锁相环频率合成器相位噪声改善方法研究
锁相跳频源相位噪声预测方法的研究
・ ０・ ８
兵 工 自动 化
第 ３ 卷 １
晶 振 对 应 的 噪 声 传 递 函 数 为 式 （） ４：
，
一
振 荡器 、 相器 、 分频器和 Ｒ分频器噪 声的大小 ； 鉴 Ｎ
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而 带 外 （３ ） ０＞ 的相 位 噪 声 要 取 决 于 ＶＣ 的 相 Ｏ
２ ２０ ０１ ． ２
Ｏｒ ｎａ ｃ ｎｄ ｓ ｒ ｔ ｍ ａ ｉ ｎ ｄ ｎ ｅ Ｉ ｕ ｔ ｙ Ａｕ ｏ ｔｏ
兵 工 自 动 化
・７ ・ ９
３ （） １２
锁 相跳 频 源相 位 噪 声预 测 方法 的研 究
彭 永 怀 ， 周 雷 ，冯 江 华
（ ．总 装 驻 绵 阳 地 区 军 代 室 ， 四 』Ｉ绵 阳 ６ １ ０ ； ２ １ Ｉ ２ ０ ０ ．四 川 九 洲 电器 集 团 有 限 责 任 公 司 ， 四 川 绵 阳 ６ １ ０ ） Ｉ ２ ０ ０ｏ Ｎ （２ １）
由 式 （） ５ 、（ ）可 以看 出 ，鉴 相 器 、Ｒ 分 频 ４ 、（ ） ６ 器 、 Ｎ 分 频 器 和 参 考 晶 振 的噪 声 传 递 函 数 有 一 个 共
同的 闪予： ，这 是 它 们 与 ＶＣ 噪 声 传 Ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｐ ａｅｌｃ ｅ ｏ ；ｒｑ ｅ ｃ ｙ ｔｅｉｅ； ｈ ｓ ｏｓ； ｒｑ ｅ ｃ ｍｐｓ ｎｈ ｓ ｅ ｙｗｏ ｄ ： ｈ ｓ ｏ ｋ ｄｌ ｐ ｆｅ ｕ ｎ ｙｓｎｈ ｓｚｒ ｐ ａ ｅ ｉｅ ｆ ｕ ｎ ｙｊ ｙ ｔｅｉ ｒ ｏ ｎ ｅ ｕ ｚ
Ｏ 引 言
相 位 噪 声 是 影 响现 代 通 信 系 统 灵 敏 度 和 选 择 性
改善锁相环相位噪声的方法
改善锁相环相位噪声的方法锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）是一种常用的频率合成器和时钟恢复方法。
然而，在某些应用中，锁相环的相位噪声成为限制系统性能的因素。
因此，改善锁相环相位噪声是一个重要的课题。
下面将介绍几种改善锁相环相位噪声的方法。
首先，一个容易实施的方法是优化锁相环的环路滤波器。
环路滤波器的设计直接影响锁相环的带宽和噪声性能。
通过增加滤波器的阻尼比，可以提高锁相环的稳定性和减小相位噪声。
另外，合理选择滤波器的带宽，可以平衡相位追踪性能和噪声抑制能力，从而改善锁相环的相位噪声。
其次，采用抖动降低技术可以有效减小锁相环的相位噪声。
抖动降低技术基于频率抖动和相位抖动之间的关系，通过控制频率抖动来减小相位噪声。
常用的抖动降低技术包括相位锁定环（Phase-Locked Loop, PPL）、时钟周期抖动降低技术等。
这些技术通过引入额外的控制环路或采用特殊的抖动降低算法，可以显著改善锁相环的相位噪声性能。
第三，优化参考信号源也是改善锁相环相位噪声的有效方法。
参考信号源的噪声特性直接传递到锁相环的输出。
因此，选择低噪声的参考信号源对于改善锁相环的相位噪声非常重要。
常见的低噪声参考信号源包括晶体振荡器（Crystal Oscillator, XO）或原子钟等。
通过使用低噪声的参考信号源，可以有效降低锁相环的相位噪声。
总结起来，改善锁相环相位噪声的方法包括优化环路滤波器、采用抖动降低技术和选择低噪声的参考信号源。
通过合理应用这些方法，可以显著提升锁相环的相位噪声性能，从而满足不同应用对于相位噪声的要求。
锁相环频率合成器的相位噪声分析
图 1 锁相式频率合成器的原理 框图
锁相式频率合成器 的基本原理如 下: 鉴相器 ( PD) 将参考信号 V i ( t ) (频率 f r )与输出信号 Vo ( t ) ( 频率 fo ) 的相位进行比较, 产生一个反映两信号 相位差大小的信号 Vd ( t) , Vd ( t ) 经过环路 滤波器 ( LPF )滤波滤除高频分量 , 得到控制电 压 Vc ( t ), 将 Vc ( t) 加到压控振荡器 ( VCO ) 的控制端, 通过
