音响虫驱动薄板的振动特性有限元分析

第32卷第6期声学技术Vol.32, No.6
“音响虫”驱动薄板的振动特性有限元分析
姜广军1，莫喜平2
(1. 吉林建筑大学城建学院，长春 130111；2. 中国科学院声学研究所，北京100190)
摘要：“音响虫”是一种利用宽带线性激励器将任意硬质、光滑的板状物体转化为类似平板扬声器的小装置。

采用Terfenol-D磁致伸缩材料驱动，几乎能将任何平面作为共鸣板驱动发声，它的不同音色就决定于被激励的薄板(木材、金属、玻璃、塑料等)。

利用有限元方法模拟了“音响虫”激励薄板的振动特性，分析了一些典型材料薄板的振幅-频率响应、几个频率下的振动位移分布以及30Hz~16kHz频率范围内的自由振动模态数。

根据这些结果并比较平板扬声器的工作原理，分析“音响虫”激励薄板发声的音质问题可以得出以下结论：“音响虫”激励板状结构振动发声，在中高频段的音响特性较好，当被激励薄板为声速较大的材料时，在高频段一般能获得较好的音响效果, 当被激励薄板为声速较小的材料时，中低频段具有较好的音响特性。

在此基础上对“音响虫”的应用和音质改善提出一些建议。

关键词：音响虫；有限元方法；振动特性；自由振动模态
中图分类号：TB54 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2013)-06-0486-04
DOI编码：10.3969/j.issn1000-3630.2013.06.009
Finite element analysis of the vibration characteristics of
thin board actuated by a ‘soundbug’
JIANG Guang-jun1, MO Xi-ping2
(1. The City College of Jilin Jianzhu University, Changchun 130111, China;
2. Institute of Acoustics, the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)
Abstract: ‘Soundbug’ is a device using a wideband linear actuator to convert any hard or smooth board as a flat panel speaker. This device is driven by magnetostrictive material Terfenol-D and can turn nearly any flat surface into a soundboard. Its timbre is differentiated from the material of the board (wood, metal, glass, plastic and etc.). Finite ele-ment method was used to simulate the vibration characteristics of the board actuated by a soundbug. For some typical materials of the boards, the amplitude-frequency responses, displacement distributions at some special frequencies, and the number of free vibration modes in the frequency range from 30 Hz to 16 kHz were analyzed. From the simulation results and the comparison with a flat panel speaker, conclusions are drawn as follows. The acoustics of the board ac-tuated by a soundbug at mid-high frequency band is good. For a board of higher sound velocity material, the acoustics performance is also good at high-frequency band. For a board of lower sound velocity material, the acoustics perfor-mance is good at low-mid frequency band. In addition, suggestions about the application of soundbugs and the im-provement of their timbre are proposed.
Key words: soundbug; finite element method; vibration characteristic; free vibration mode
0 引言
“音响虫”是本世纪初在市场上出现的一类音响产品，它是通过宽带的线性激励器直接平放或通过吸盘附件侧向吸附到光滑板状结构上，激发板状结构振动发射声波，这种板一般为硬质材料，如玻璃等。

“音响虫”的核心元件是Terfenol-D稀土超磁致伸缩材料，这个元件在线圈的驱动电流作用下，
收稿日期:2013-08-08;修回日期: 2013-11-01
作者简介: 姜广军(1966-), 男, 辽宁庄河市人, 硕士, 副教授, 研究方向为建筑物理。

通讯作者: 莫喜平, E-mail: moxp@ 产生磁致伸缩应力，激发板状物体振动发声。

“音响虫”投放市场以来，曾风靡一时，主要是其结构外形设计成许多可爱的动物或卡通形象，坐、卧、攀、悬百态俱齐，小巧便携、新奇可玩，并且装在玻璃窗上时，内外均可产生声波辐射。

