2019年高考物理一轮复习 第9章 磁场 新人教版.doc

2019年高考物理一轮复习 第9章 磁场 新人教版
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

1～5题为单选，6～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2018·福建省龙岩石期中)如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时(电流方向和转动方向如图所示)。

通电直导线所受安培力的方向为导学号 21993488( C )
A ．竖直向上
B ．竖直向下
C ．水平向里
D ．水平向外
[解析] 带电圆盘如图转动时，形成逆时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的磁场方向竖直向上，根据左手定则，伸开左手，让四指和电流方向一致，磁感线穿过手心，则大拇指指向纸面内侧，因此安培力的方向水平向里，故A 、B 、D 项错误，C 项正确。

2．(2018·天津市月考)正五边形abcde 导体框，其单位长度的电阻值为ρ，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E 且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是导学号 21993489( A )
A ．安培力的大小为5EB
4ρ，方向竖直向上
B ．安培力的大小为5EB
4ρ，方向竖直向下
C ．安培力的大小为2EB
ρ，方向竖直向下
D ．安培力的大小为2EB
ρ
，方向竖直向上
[解析] 由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae 及abcde ，假设导体框每
边长为L ，由欧姆定律可得ae 边的电流大小为I 1＝
E L ρ，流过abcde 的电流大小为I 2＝E
4L ρ
；在磁场中ae 及abcde 的等效长度均为L ，由左手定则可知ae 和abcde 所受的安培力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为F ＝BI 1L ＋BI 2L ＝5EB
4ρ
，选项A 正确。

3．(2018·重庆市巴蜀中学检测)如图为电动机模型，已知线圈为N 匝，线圈在磁场中的有效长度为L ，左右磁铁产生的磁场可视为磁感应强度为B 的匀强磁场，当线圈中通有顺时针方向的电流I 时，左侧边所受的安培力为导学号 21993490( B )
A ．大小为BIL ，方向为垂直纸面向外
B ．大小为NBIL ，方向为垂直纸面向里
C ．大小为BIL ，方向为垂直纸面向里
D ．大小为NBIL ，方向为垂直纸面向外
[解析] N 匝线圈通有顺时针方向的电流I ，在磁场中的有效长度为L ，所受安培力为
NBIL ，根据左手定则，方向为垂直纸面向里，选项B 正确。

4．(2018·河北省唐山市检测)如图所示，在平面直角坐标系内有一圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，其边界过原点O 、y 轴上的点a (0,3m)和x 轴上的点b ；一电子(重力不计)从a 点以初速度v 0＝3m/s 平行于x 轴负方向射入磁场，并从b 点射出，此时速度方向与x 轴负方向的夹角为60°。

根据以上信息可知，电子在磁场中的运动时间为导学号 21993491( B )
A ．π
B ．2π3
C ．π3
D ．π6
[解析]
如图所示，连接a 、b 两点，根据几何知识可知，连线ab 为区域圆的直径；电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴负方向射入，从b 点射出时速度方向与x 轴负方向的夹角为60°，可知电子在磁场中的速度偏向角θ＝β＝60°，连线ab 与x 轴正方向的夹角a ＝30°。

由几何关系可知，区域圆的直径ab ＝Oa
sin α＝6m ，结合几何关系可知，电子在磁场中的轨迹圆
的半径R ＝6m ，电子在磁场中的运动时间t ＝β360T ，其中T ＝2πR v 0，解得t ＝2
3
π，B 正确。

5．(2018·山东省师大附中检测)如图有一直角扇形边界匀强磁场，在S 处一质量为m ，电量为q 的正离子以速度v 垂直于边界MN 进入匀强磁场，刚好垂直打在NQ 的中点S 1处。

若在S 处将一质量为2m ，电量为q 的正离子仍在原入射点以速度3
2v 垂直于边界MN 进入匀强
磁场，打在S 2处，则S 1S 2的长度与NQ 长度的比值为(∠MNQ ＝90°，忽略粒子所受重力)导学号
21993492( B )
A ．5－1
B ．
5－1
2 C ．5＋1 D ．
5＋1
2
[解析]
设扇形的半径为r ，磁感应强度为B ，质量为m 的离子在磁场中运动的半径为r
2
，在磁场
中运动的向心力由洛伦兹力提供，则qvB ＝mv 2
r
2
，设质量为2m 的正离子在磁场中运动的半径
为R ，有q 3
2vB ＝2m
32
v 2
R
，求得R ＝3
2
r ，轨迹如图所示，NS 2＝
R 2－R －
r
2
2
＝
5
2
r ，所以S 1S 2＝NS 2－NS 1＝
5－12r ，故S 1S 2NQ ＝5－1
2
，选项B 正确。

