第四章投资方案的经济性评价指标

1180
12
0
34 567 年
1500
2000
i =10%
解： NPV(10%)= -1500(P/F,10%,1)-2000(P/F,10%,2)
+1180(P/A,10%,5)•(P/F,10%,2) = 680.16(万元) > 0
该项目按银行贷款年利率投产5年后不仅能用利润回收投 资而且获利，净现值达680.16万元。
100%
资本金利润率=
年利润总额 资本金
100%
静态投资回收期
Pt=
k Rt
=
65597 15534010
= 4.22 年
静态评价指标的不足：
太粗糙，没有全面考虑投资方案在整个寿命期内 现金流量的大小和发生的时间（尤其是运行时间比较 长的项目 。
静态投资回收期和投资收益率是绝对指标，一般 只能判断方案可行与否，不用做判断多个方案的孰优 孰劣。
④ 计算步骤：
用人工试算法反复多次计算，求得两个最接近的折现 率 i1，i2；使其所对应的净现值一个为正，一个为负（即 PV和NV），而 i1，i2的差距不大于5％，再用直线内插法 求得IRR的近似解。公式为：
NPV |i2 - i1|5％
PV
0 i1
IRR i2
i
irr
NV
PV = IRR-i1
解：已知 K= 4 亿元 ，R t = 6－5.2 = 0.8 亿元 所以
Pt

K Rt
= 4/0.8 = 5（年）
2）项目建成投产后各年的净收益均不同： （列表计算）
Pt =累计净现金流量开始出现正值的年份数－1
上年累计净现金流量绝对值
+
当年净现金流量
注：静态投资回收期只能作为辅助指标，而不 能单独使用。（没有考虑回收后的情况）
净现值指标的经济合理性
技术经济分析的目的是投资决策：是否投资和投资规模的 大小。
在投资项目的经济效果评价上，要解决两个问题： ——什么样的投资项目可以接受。 ——有多个方案时，哪个方案或那些方案的组合最优。 由于投资者追求的目标是同等风险条件下的净赢利最大化，
而净现值就是反映这种净赢利的指标。
NPV 0 方案可取， 且越大越好
注：净现值是反映方案投资盈利能力的一个重要指标， 但它不能说明在项目运营期间各年经营成果，不能直接 反映项目投资中单位投资的使用效率，且确定符合经济 现实的折现率 i 较困难。
④ 净现值函数:
NPV 与折现率i 之间的函数关
系。
NPV
IRR 0
K0
i(%)
i 越大，NPV越小，随着折现率 的 i 增长，NPV由大变小，由正 变负，最后趋近于一条直线 。 IRR是NPV由正变负的临界点， 称为内部收益率。
|NV|
i2-IRR