42
航空兵器
2010 年第 6 期
VCO 使得输出频率 fo 向 f r 靠拢 , 直到消除相差使 环路锁定。
令
pd
2 锁相环路中的相位噪声
锁相环频率合成器主要由倍频器、放大器、分 频器、混频器、鉴相器、 压控振荡器 ( VCO) 等基本 电路组成, 有的还包括辅助捕获电路、跳频控制电 路和电子开关等, 它们都不同程度地将噪声引入 频率合成器中, 因此对频率合成器各组成部件噪 声的研究就很有必要。 2 . 1 鉴相器对环路噪声的影响 鉴相器是 PLL 的关键部件之一, 它有许多不 同的类型和电路形式。目前较常用的鉴相器基本 上可分为两大类: 乘法器 ( 或逻辑组合 ) 电路和时 序电路。 这里主要讨论乘法器类鉴相器。 乘法器类 鉴相器将输 入信号波 形与本地 振荡器波 形相乘 , 并把乘积的平均值作为其有用的直流输出, 一个 设计正确的乘法器鉴相器可以对淹没在极大噪声 中的输入信号进行处理。 这里假设 PLL 环路是线性的, 鉴相器是理想 的。鉴相器引入的噪声用一个外加的等效干扰噪 声电压 vpd ( s) 代替 , 如图 2 所示。
1 频率合成器简介
频率合成技术自提出以来 , 目前已 经逐渐形 成了四种技术 : 直接模 拟式频率合成 技术、锁相 频率合成技术、直接数字 式频率合成技术和混合 式频率合成技术。本文主 要介绍锁相频率合成技 术。 锁相式频率合成器是采用锁相环 ( PLL ) 进行 频率合成的一种频率合成器, 它是目前频率合成 器的主流, 其原理框图如图 1 所示。 最简单的锁相 环合成器是单环锁相环频率合成器, 在压控振荡 器与鉴相器之间的锁相环反馈回路上增加整数分
频率合成器环路中的相位噪声及其消除方法
载波
声
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厂 ＼
来 自晶振 或其 他振 源的基 准信 号输 入到 相位 比较 器 ， 位 比较器 的 另一 个 输 入 信 号 来 自 Ｖ Ｏ（ 控 振 相 Ｃ 压 荡器 ） 。相 位 比较器 产 生一 个 正 比于 两 个 输入 信 号 相
出稳压 ， 在半桥 、 推挽 、 全桥这些需要设置死区时间的 稳压 电路 中， 当输出稳压即导通时间固定时， 若其频率 不稳 ， 如频率突然增加 、 周期缩短 ， 区时间也随即缩 死 短， 此时若死Ｋ￣间小于开关管关断的时间， － ， Ｊ 则必 因两
管共 同导通 而造 成 严重 损 坏 。不 仅 如 此 ， 有 可 能对 还
过分 析相位 噪 声及 环路噪 声 出现 的原 因 ， 出了如 何 消除噪 声的 方法 。 给
关键词 ： 相位噪声 ； 频率合成器； 时钟 电路
中图分类 号 ：Ｎ ４ ． Ｔ ７２１ 位 的误差 电压 。环 路滤 波器 功能是 滤 除高频 信号 以及 差 动相 干频率 ， 频率将 会使 合成 器输 出的边 带提 高 。 此 误 差 电压经 环路 滤 波 器 后 ， 到 Ｖ Ｏ 的控 制 输 入 ， 加 Ｃ 相 位 差 为常数 意 味着 来 自 Ｖ Ｏ 的 信号 和 基 准 信号 的频 Ｃ 率 完全 相 同 。 为使频 率合成 器 产 生具 有 不 同频 率 的信 号 ， 要 需 在 Ｖ Ｏ 与相位检 测器 之 间加入一 个 可编程 分 频器 ， Ｃ 这
低 这类 噪声 的一种 方 法 是增 加 振 荡 器 中低 频 反 馈 ， 可 由双极 晶体 管 电路 中的一个小 的发射极 电阻来实 现 。 相位 检 测器 电路 的设计 也直 接影 响着 整个环 路 的 噪声 性 能 。应 用单 独芯 片做成 的相 位检 测器 可 以改善
基于PLL频率合成器锁相环的降噪技术_丁志钊