6．(2018·安徽省皖西南名校月考)如图所示，含有1
1H 、2
1H 、4
2He 的带电粒子束从小孔O 1
处射入速度选择器，沿直线O 1O 2运动，在小孔O 2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P 1、
P 2
两点。

则下列说法正确的是导学号 21993493( BC )
A ．打在P 1点的粒子为4
2He B ．打在P 2点的粒子为2
1H 和4
2He C ．O 2P 2的长度为O 2P 1长度的2倍 D ．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等
[解析] 带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，即qvB ＝qE ，所以v ＝E B
，可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度。

带电粒子在磁场
中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以qvB ＝mv 2r ，所以r ＝mv qB ＝m q ·v
B
，可知粒子的
比荷越大，则运动的半径越小，所以打在P 1点的粒子是1
1H ，打在P 2点的粒子是2
1H 和4
2He ，故A 项错误，B 项正确；由题中的数据可得，1
1H 的比荷为2
1H 和4
2He 的比荷的2倍，所以1
1H 的轨道的半径为21H 和4
2He 的半径的12，即O 2P 2的长度为O 2P 1长度的2倍，故C 项正确；粒子运动的周
期T ＝2πr v ＝2πm qB
，三种粒子的比荷不相同，所以粒子在偏转磁场中运动的时间不相等，故
D 项错误。

7．(2018·湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期11月检测)如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

三个相同带正电的粒子比荷为q
m
，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。

已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。

则下列说法正确的是导学号21993494( ACD )
A ．编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
3Bqa
3m
B ．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间t ＝πm
6qB
C ．编号为③的粒子在E
D 边上飞出的位置与
E 点的距离为(23－3)a D ．三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4∶2∶1
[解析] 设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 1，初速度大小
为v 1，则有：qv 1B ＝m v 21
r 1
由几何关系可得：r 1＝a 2sin60°，解得：v 1＝3Bqa
3m ，选项A 正确；设编号为②的粒子
在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 2，线速度大小为v 2，周期为T 2，则：qv 2B ＝m v 22
r 2，
T 2＝
2πr 2v 2，解得：T 2＝2πm
Bq
；由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过
的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：t 2＝T 6＝πm
3Bq
，选项B 错误；设编号为③的粒
子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r 3，由几何关系可得：AE ＝2a cos30°＝3a ，
r 3＝
AE sin30°＝23a ，OE ＝AE
tan30°
＝3a ，EG ＝r 3－OE ＝(23－3)a ，选项C 正确；编号为①
的粒子在磁场中运动的时间：t 1＝T 3＝2πm 3Bq ；编号为③的粒子在磁场中运动的时间：t 3＝T 12
＝
πm
6Bq
；故三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4∶2∶1，选项D 正确；故选ACD 。

8．(2018·湖南省衡阳八中高三实验班质检)如图，在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出)。

一群比荷为Q 的负离子以相同速率(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区
域右侧的荧光屏(足够大)上，则下列说法正确的是(不计重力)导学号21993495( BC )
A ．离子在磁场中运动时间一定相等
B ．离子在磁场中的运动半径一定相等
C ．由Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
D ．沿PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大
[解析] 设粒子轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中运动的时间为t ＝θ
2πT ，T
＝2πm qB
，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，圆心角的轨迹不同，所
以离子在磁场中运动时间不同，故A 错误。

离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB ＝m v 2r ，解得：r ＝mv
qB
，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定
相同，故B 正确；由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ ，故由Q 点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ 射入，故C 正确，D 错误；故选BC 。

二、非选择题(共2小题，共52分。

计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)
9．(26分)(2018·广东省东莞市东方明珠学校上学期第五次检测)如图所示的平面直角坐标系xOy ，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为L ，且ab 边与y 轴平行。

一质量为m 、电荷量为q 的粒子，从y 轴上的P (0，3h )点，以大小为v 0的速度沿
x 轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的a (2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴
上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成30°角，不计粒子所受的重力。