但是近些年这种东西好像受市场认可度不佳，人们不再追求仅满足观瞻的音响器材，主要是这种设备音响效果令人失望。

那么这种设备的音响效果不理想的原因怎样，是否还有前途呢？本文即通过模拟计算其激发板状物体的振动特性，结合平板扬声器的工作原理，对这一问题展开分析讨论。

平板扬声器[1]是1996年问世的，当时冠以公司名称为“NXT平板扬声器”，源于1991年英国的一
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个新型扬声器的专利。

弯曲型薄板作扬声器振膜在音频范围内作无规则振动，这种振膜就好像是由许多微型单元振膜构成，各个微型单元独立振动。

根据平板扬声器的工作原理，振膜弯曲产生的无规则振动，它可以在音频范围内实现扩散型声辐射，在音频范围的中、高频段不会呈现指向性，而且可在房间内建立均匀声场。

如果薄板弯曲振动的自由振动模式比较密集，其自由振动频率分布在整个音频范围内，这种无规则振动的扩散型声辐射会具有良好的音质。

1 “音响虫”激励板状物体的有限元
建模
“音响虫”本身是一个Terfenol-D稀土超磁致伸缩材料宽带线性激励器，它的谐振基频一般在10kHz以上，是不能用它直接播放音乐的。

通过直接平放或通过吸盘附件侧向吸附到硬质材料的光滑板状结构上，激发板状结构产生复杂振动、辐射声波。

根据上述物理背景，建立如下有限元模型：考虑2m×1.8m的薄板(厚度8mm)，自由边界条件，材料分别是不锈钢、大理石、玻璃、木材、酚醛树脂、ABS塑料等，Terfenol-D激励器分别包括功能件、尾质量、位移输出端，位移输出端任意固定到薄板上某点(选择时让它避开结构对称轴)，有限元模型如图1所示，Terfenol-D稀土超磁致伸缩材料激励器建模中应用了磁致伸缩-压电类比法[2]，薄板材料选择建筑上常用的6种材料，其力学参数[3]见表1，有限元模型的规模：8146个单元、12463个节点。

图1 “音响虫”激励薄板有限元模型(局部)
Fig.1 The FEM model of the board with a soundbug (partial)
2 振动特性的有限元分析
根据图1所示的有限元模型，分别分析了表1
表1 材料的力学参数表
Table 1 Mechanical properties of the materials 材料E/GPaσρ/(kg.m-3)
不锈钢 196 0.30 7910
大理石 77.3 0.20 2710
玻璃 75
0.17
2700 木材(落叶松)11.5 0.15 610
酚醛树脂 5.80 0.36 1229
ABS塑料 3.26 0.22 1050
所列6种材料的薄板在Terfenol-D稀土超磁致伸缩材料激励器激励下的振动规律，ANSYS有限元分析类型为谐波响应分析，为了对比研究，模型分析中激励器的线圈驱动电流幅值均取1A，激励点、提取位移变量的观察点对于不同材料的薄板均不变，观察点也随机选取，共选3个不同的观察点，按其距激励点的距离由近及远的顺序依次编号：1#距激励点0.31m、2# 距激励点0.67m、3# 距激励点0.88m。

分析结果表明：不锈钢、大理石和玻璃材料的薄板振动特性基本一致，酚醛树脂和ABS塑料薄板振动特性基本一致，因此为了图示清晰，在后文的计算结果图中仅给出玻璃(代表高声速材料)、木材(代表中等声速材料)和ABS塑料(代表低声速材料)薄板的激励振动特性，并就受激励薄板的材料声速高低对激励声辐射效果进行讨论。

首先模拟计算了1#、2#、3#观察点的位移幅值随频率的变化规律，位移频率响应分析范围是30Hz~10kHz，对应的曲线标识分别为U1、U2、U3，图2为玻璃薄板受激励的位移频率响应分析结果，图3、图4分别为木材和ABS塑料薄板受激励的位移频率响应曲线。