研究与设计 电 子 测 量 技 术 ELECT RO NIC M EA SU REM EN T T ECHN O LO G Y第32卷第5期2009年5月 基于PLL频率合成器锁相环的降噪技术丁志钊(中国电子科技集团公司第四十一研究所 青岛 266555)摘 要:随着无线通信技术的发展以及测试仪器小型化的需要,基于P L L频率合成器锁相环的应用也越来越广泛,这就提出了一个如何在此类锁相环中获得低相位噪声信号的问题。
本文简要介绍了PL L频率合成器的基本概念、锁相环的噪声源以及基于频率合成器锁相环相位噪声的估算,在此基础上结合理论推导和工程经验提出了改善相位噪声指标的几种技术措施,包括提高鉴相灵敏度和鉴相频率、优化环路滤波器、改善电源滤波等多种手段。
实践证明方法可行有效,获得的环路输出信号不但相位噪声指标满足设计要求,而且杂散信号较少且幅度很低,也为其他该类锁相环的设计和调试提供了有益的参考。
关键词:PL L频率合成器;降噪;锁相环中图分类号:T N742.2 文献标识码:AStudy of improving phase noise in thePLL based on PLL frequency synthesizerDing Zhizhao(Th e41st Research Ins titute of CE TC Qingdao266555)A bstract:With the demand o f instrument minia turiza tion and the develo pment of radio co mmunicatio n the phase-lo ck loo p based o n a P L L F requency Synthesizer has been used widely in the past decade,then a pro blem how to obtain lo w phase noise signal comes out.T his paper introduced the no tion o f the P L L Frequency Sy nthe sizer、the so urce and ev aluating of the pha se no ise,then pro po sed seve ral methods of impr oving phase noise,w hich included increasing co mpa re frequency a nd cha rge pump cur rent、optimizing de sig n of loo p filter、impr oving iso latio n of different pow er supply and so on.I t pro ves tha t the methods a re feasible and effec tive,the o utput o f phase-lock loo p is excellent in phase noise and spur s,and this may be a go od reference for o ther similar phase-lock loop.Keywords:P LL frequency synthesizer;impr oving phase noise;phase-lock lo op0 引 言随着无线通信技术的发展及测试仪器小型化的需要,基于PLL频率合成器锁相环以其体积小、功耗低、调试方便等优点而得到了广泛的应用[1]。
锁相式雷达频率合成器的相位噪声分析
Ｓｃ ｅｎ ａｎ ｉ ｃｅ ｄ Ｔｅ ｃｈｎ Ｏ Ｉ ｎｏｖａ ｉ Ｈｅｒ ｌ ＯＩ ｇｙ ｎ ｔ ｏｎ ａｄ
工 程 技 术
锁相 式雷 达 频 率 合 成器 的相 位噪 声分 析
