新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》教案_7

《直线与圆的位置关系》教学设计
【教学目标】：
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用、依据教学大纲确定本课的教学目标为
（1）知识目标
理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。

（2）能定目标
1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r 之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。

2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。

3．会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。

（3）情感目标
通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。

【教学重点】：理解直线和圆的三种位置关系，并能准确的判定。

【教学难点】：利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系。

【教学过程】
一、新旧链接.
多媒体展示：点和圆的位置关系。

复习提问：平面内一点与圆的位置关系有哪几种？每种位置关系有什么性质？又是怎样判定的？。

【观看动态变化过程，复习旧知识，类比发现研究新问题的方法。

】二、设问导学
自主阅读课本40-41页，思考下列问题。

1、活动一：请你画一个圆，上、下移动直尺。

思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？
2、根据上面的变化填写下表
（教师分别到各小组参与学生讨论，检查并指导学生活动，逐步引导学生得出结论，总结升华新知识,鼓励学生敢于发表自己的观点。

）
三、小组合作
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC=3，判断以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。

（1）r=2 (2)r=2.4 (3)r=3
2、OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（）
A．相离B．相切C．相交D．相交或相切（1、应用所学知识解决问题。

2、讨论并交流方法、体会。

3、学生归纳总结，形成认知结构。

）
四、巩固提高
1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）
（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、直角三角形ABC中，∠C=90º，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）
（Ａ）8 （Ｂ）4 （Ｃ）9.6 (D)4.8
3、（2011•杭州）在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（）
A、与x轴相交，与y轴相切
B、与x轴相离，与y轴相交
C、与x轴相切，与y轴相交
D、与x轴相切，与y轴相离
4、（2010•青岛）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则
⊙C与AB的位置关系是（）
A、相离
B、相切
C、相交
D、相切或相交
5、如图，⊙O的半径为3cm，弦cm，
AB=4cm，若以O为圆心，•再作一个圆与AC相切，
则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系
如何？
（学生独立应用所学知识解决问题）
【板书设计】
直线和圆的位置关系
直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离
学生板演探究结论
由于本节课在初中已有涉及，教师准备“学案”先让学生提前思考，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法。

通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标。

2学情分析在经历直线、圆的方程学习后，学生已经具备了一定的用方程研究几何对象的能力，因此，我在教学中通过提供的丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐。

3重点难点：会用两种不同的方法判断直线与圆的位置关系。

4教学过程 4.1 教学过程教学活动活动1【讲授】直线与圆的位置关系。