从图2~4的曲线结果可以看出，在频率范围30Hz~10kHz内1#、2#、3#观察点的频率响应周期起伏，每个观察点的若干位移响应峰值分布与观察点距激励点的距离有关，距激励点距离较远的观察
图2 玻璃薄板的位移频率响应曲线
Fig.2 Amplitude-frequency response of the glass board
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图3 木材薄板的位移频率响应曲线
Fig.3
Amplitude-frequency response of the wood board
图4 ABS 塑料薄板的位移频率响应曲线
Fig.4 Amplitude-frequency response of the ABS plastic board
点位移响应峰值相对减小，并且随机的观察点的位移峰值对应的频率也随机分布，因此可以推测，当观察点足够多时(以图2为例)，图中将呈现足够多的曲线“繁乱”分布，因此在频带内的任意频率下，均可找到一定数目的观察点处于激励谐振状态，从而可对声辐射产生贡献，这就类似于平板扬声器。

为了借助平板扬声器的原理及辐射特性讨论“音响虫”激励平板振动的音质情况，我们分析了不同材质的2m ×1.8m 的薄板(厚度8mm)的自由振动模态，频率范围30Hz~16kHz ，并依据文献[4]进行自由振动模态数分频段统计：低频30~150Hz 、中低频150~500Hz 、中高频500Hz~5kHz 、高频5~16kHz ，分别列于表2中。

从表2可以看出不锈钢、大理石、玻璃材料薄板的几个频段自由振动模态数基本相当：低频段有少量自由振动模态、中低频段自由振动模态数约为低频段的2倍、中高频段自由振动模态数目较多、高频段自由振动模态丰富；木材薄板的几个频段比玻璃等声速高的材料薄板自由振动模态数有所增加；酚醛树脂和ABS 塑料材料薄板的几个频段自由振动模态数也基本相当，每个频段自由振动模态数约为玻璃等声速高材料薄板的2倍。

依据上述分析，单从自由振动模态数目上讲，
表2 薄板自由振动模态数统计
Table 2 Number of free vibration modes
材料 低频中低频 中高频 高频
不锈钢 22 58 557 1098 大理石 22 57
555 1071
玻璃 23 56 563 1079 木材 28 67 657 1291 酚醛树脂47 118 1163 2815 ABS 塑料
57 148 1407 3481
“音响虫”激励板状物体作为扬声器时，低频段的音质都比较差，尤其是声速较高的“硬”材料在中低频段的音质也不会太好；中高频段应该是“音响虫”激励板状物体的最佳工作频段；声速较低的“软”材料(塑料、树脂类)在中低频段的音质也应该比较好；而在高频段，不能仅用自由振动模态丰富度来衡量，仔细观察图4的位移频响曲线，远离激励点的观察点位移幅值在5kHz 以上频率范围内，位移幅值几乎都小于0.1mm ，因此这种振动特性虽对声辐射具有贡献，但总体音质达到平板扬声器的效果还是有较大差距的。

为了进一步说明这一现象，我们分别在几个频段选择一个频率为例，给出薄板受激励的振动位移分布图(图5~图7)，所选频
图5 玻璃薄板受激励的振动位移归一化分布图
Fig.5 The normalization displacement distribution of actuated
glass board
图6 木材薄板受激励的振动位移归一化分布图
Fig.6 The normalization displacement distribution of actuated
wood board
图7 ABS 塑料薄板受激励的振动位移归一化分布图
Fig.7 The normalization displacement distribution of actuated
ABS plastic board
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率分别是中低频—200Hz、中高频—1kHz、高频—10kHz。