姜亦林 董 恩 生 （ 空军航 空大学 长春 １ ０ ２ ） ０ ２ ３ 摘 要： 本文详细分析混频锁 相式 雷达频率合 成器的各组成部分 的相位噪 声情况， 中得 出 了各环 节的相住噪 声对输 出相位噪 声的影响， 从 并给 出 了系统输 出的 总相位噪 声表 达式 。 关键 词 ： 锁相 频率合成 器 相住噪声 中图分类 号 ： Ｎ Ｔ ９ ５ 文献标 识 码 ： Ａ 文章 编号 ： ６ ４ ０ ８ （ ０ ｏ ０ （） ０ ８ ２ １ ７ － ９ Ｘ ２ １ ）７ ｂ一Ｏ ７ －０
圈１
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图２ 相位 噪声 等效框 图
７ ８
科技创新 导报 Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｏ ａ ｉ ｎ Ｈ ｒ ｌ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｉｎ ｖ ｔ ｅ ａｄ ｏ
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Ｓｃｉ ｅｎｃ ａｎｄ ｅ Ｔｅｃ ｈｎｏ ｏ Ｉ ｎｏｖａｔｏｎ ｌ ｇｙ ｎ ｉ Ｈｅｒ ｄ ａｌ
工 程 技 术
的原 则 ， 法 经 营 ， 信 经 营 ， 高 行 业 公 式 方 法 ， 应 加 强 招 标 代 理 从 业 人 员 经 常 序 地 顺 利 发 展 。 依 诚 提 还 信力 ， 进 其 朝 着 依 法 、 促 理性 、 有序 的方 向 性 职 业 道 德教 育 ， 立 健 全 行 业 协 会 内 部 建 发 展 。 据 招 标 代理 机 构 的 年 度 信 用考 核 管理 制 度 ， 根 以实 、 信用 、 范 、 业 、 效 、 规 专 高 优 参考 文献 结 果 和 动 态 管 理情 况 ， 施 市 场 与现 场 联 质 的服 务来 最 大 限 度地 维 护 和 实现 客 户 的 【】杨 明 宇 ， 实 １ 王建 声 ， 丁玉 贤 ． 浅议 招 标 代理
锁相环的相位噪声传递函数
锁相环的相位噪声传递函数锁相环（PLL）是一种常用的电路，用于将输入信号的相位与参考信号的相位保持一致。
相位噪声传递函数是描述锁相环中相位噪声传递的数学模型。
本文将介绍锁相环的基本原理和相位噪声传递函数，并探讨其在通信系统中的应用。
一、锁相环的基本原理锁相环由相位比较器、低通滤波器、电压控制振荡器（VCO）和分频器组成。
其基本原理是通过不断调节VCO的频率，使其输出信号的相位与参考信号的相位保持一致。
具体实现过程如下：1. 相位比较器：将输入信号和参考信号进行相位比较，产生一个误差信号。
2. 低通滤波器：对误差信号进行滤波，得到一个平滑的控制电压。
3. VCO：根据控制电压改变输出信号的频率，同时也改变其相位。
4. 分频器：将VCO的输出信号进行分频，得到参考信号。
通过不断的反馈调节，锁相环能够使VCO的输出信号与参考信号的相位保持一致，从而实现相位同步。
二、相位噪声传递函数的定义相位噪声传递函数是衡量锁相环中相位噪声传递特性的一种数学模型。
它描述了输入到输出的相位噪声传递情况，通常用频率响应函数的形式表示。
具体而言，相位噪声传递函数可以表示为：H(f) = K / (1 + jf/fc)其中，H(f)表示相位噪声传递函数，K表示增益，f表示频率，fc 表示截止频率。
三、相位噪声传递函数的分析相位噪声传递函数可以用于分析锁相环中相位噪声的特性。
从函数的形式可以看出，当频率接近截止频率时，相位噪声传递函数的值较小，说明锁相环对低频相位噪声具有较好的抑制能力。
而当频率远离截止频率时，相位噪声传递函数的值逐渐增大，说明锁相环对高频相位噪声的抑制能力较弱。
四、锁相环在通信系统中的应用锁相环在通信系统中有着广泛的应用。
其中，最常见的应用是时钟恢复和频率合成。
1. 时钟恢复：在数字通信系统中，接收端需要从接收到的信号中恢复出发送端的时钟信号。