求：导学号21993496
(1)电场强度E 的大小；
(2)粒子到达a 点时速度的大小和方向；
(3)abc 区域内磁场的磁感应强度B 的最小值，并求粒子从P 点到离开第Ⅳ象限所经历的时间。

答案：(1)E ＝3mv 2
02qh ；(2)2v 0，速度方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成60°角；(3)2mv 0
qL ，
4h v 0＋πL
6v 0
[解析] (1)运动过程如图所示
设粒子在电场中运动的时间t ，则有 水平方向：2h ＝v 0t 竖直方向：3h ＝12at 2
在电场中有：qE ＝ma 联立得：E ＝3mv 2
2qh
(2)粒子到达a 点时沿y 轴负方向的分速度v y ＝at ＝3v 0 则v ＝v 2
0＋v 2
y ＝2v 0
tan θ＝v y v 0
＝3，则θ＝60°，即粒子在a 点速度方向指向第Ⅳ象限与x 轴正方向成60°角
(3)因为粒子从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成30°角，且θ＝60°，所以粒子只能从磁场的ab 边射出，当粒子从b 点射出时，r 最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，由几何关系得：r ＝L
粒子在磁场中运动时，有qvB ＝mv 2
r
解得磁感应强度的最小值B ＝2mv 0
qL
由(1)可知在电场运动时间t 1＝2h v 0
在磁场中，运动时间t 2＝T 6＝16×2πL 2v 0＝πL
6v 0
做匀速直线运动时间t 3＝
4h 2v 0＝2h v 0
故运动的总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝4h v 0＋πL
6v 0
10．(26分)(2018·安徽省合肥高三上学期期末)如图所示的xOy 坐标系中，y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里。

P 点的坐标为(﹣L,0)，M 1、M 2两点的坐标分别为(0，L )、(0，﹣L )。

质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子A 1，靠近极板经过加速电压为U 的电场静止加速后，沿PM 1方向运动．有一质量也为m 、不带电的粒子A 2静止在M 1点，粒子A 1经过M 1点时与A 2发生碰撞，碰后粘在一起成为一个新粒子A 3进入磁场(碰撞前后质量守恒、电荷量守恒)，通过磁场后直接到达M 2，在坐标为(－1
3L,0)处的C 点固定
一平行于y 轴放置绝缘弹性挡板，C 为挡板中点．假设带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 方向分速度不变，沿x 方向分速度大小不变、方向相反．不计所有粒子的重力及粒子间的相互作用力。

导学号 21993497
(1)粒子A 1与A 2碰后瞬间的速度大小。

(2)磁感应强度的大小。

(3)若粒子A 2带负电，且电荷量为q ′，发现粒子A 3与挡板碰撞两次，能返回到P 点，求粒子A 2的电荷量q ′。

答案：(1)
Uq 2m (2)1L Um q (3)4
5
q [解析] (1)粒子A 1经电压U 加速：Uq ＝12mv 2
与静止的A 2发生碰撞，由动量守恒定律：mv ＝2mv 3 联立可得：v 3＝
Uq 2m
(2)粒子A 3在磁场中做匀速圆周运动，画出运动轨迹如图所示
由几何关系可知粒子A 3做匀速圆周运动的半径
r 3＝O 3M 1＝
L
cos45°
＝2L
对粒子A 3，洛仑兹力提供向心力：qv 3B ＝2m v 23
r 3
从而求得：B ＝
1
L
Um q
(3)若让A 2带上负电q ′，由于总的电荷量变大，则A 3粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径减小，设为r 4，由题设画出粒子的运动轨迹如图所示，
进入磁场的方向与PM 1平行，
每次在磁场中偏转一次，沿y 轴的负方向下移距离： Δy 1＝2r 4cos45°＝2r 4
离开磁场的方向与M 2P 平行．从磁场出来与C 板碰撞再进入磁场时，粒子沿y 轴正方向上移的距离：
Δy 2＝2OC tan45°＝2
3
L
由题意经过两次与C 板碰撞后回到P 点，则有： 3Δy 1－2Δy 2＝2L
联立以上两式可得：r 4＝52
9
L
而对粒子A 3做匀速圆周运动时有：(q ＋q ′)Bv 3＝2m v 23
r 4
4 5q
联立以上可得：q′＝。