比较图5~图7，我们把薄板受激励产生较大位移的区域称作“亮斑”，“亮斑”区对声辐射贡献较大，“亮斑”数目多且分布均匀的振动板声学效果将更接近于平板扬声器。

玻璃薄板和木材薄板在200Hz的频率下，受激励的振动的亮斑面元面积较大，数目稀少，因此其音质将不理想，而ABS塑料薄板在200Hz的频率下，受激励振动的亮斑数目显著增多，因此音质特性将比玻璃板有所改善；1kHz频率下，三类材质的薄板受激励的“亮斑”数目多，且分布均匀，因此其音质特性应该较为理想；10kHz频率下，玻璃薄板和木材薄板应该具有更好的音质效果，而ABS塑料薄板受激励的“亮斑”仅在激励点附近数目多、分布均匀，远离激励点的区域“亮斑”数目减少，分布错落，因此其音质特性会变差，或者说选择面积小的薄板会得到好的高频音质。

3 讨论与结论
本文通过有限元建模，对“音响虫”激励板状结构的振动特性进行分析，分析的对象为2m×1.8m 的薄板(厚度8mm)在Terfenol-D激励器驱动下产生的复杂振动。

结合板状结构的振动特性和平板扬声器的工作原理我们对上述分析结果做以下总结和延伸讨论：
(1) “音响虫”激励板状结构振动发声，在中高频段的音响特性较好，低频段的音响特性一般较差，本文分析的示例薄板的尺寸已经比较大了，因此再通过增大薄板的尺寸改善低频段音质特性存在很大的技术难度。

(2) 当“音响虫”激励声速较小的塑料、树脂一类材料薄板时，在中低频段的音响特性具有改善提升空间，需要合理选择薄板的尺寸和边界条件，在薄板的几何尺寸较大时效果会更好。

(3) “音响虫”激励玻璃等声速大的“硬”材料薄板，在高频段一般能获得较好的音响效果，但薄板的几何尺寸、边界条件关系密切，在选择声速较低的材料时，为了获得良好的高频音质，薄板的几何尺寸不易过大。

根据以上分析，对“音响虫”的使用有更深入的认识，“音响虫”不可能获得组合音响一样高品质的音效，但它在作为一般要求的扬声器设备时，经过一些常识性技术处理和使用操作，应该不难获得满意的音质效果，这样，此类新奇的设备才有前途。

应该针对音乐的频谱分布，选择激励板的物理特性，如为了获得中低频音效改善，侧重选择面积大、树脂、塑料等“软”材料薄板，板面上无杂物镇压，接近自由边界条件；如为了获得高频段音效改善，侧重选择面积中等、玻璃等“硬”材料的薄板；如果想获得综合的音质效果，可以根据多个声道输出的频谱差异性，选择多个“音响虫”驱动不同的材质和几何尺寸的薄板组合工作，合理设计房间内的摆放位置，并且通过“电子均衡器”调整彼此的输出幅度配合，将会得到非凡的音乐感受。

参考文献
[1]沈山豪. 突破传统工作原理的新型扬声器[J]. 音响技术, 2001(5):
42-44.
SHEN Hao. New loudspeaker broke the conventional principle[J].
AV Technology, 2001(5): 42-44.
[2]莫喜平, 朱厚卿, 刘建国, 等. Terfenol-D超磁致伸缩换能器的有
限元模拟[J]. 应用声学, 2000, 19(4): 5-8.
MO Xiping, ZHU Houqing, LIU Jianguo, et al. Terfenol-D giant magnetostrictive transducer simulation byfinite element method [J]. Applied Acoustics, 2000, 19(4): 5-8.
[3]王荣津等编著. 水声材料手册[M]. 北京: 科学出版社, 1983.
49-101.
WANG Rongjin. The handbook of underwater acoustical mate-
rials[M]. Beijing: Science Publishing Press. 1983. 49-101.
[4]中华人民共和国国家标准. GB/T14277-1993音频组合设备通用技
术条件[S]. 北京: 国家技术监督局, 1993.
National Standard of the People’s Republic of China.
GB/T14277-93 General specification for audio combination equipment[S]. Beijing: China State Bureau of Technical Supervi-
sion, 1993.。