锁相环可以通过将接收到的信号与本地时钟进行比较，并通过调节VCO的频率来实现时钟的恢复。
频率合成器的相位噪声分析
明 翠
指标 ， 它直接 影 响现 代 电子 系 统 的性 能 。无 论是 作 为发射 激励信 号 ， 还是 作 为 接 收机 本振 信 号 以及 各 种频 率基准 时 ， 相位 噪声都 会引起 基带信 噪 比下降 。 若本振 信号 相噪较 差 ， 会 使通 信 系统 中 的话 路 信 则 噪 比下降 ， 误码率 增加 。随着 电子技术 的高速 发展 ， 对频 率合成器 相 位 噪声 的要 求 越来 越 严 格 ， 因此 低 相位 噪声 、 可靠 性 频率 合 成器 的研 制成 为 系 统发 高
Ｚ ＡＮＧ ｎ ．ｍａ Ｙｏ ｇ． ｎ
（ ｈ ４ ｈＲ ｓ ｒ ｎ ｉｔ ｏ Ｅ Ｃ， ｈ ｉ ｈ ａ ｇＨ ｂｉ ５ ０ １ Ｃ ｉ ） Ｔｅ ５ ｔ ｅ ａ ｈＩ ｔｕ ｅ ｃ ｓｔ ｅ ｆＣ Ｔ Ｓ ｉ ｚｕ ｎ ｅｅ ０ ０ ８ ， ｈ ａ ｊ ａ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｓ ｎｈ ｓｚ ｒ ｉ ｓｒ ｃ ｅ ｒｑ ｅ ｃ ｙ ｔｅ ｉｅ ｓ ｄ ｌ ｅ ｎ ｗｉｅｙ ｕｓｄ ｉ ｍｏ ｅｎ ｌｃｒｎｃ ｅ ｕｐ ｎｔ． ａ ｄ ｅ ｅ ｏ ｉｅｅ ８ “ｔｅ ｅ ｒ” ｏ ｎ ｙ ｄ ｒ ｅｅ ｔ ｉ ｑ ｉｍｅ ｓ ｎ ｖ ｎ ｃ ｎｓｄ ｒｄ ａ ｏ ｈ ｈ ａｔ ｆｍａ ｅｅ ｔ ｎｃ ｓ ｓｅ ｌｃｒｉ ｙ ｔｍｓ ．Ｉｓｐ ｒｏｍａ ｃ ｌ ｉｆ ｅ ｃ ｈ ｑ ｉｍｅ ｔ Ｓｐ ｒｏ ａ ｃ ｏ ｔ ｅｆｒ ｎ ｅ ｗｉ ｎ ｕ ｎ ｅ ｔｅ ｅ ｐ ｎ ’ ｆ ｒ ｎ ｅ，ｅ ｐ ｃａｌ ｈ ｅ ｓｔｖｔ ｄ ｔｅ ｓ ｌｃ ｖｔ ｆｔｅ ｒｃ ｉｅ ． ｌ ｌ ｕ ｅ ｍ ｓ ｉｌｙ ｔｅ ｓｎ ｉｉｉ ａ ｈ ｅｅ ｔ ｉ ｏ ｈ ｅ ｅｖ ｒ ｅ ｙｎ ｉ ｙ Ａｔｆ ｓ ｈ ｏ ｃ ｐ ｆｐ ｓ ｏｓ ｎ ｆｅ ｅ ｃ ｙ ｔｅ ｉｅ ｓｓｍｐｙ ｄ ｓｒｂ ｄ ｉ ｈｉ ａ ｅ ．Ｔ ｅ ａ ｅ ｎ ＰＬＬ ｓ ｎ ｅ ｉｅ ａｙ ｉ ｄ １ ｒｔｔｅｃ ｎ ｅ ｔｏ ｈａｅ ｎ ｉｅ ｉ ｒ ｑ ｎ ｙ ｓ ｎｈ ｓｚｒｉ ｉ ｌ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｓｐ ｐ ｒ ｈ ｎ ｂ ｓｄ ｏ ｉ ｕ ｉ ｙ ｔ ｓｚ ｒａ ｌｓｓｍｏ ｅ ． ｈ ｎ
[锁相环的相位噪声杂散抑制锁相时间.]锁相环的相位噪声
![[锁相环的相位噪声杂散抑制锁相时间.]锁相环的相位噪声](https://img.taocdn.com/s3/m/a34d5b79284ac850ac024267.png)
[锁相环的相位噪声杂散抑制锁相时间.]锁相环的相位噪声相位噪声对一个给定载波功率的输出而言阻抗来说，相位噪声是载波功率相对于给定的频率处及偏移处（频率合成器通常定义1kHz 频率偏移）1-Hz 的带宽上的功率，单位为dBc/Hz@offset frequency。
锁相环频率合成器的带内相位主要取决于频率合成器，VCO 的贡献很小。
相位噪声的需用测量需要有频谱分析仪。
注意一点，普通频谱分析仪读出的数据需要需要考虑分辨辨认带宽的影响。
即，频谱分析仪的读数减掉10log （RBW ）才是正确的相位噪声数值。
高端的频谱分析仪可以直接给出单边带相位噪声。
相位噪声是信号在频域的度量。
在时域，与之相关联的是时钟抖动（jitter ），它是相位噪声在时间域里的印证，大的时钟抖动在高速ADC 应用中会严重恶化采样数据的应用信号强度，尤其是当ADC 模拟前端信号的频率很低时，无一不是要求低抖动的时钟。
图1形象地描述了时钟抖动。
