河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 7.5 一元二次方程的应用学案4(无答案) 鲁教版五四制

一元二次方程的应用
【学习目标】学会分析实际问题中的数量关系和列一元二次方
程解简单的应用题.
【学习重点】正确寻找实际问题中的等量关系列出方程.
【学习过程】
一、预习导学
1．认真阅读教材66---67页内容，认真解读教材.
2．独立规范完成随堂练习和习题，尝试归纳本节课知识要点.
二、预习检测
（一）某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙足够长），用120米长的铁栅栏围一个所占面积为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。

（1）长方形的面积是1152平方米；
（2）长方形的面积是1800平方米；
（3）长方形的面积是2000平方米。

拓展1：如果两面靠墙（两墙互相垂直），铁栅栏总长度120米不变，仓库面积为2400平方米，如何围？
135），铁栅栏总长度120米不变，
拓展2：如果两面靠墙（两墙夹角为︒
仓库面积为2400平方米，如何围？
D C
135︒
B
A
三、问题质疑
如何列一元二次方程解决实际问题，它的一般步骤是什么？
四、交流研讨
1、有一块长方形的铁片，先把他的四角各截去一个边长为5厘米的正方形，
然后折起来，做成一个没盖的盒子。

已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的
容积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。

2、如图，ABC △中，90B ∠=︒，AB=6厘米，BC=8厘米，点P 从点A
开始，在AB 边上以1厘米/秒的速度向B 移动，点Q 从点B 开始，在BC 边
上以2厘米/秒的速度向点C 移动.如果点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，经
几秒钟，使PBQ △的面积等于28cm ？
拓展：如果把BC 边的长度改为7cm ，对本题的结果有何影
响？
五、达标测评
1、22cm 长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长与宽？
2、某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m ），另三边用木栏围成，木栏长40m 。

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？ 6cm A P H G
F E D C B A 5
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

六、总结提升，巩固延伸
1、一个矩形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是（）
A. 5cm
B. 7cm
C. 9cm
D. 10cm
2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩
形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满
足的方程是（ •）
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
3、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m。

（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？
4、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，
另一件亏损25 % ，两件衣服的原价各是多少？卖这两件衣服总的是盈利还是亏
损，或是不盈不利?。