非自动衡器测量不确定度评定

非自动衡器测量不确定度评定
本文通过实例，对非自行指示秤、数字指示秤、模拟指示秤三种常用非自动衡器的测量不确定度的主要来源进行分析和评定，得出其扩展不确定度。

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1 非自行指示秤不确定度评定
以检定TGT-100kg的台秤为例：
1.1 概述
依据JJG14-1997《非自行指示秤检定规程》对台秤进行测量。

根据测量所得到的示值误差，依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》评定被检台秤测量误差的不确定度。

1.2 建立数学模型
E=I-m
式中：E——被检台秤的示值误差；m——砝码标称值；I——被检秤的示值。

1.3 分析测量不确定度的来源
①标准砝码的允许误差。

②人员引入的测量不确定度。

③环境条件的测量不确定度。

1.4 各不确定度的评定
1.4.1 M1级标准砝码允许误差。

25kg砝码的允许误差△=±1.2g，以50kg秤量需2个25kg砝码组合，则组合误差；△1=2△=2×1.2=±
2.4g
其误差分布视为均匀分布，包含因子k=■
u（m）=■=■=1.39g。

1.4.2 人员引入的测量不確定度。

人员引入的不确定度主要是计数误差，可以按A类标准不确定度评定。

TGT-100台秤在装置正常工作的条件下，50kg重量等精密重复测量10次，各次测量值如下表：
■=50kg，
s=（■（x■-■）■/n-1）1/2=■=0.015kg=15g。

所以，U2=s=15g
1.4.3 环境影响带来的误差。

由于温度、振动、幅射等外界环境条件的影响，使被检台秤示值变动，设最终结果带来误差为0.5个分度，e=50g：
△=0.5e=±25g，作均匀分布考虑，
则U3=△/■=14.4g。

1.5 合成标准不确定度
Uc=■=20.8g
1.6 扩展不确定度
U=k·Uc=2×20.8=41.6g（其中k=2）
则测量不确定度U=41.6g，k=2。

2 数字指示秤示值误差测量结果不确定度
2.1 概述
依据JJG555-1996《非自动秤通用检定规程》。

JJG539-1997《数字指示秤》。

在环境温度为28.0℃，湿度为58%的条件下，用标准器为M1等级标准砝码（0～2）kg，对检定分度值为e=1g，最大秤量3kg，最小秤量20g的（Ⅲ）数字指示秤进行检定，对其最大秤量3kg点测量十次，得到数据如下（g）：
3000.9，3000.9，3000.7，3000.8，3000.9，
3000.8，3000.8，3000.8，3000.8，3000.8
2.2 建立数学模型
E=P-m
式中：E——数字指示秤的示值误差。

P——数字指示秤的示值。

m——标准砝码质量值。

其灵敏系数为：
C1=■=1。

C2=■=1。

2.3 分析不确定来源
①测量重复性引起的不确定度u（P1）。

②电源电压稳定度引起的不确定度u （P2）。

③偏载测量引起的不确定度u（P3）。

④使用标准砝码引起的不确定度u （m）。

2.4 评定各分量的不确定度
2.4.1 测量重复性引起的不确定度u（P1）。

由测量结果得出残差为：0.08，0.08，-0.12，-0.02，0.08，-0.02，-0.02，-0.02，-0.02，-0.02
S=（■（x■-■）■/n-1）1/2）■≈0.063g
u（P1）=u（■）=s（■）=■=0.020g
2.4.2 电源电压稳定度引起的不确定度u（P2）。

电源电压在规定条件下变化可能会造成的示值变化为：±0.2e（e=1g）=±0.2g
区间半宽a=0.2，其服从均匀分布，包含因子k=■，则u（P2）=■=0.115g
2.4.3 偏载测量引起的不确定度u（P3）。

对3kg的数字指示秤进行偏载测量，用1/3max的标准砝码，而承重点最大值与最小值之差，不超过最大允差，即±1.0e=1g，其区间半宽为0.5g，服从均匀分布，包含因子k=■，则u（P3）=■=0.096g。

2.4.4 使用标准砝码引起的不确定度u（m）。

3kg砝码允差为±150mg，其区间半宽a=150mg，
即0.15g，服从均匀分布，包含因子k=■
u（m）=■=■=0.087g。

2.5 合成标准不确定度
认为u（P1）、u（P2）、u（P3）、u（m）各分项相互独立且互不相关，则合成标准不确定度为：
uc（E）=■+u2（P2）+u2（P3）+u2（m）
=■+（0.115）2+（0.096）2+（0.087）2
≈0.174g
2.6 扩展不确定度
取包含因子k=2，则示值误差测量结果扩展不确定度U为U=uc （E）·k=0.174×2=0.348g。

2.7 数字指示秤在最大称重点3kg测量结果：
u（■）=3000.82g，U=0.348g，k=2。

3 模拟指示秤的测量不确定度评定
3.1 概述依据JJG13-1997《模拟指示秤检定规程》
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。

以8kg，分度值e=20g，准确度等级为（Ⅳ）级的弹簧度盘秤为例，以M1级标准砝码进行检定，用砝码直接加载、卸载的方式，分段测量示值与标准砝码之差即为示值误差，对测量值结果进行不确定度分析与评定。

3.2 数学模型
E=Pi-P0
E——被检秤的示值误差。

Pi——被测秤示值。

P0——检定砝码标称值。

3.3 测量不确定度的來源及评定
3.3.1 测量不确定度来源。

①标准砝码的误差u（m）。

②读数误差u（δ）。

③重复性误差u（x）。

3.3.2 各不确定度分量评定。

①标准砝码允差引起的不确定度分量。

根据JJG99-2006《砝码检定规程》，1kgM1级砝码的最大允许误差为50mg，检这台秤选用1kg砝码共8块，服从均匀分布，k=■。

u（m）=■×8=0.231g。

②读数误差
引起的测量不确定度分量。

由读数造成的标准不确定度分量为u（δ）=■=1.630g。

③重复性引起的不确定度分量。

对秤的50%Max和Max秤量点各进行10次测试，计算出两次试验的标准偏差，取两个标准偏差中较大的一个，作为A类不确定分量，并计算出算术平均值的实验标准偏差，作为测量结果的标准不确定度，并与其他分量进行合成。

经过8次试验得到称量误差的数据如下（g）：
x1=5，x2=4，x3=3，x4=4，x5=6，x6=6，x7=1，x8=2。

s（xi）=[■■（xi-■）2]1/2=1.801g
u（x）=■=0.64g
3.3.3 合成测量不确定度。

Uc=■=■
=1.77g
3.3.4 扩展不确定度U的评定。

查t分布表，得到：置信水准为p=0.95时，kp=tp（∞）=1.96。

模拟指示秤的扩展不确定度为U=Up=U95=1.77×1.96=3.47g
3.3.5 测量不确定度的报告。

最大秤量8kg的弹簧度盘秤的测量不确定度为：
U95=3.5g，veff=∞。

参考文献：
[1]王健，蔡常青，张跃，姚弘，丁京安，钟瑞麟.非自动衡器软件测评方法的探讨[J].衡器，2009（06）.
[2]崔宁.非自动衡器准确度等级的划分方法[J].计量与测试技术，2011（07）.
[3]徐峰.重力式自动装料衡器测量结果的不确定度分析[J].衡器，2010（07）.。