图表 1 相位噪声和时钟眩晕计时器抖动可以通过相位谐波噪声积分得到，具体实现如下如下：计算从给定的起始频率偏移处到结束频率（往往定义为两倍输出频率）偏移处的相位噪声和A ，单位为dBc ；对A 进行取对数操作；求相位抖动均方值（rms phase jitter），单位为弧度；将弧度值转换成时间直属单位，秒或者皮秒。
图表 2. 时钟抖动与相位噪声和白噪声之间的关系参考杂散锁相环中最常见的杂散信号就是参考杂散。
这些杂散信号会由于电荷泵源电流与汇电流的失配，电荷泵漏电流，以及电源退耦缺乏而增大。
在接收机设计中，杂散信号与其他干扰信号相混频有可能产生有用信号频率从而降低接收机的灵敏度。
锁相环处于锁定状态时，电荷泵须要周期性的（频率相等于鉴相频率）产生交替变换（正负）脉冲电流给环路滤波器。
功率环路滤波器对其进行积分产生稳定的控制电压。
图表 3 环路锁定时，PLL 电荷泵电流输出波形当鉴相频率较低之时，由电荷泵的漏电流引起的杂散占主要地位。
数字锁相环的相位噪声分析
电气传动2021年第51卷第11期摘要：随着信息化社会的发展，数字锁相环越发受研发人员的重视。
而相位噪声是衡量数字锁相环性能的关键技术，更是研究的重点。
介绍数字锁相环的组成结构和工作原理，建立环路各个模块的相位噪声模型，从闪烁噪声和白噪声的特性入手，定性分析相位噪声的影响因素，并针对电荷泵增益和环路滤波器阻抗对锁相环电路相位噪声的影响进行了仿真，进一步验证了分析结果，为设计高性能的数字锁相环提供理论基础。
关键词：数字锁相环；相位噪声；振荡器；电荷泵；环路滤波器中图分类号：TM28文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd21463Analysis of Phase Noise in Digital Phase -locked Loop ZHANG Zhanrong 1，WANG Yunfei 2，QU Meixia 2，ZHAO Li 3（1.Department of Mechanical and Electrical Engineering ，Ordos Vocational College ofEco-environment ，Ordos 017010，Nei Moggol ，China ；2.Basic Department ，Ordos Vocational College of Eco-environment ，Ordos 017010，Nei Moggol ，China ；3.School of Software ，Shanxi University ，Taiyuan 030013，Shanxi ，China ）Abstract:With the development of information society ，digital phase-locked loop （DPLL ）attracts more and more attention of researchers.As the key technology to evaluate the performance of DPLL ，phase noise becomes the key point of the study.The structure and work principle of DPLL were introduced ，the phase noise model of each module of the loop was established.Starting from the characteristics of flicker noise and white noise ，the influence factors of phase noise were analyzed qualitatively ，and the influence of charge pump gain and loop filter impedance on phase