方形和长方形重叠，重叠部分是长方形其面积是，分别延长、交和于、两点，构成的四边形和都是正方形，
四边形是长方形设，，，，延长至，
使，延长至，使，过点、作、垂线，两垂线交于点，
求正方形的面积（结果是一个具体的数值）
21.【基本模型】
如图，是正方形，，当在边上，在边上时，如图1，、
与之间的数量关系为__________．
【模型运用】当点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、
与之间的数量关系，并证明你的结论：__________．
【拓展延伸】如图3，已知，，在线段上，在线段
上，，请你直接写出、与之间的数量关系．
22.两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多
位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，仿照计算如图①所示．
因此．
(1)阅读上述材料后，试判断能否被整除，并说明理由；
(2)若多项式能被整除，求的值；
(3)有一个长为，宽为的长方形A，若将它的长增加6，宽增加a就得到一个新长
方形B，此时长方形B的周长是A周长的2倍（如图），另有一长方形C，它的一边长为，且长方形B的面积比C的面积大76，求长方形C已知边长的邻边长．。