小升初奥数试题及答案

小升初奥数试题及答案
1. 题目：一个数的平方比它本身大48，求这个数。

答案：设这个数为x，则有x^2 - x = 48。

解这个方程，我们可以得
到x = 8 或 x = -6。

因此，这个数可以是8或-6。

2. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加4米，宽增加1米，那么面积增加24平方米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为x米，那么长为2x米。

根据题意，
(2x+4)(x+1) - 2x*x = 24。

解这个方程，我们可以得到x = 3。

所以，原来长方形的长为6米，宽为3米。

3. 题目：一个数加上100后是一个完全平方数，这个数加上168后也
是一个完全平方数。

求这个数。

答案：设这个数为x，则有(x+100) = a^2，(x+168) = b^2。

根据题意，b^2 - a^2 = 68。

因为68 = 2 * 34，所以b - a = 2，b + a = 34。

解这个方程组，我们可以得到a = 16，b = 18。

因此，x = a^2 - 100 = 256 - 100 = 156。

4. 题目：一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去6，求这个数。

答案：设这个数为x，则有3x + 5 = 4x - 6。

解这个方程，我们可以
得到x = 11。

5. 题目：一个数的5倍减去3倍等于这个数的4倍加上6，求这个数。

答案：设这个数为x，则有5x - 3x = 4x + 6。

解这个方程，我们可
以得到x = -6。

6. 题目：一个数的1/3加上它的1/4等于2，求这个数。

答案：设这个数为x，则有1/3x + 1/4x = 2。

解这个方程，我们可以
得到x = 12/7。

7. 题目：一个数的1/2加上它的1/3等于这个数的1/6加上5，求这
个数。

答案：设这个数为x，则有1/2x + 1/3x = 1/6x + 5。

解这个方程，
我们可以得到x = 30。

8. 题目：一个数的2倍加上3倍等于这个数的5倍减去4，求这个数。

答案：设这个数为x，则有2x + 3x = 5x - 4。

解这个方程，我们可
以得到x = 4。

9. 题目：一个数的1/2减去它的1/3等于这个数的1/6加上1，求这
个数。

答案：设这个数为x，则有1/2x - 1/3x = 1/6x + 1。

解这个方程，
我们可以得到x = 6。

10. 题目：一个数的1/4加上它的1/5等于这个数的1/10加上2，求
这个数。

答案：设这个数为x，则有1/4x + 1/5x = 1/10x + 2。

解这个方程，
我们可以得到x = 40。