noise of PLL circuit was simulated to further verify the analysis results.The theoretical basis was provided for improving the phase noise performance of DPLL.Key words:digital phase-locked loop （DPLL ）；phase noise ；oscillator ；charge pump ；loop filter基金项目：山西省科技厅基础研究计划项目—青年科技研究基金（2014021039-6）作者简介：张占荣（1969—），男，本科，副教授，Email ：131****************数字锁相环的相位噪声分析张占荣1，王云飞2，屈美霞2，赵丽3（1.鄂尔多斯生态环境职业学院机电工程系，内蒙古鄂尔多斯017010；2.鄂尔多斯生态环境职业学院基础部，内蒙古鄂尔多斯017010；3.山西大学软件学院，山西太原030013）现代频率源一般是由直接频率合成、间接频率合成和直接数字频率合成这三种合成技术实现的[1]。
如何调试锁相环频率合成器
引言无线电系统会因为各种各样的原因而采用基于锁相环（PLL）技术的频率合成器。
PLL的好处包括：（1）易于集成到IC中。
（2）无线信道间隔中的灵活性。
（3）可获得高性能。
（4）频率合成器外形尺寸较小。
本文向读者介绍PLL应用中颇具价值的注意事项和使用技巧。
PLL概述简单的PLL由频率基准、相位检波器、电荷泵、环路滤波器和压控振荡器（VCO）组成。
基于PLL技术的频率合成器将增加两个分频器：一个用于降低基准频率，另一个则用于对VCO进行分频。
而且，将相位检波器和电荷泵组合在一个功能块中也很容易，以便进行分析（见图1）。
简单的PLL上所增设的这些数字分频器电路实现了工作频率的轻松调节。
处理器将简单地把一个新的分频值“写入”到位于PLL中的寄存器中，更新VCO的工作频率，并由此改变无线设备的工作信道。
PLL工作原理PLL是作为闭环控制系统工作，用于比较基准信号与VCO 的相位。
增设基准和反馈分频器的频率合成器负责比较两个由分频器的设定值调节相位。
该相位比较在相位检波器中完成，在大多数系统中，这种相位检波器是一个相位和频率检波器。
该相位-频率检波器生成一个误差电压，此误差电压在±2π的相位误差范围内近似为线性，并在误差大于±2π的情况下保持恒定。
相位-频率比较器所采用的这种双模式操作可生成针对大频率误差（比如，当PLL在上电期间起动时）的较快的PLL锁定时间，并避免被锁定于谐波之上。
VCO利用调谐电压生成一个频率。
VCO可以是模块、IC，也可由分立元件来制成。
图2示出了一个位于MAX2361发送器IC内部的、采用有源元件制作的VCO。
谐振回路和变容二极管是外置的，使得设计工程师能够对IF（中频）LO（本机振荡器）进行独特的规定，以便对特定的无线电频率方案提供支持。
环路滤波器对由相位-频率检波器的电荷泵所产生的电流脉冲进行积分，以生成施加于VCO的调谐电压。
传统的做法是使来自环路滤波器的调谐电压升高（变为更大的正值），以使VCO的相位超前并提高VCO的频率。
锁相环频率合成器相位噪声改善方法分析
锁相环频率合成器相位噪声改善方法分析在众多电子设备中，如：雷达探测、检测仪器、通信等，锁相环频率合成器作为接收机的核心部件，其的性能直接影响着电子设备的整体性能，尤其是相位噪声，直接关系着频率稳定性，影响着电子设备的精确度。
对此，积极改善相位噪声，提高锁相环频率合成器的稳定性，满足人们对电子技术的高质量需求，具有重要意義。
文章对相位噪声的改善方式展开探析。
标签：锁相环;频率合成器;相位噪声;改善方式1 锁相环频率合成器的简单概述当前，频率合成器的常见实现方式主要包含三种：直接模拟（DAS）、锁相环频率合成（PLL）以及直接数字频率合成（DDS）。