IRR

i1

PV(i2 PV |
i1) NV |
注：用直线内插法求得的近似解IRR>精确解 irr
例7：某建设项目，当i1=20%时其净现值为78.7 万元； 当i2=23%时其净现值为-60.54万元，泽 该项目的内部收益率是： （ ）
A 14.35% B 21.7% C 35.65% D 32.42%
K0——方案初始投资
同一净现金流量的净 现值随 折现率i的增大 而减小。故基准折现率 i0 定得越高，能被接受的就方 案越少。
在某一个i*值上，曲线与横坐标相交，表示该折 现率下的NPV=0 。 且当i＜i* 时，NPV(i)＞0 ；i＞i* 时，NPV(i)＜0 。 i* 是一个具有重要意义的折现率临界值。
解：
240
0
1
2 3
i＝12％
到第2年为止的总投资为 Pt=?
28
K=28(1+12%)2+1556
16+1200+340＝1556
=1591(万元)
0 1591
1
240
Pt’
Pt’＝
-lg(1-
159112％ 240
lg(1+12%)
)
=14.01
Pt= Pt’+2=16.01(年)
2. 净现值（NPV） ，年度等值（NAV）
2. 基准收益率（i c）
又称基准贴现率、最低期望收益率等，是决策者 对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平 均收益率水平，是行业或主管部门重要的一个经济参 考数，由国家公布。
影响基准收益率的主要因素有：
资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率 水平、通货膨胀等。
基准贴现率不同于贷款利率，通常要求 基准贴现率贷款利率。
第三节、 动态评价指标
1.动态投资回收期（Pt’）
① 经济含义：在给定的基准收益率下，用方案各年的 净收益的现值来回收全部投资现值所需的时间。
② 表达式：
Pt '
(CIຫໍສະໝຸດ CO)t0
t0 (1 ic ) t
③ 评价标准： Pt’<N， 此时 NPV>0，方案可取。
2) 非等额年收益回收投资Pt’（列表计算） ———实际工作中常用
第四章 投资方案的经济性评价指标
第一节、 经济性评价指标概述
1. 方案计算期（方案经济寿命期）
项目计算期
建设期——从开始施工阶段到全部建 成投产阶段所需的时间。特点是只有 投入， 没有或少有产出。
生产期——从建成到全部固定资产报 废为止所经历的时间。包括投产期和 达产期。
项目寿命期的确定主要考虑主体结构的经济性、维护的 可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测 精度等方面，其确定的是否合理对方案经济分析的影响很大
3 经济效果评价指标
项目评价指标
投资收益率
静态评价指标
静态投资回收期 偿债能力
动态评价指标
内部收益率 净现值 净现值率 净年值 动态投资回收期
借款偿还期 利息备付率 偿债备付率
按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为 静态评价指标和动态评价指标。
不考虑资金时间价值的评价指标称静态评价指标；考 虑资金时间价值的评价指标称动态评价指标。
Pt

K Rt
其中 R t= S t -C t -Wt K——全部投资；R t——每年的净收益 S t——年销售收入；C t——经营成本； Wt——销售税金及附加
若投资从开始年算起，则另加上建设期。
例1：新建某工厂一次性投资总额是4亿元，建成 后投产产量达到设计标准时，该厂的年销售收入 是6亿元，年产品经营成本是5.2亿元，试求该厂 多少年可以偿还项目的总投资？
-lg(1-200 10％/60)
Pt’＝1+
= 1+
lg(1+i)
lg(1+10%)
=1+
-(-0.1761) 0.0414
= 5.25(年)
例6：某建设项目工期2年，到第一年年末累计投资1500万 元，第二年年末累计投资2000万元，第三年开始投产，每 年获得利润1180万元；计算期内银行贷款年利率为10％， 问投产5年后该项目投资能否用利润抵消？
例2：某投资方案净现金流量如下表，其静态投 资回收期为： （ ）
年序 净现金流量
0 1 2 3456 -100 -80 40 60 60 60 60
A 4 B 4.33 C 4.67 D 5 解：另加一行
累计净现金流量 -100 -180 -140 -80 -20 40 100
Pt=5-1+-20/60=4.33 (年）
② 表达式：
NPV

n

t0
(CI CO)t (1 IRR)t

0
③ 评价标准：
IRR > ic，则 NPV>0 可行 IRR＝ic，则 NPV=0 可行
IRRic 可取
IRR < ic，则 NPV<0 方案不可行
一般说来，i＝IRR , NPV=0 , Pt’＝N , 计算期内 方案的投资刚好回收。
2.投资效果系数(投资收益率）（E）：
①经济含义：指在项目达到设计生产能力后，单位投
资的盈利能力。
②表达式：
Rt E=
k
=
1 Pt
③评价标准： E E0——行业平均投资收益率
④常用的指标：
投资利润率=
年利润总额（年平均利润总额） 项目全部投资
100%
投资利税率=
年利税总额（利润+税金） 总投资
累计净现金流量现值
Pt’=
1
开始出现正值的年份数
上年累计净现金流量现值的绝对值 +
当年净现金流量现值
注：若方案的回收期不长和基准收益率不大时，可任意选 静态或动态投资回收期来计算，而若静态投资回收期较长 而基准收益率较大时，则必须要计算动态投资回收期。
例4：某建设项目，征收土地费为28万元，工期2年，到 建成投产时，建设单位管理费为16万元，建筑及安装工 程费用1200万元，设备购置费用340万元，投产后每年可 获得净利润240万元，银行贷款年利率12％，求该项目的 动态投资回收期。
看书上关于净年值的例题
简单介绍费用年值法AC，评价指标： 越小越好
3.内部收益率(IRR)
① 经济含义: (internal rate of return)
—— 指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值等于0 时的利率。是这项投资实际能达到的最大收益率，其大小 完全取决于项目本身。反映了项目所占用的资金盈利率， 是考察项目盈利能力的一个主要动态指标。
②表达式：
Pt
(CI CO)t 0
t0
CI ——现金流入量 CO——现金流出量 (CI-CO)t——净现金流量
③ 评价标准：
Pt N 项目（方案）可取，且越小越好，表示在最 短时间内回收投资。或静态投资回收期小于基准投资
回收期
N——方案计算期
④ 计算方法：两种情况
1）项目建成投产后各年的净收益均相同：
静态评价指标主要用于技术经济数据不完备和不精确 的项目初选阶段。
动态评价指标则用于项目最后决策前的可行性研究阶 段。
也可以分作时间型指标，价值型指标和比率型指标，来 评价项目方案的经济效益。
第二节、 静态评价指标
1.静态投资回收期（Pt）：
①经济含义： Pt—— 以项目每年的净收益回收项目全 部投资所需的时间。（年）
答案：B
若现金流量图中只有一次投资，其余均为等额收益，
则可通过公式 (P/A,i,n)=P/A 来估算 i 值；
若A为较有规律的递增或递减可取各年净收益的算术平 均值，再利用上式来估算 i 。
例8：某现金流量如表所示，试用线性插值法计算IRR值。
将来值（NFV），
① 净现值（NPV） ——投资项目按一定的折现率或将 计算期内各年的净现金流量折现到经济活动起始点的 现值之和。
NPV=?
P1 P2
P3
0
13
7
Pt
② 表达式：
NPV(i)

n

t0
(CI CO)t (1 i)t
③ 评价标准：
NPV>0时，i>i c Pt’<N 可取 NPV=0时，i=i c Pt’=N 可取 NPV<0时，i<i c Pt’>N 不可取
因此，在多个方案的比较选择时，使用净现值指标和净现 值最大准则是合理的。
⑤ 折现率 i 的选取： 1. i ＝ic——行业基准收益率，是常用的参数 2. i ＝i0——计算折现率 3. i ＝is——社会折现率，若1，2都不能取时才用此标准
简单介绍费用现值法PC（某些效益产出难以衡量 的尤其公益项目的方案选优上，考虑各方案的费用 现值为宜，评价标准，越小越好）
KP
KP——全部投资现值之和
NPVR 0 方案可行
方法二：画图计算求解
NPV=? 0
1 2
P=200
A=60 34 5
i=10% 6年
NPV=[-200+60(P/A,10%,5)](P/F,10%,1) =(-200+603.7908) 0.9091
=24.95(万元)
-lg(1-Pi /A)
⑥ 净现值率(NPVR)——单位投资现值所能带来的净现值
净现值指标用于多方案比较时，不考虑各方案投 资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。 为了考察资金的利用效率，通常用净现值率作为 净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项 目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现 值所能带来的净现值
NPV NPVR=
答案：B
解释静态投资回收期
静态投资回收期指标的缺点在于，
第一，它没有反映资金的时间价值；（尤其长周期项目)
第二，由于它舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故 不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同 方案的比较选择作出正确判断。
投资回收期指标的优点，第一是概念清晰、简单易用； 第二，也是最重要的，该指标不仅在一定程度上反映项 目的经济性，而且反映项目的风险大小。项目决策面临 着未来的不确定性因素的挑战，这种不确定性所带来的 风险随着时间的延长而增加，因为离现时愈远，人们所 能确知的东西就愈少。为了减少这种风险，就必然希望 投资回收期越短越好。因此，作为能够反映一定经济性 和风险性的投资回收期指标，在项目评价中具有独特的 地位和作用，并被广泛用作项目评价的辅助性指标。