频率合成器主要以高精准的晶体振荡器为基准，利用合成技术，产生一系列拥有一定的频率间隔且高清度的频率源，因此，频率合成器又被分为直接合成器与锁相环合成器[1]。
2 锁相环频率合成器的结构与相位噪声在三种频率合成方式中，PLL相比于DAS、DDS，杂散抑制更高，频谱更纯净。
与DDS相比，PLL的频段更加宽泛;相比于DAS，PLL的结构更加简单。
因为种种优势，在我国通信、雷达、仪表等电子设备中，锁相环频率合成器的应用较为广泛。
在锁相环合成器中，其主要采用PLL展开频率合成，而单环锁相环最为简单，只需要在压控振荡器、鉴相器两者间连接的锁相环反馈电路之上添加整数分频器，即可形成整数频率合成器。
分频系数变动，则压控振荡器将产生的输出信号频率相应不同，因为，该种合成器的频率为所参考信号的整数倍频率，因此，其被叫做整数频率合成器。
不过，PLL也存在一定缺陷，即相位噪声更大。
相位噪声的存在，电子设备性能受到影响，如：在通信设备中，相位噪声影响，话路信噪比因此下降，增大了误码率;在雷达设备中，相位噪声的存在，雷达对扫描目标的分辨率下降;若相位噪声进入接收机，将形成较强干扰信号，产生倒混频，增大接收机的噪声系数[2]。
基于此，在电子技术不断发展的时代，改善相位噪声，成为锁相环频率合成器不断不断研发的重点。
锁相频率合成器相位噪声的精确估计与仿真(优选)word资料
锁相频率合成器相位噪声的精确估计与仿真(优选)word资料2006 年 10 月 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS October , 2006 文章编号:1007-0249 (2006 05-0128-04锁相频率合成器相位噪声的精确估计与仿真*邓贤进1,2, 李家胤2, 张健1(1. 中国工程物理研究院电子工程研究所,四川绵阳 621900;2. 电子科技大学,四川成都 610054摘要:实现对相位噪声的精确估计必须考虑环路中电阻噪声的影响。
从建立并分析电阻噪声模型出发,设计了两种都能满足基本技术指标的环路滤波器。
用仿真手段对这两种不同的环路滤波器进行了仿真,清楚地表明了电阻对相位噪声的影响。
最后的实验结果证明了这种估计方法的精确性。
关键词:锁相环;频率源;相位噪声;仿真中图分类号:TN974 文献标识码:A1 引言频率源的相位噪声是一项非常重要的性能指标,它对电子设备和电子系统的性能影响很大,从频域看它分布在载波信号两旁按幂律谱分布。
用这种信号不论做发射激励信号,还是接收机本振信号以及各种频率基准时,这些相位噪声将在解调过程中都会和信号一样出现在解调终端,引起基带信噪比下降。
在通信系统中使话路信噪比下降,误码率增加;在雷达系统中影响目标的分辨能力,即改善因子。
接收机本振的相位噪声,当遇到强干扰信号时,会产生“倒混频”使接收机有效噪声系数增加。
所以随着电子技术的发展,对频率源的相位噪声要求越来越严格,因为低相位噪声,在物理、天文、无线电通信、雷达、航空、航天以及精密计量、仪器、仪表等各种领域里都受到重视。
因此,针对不同用途的频率源的设计,需要对预设计的频率源相噪指标进行准确的估计,以达到有的方矢,缩短设计周期。
影响相噪指标的因素很多,通常,设计者会根据主要器件本身的性能参数和环路参数来粗略估计频率源的相噪指标,但往往忽略了环路滤波器中电阻和放大器本身的噪声所带来的相噪指标的恶化。
频率合成器中的相位噪声分析与抑制
频率合成器中的相位噪声分析与抑制摘要：本论文深入研究了频率合成器中的相位噪声问题，介绍了相位噪声的定义、分析方法以及抑制策略。
我们探讨了频域和时域分析方法，详细讨论了预处理和后处理技术，并提出了整体系统优化策略。
相位噪声抑制对于提高频率合成器性能至关重要，特别是在无线通信和射频应用中。
未来的研究方向应聚焦于更高效的抑制方法和适应不同应用场景的解决方案。
关键词：频率合成器；相位噪声；功率谱密度；时域分析；抑制技术一、频率合成器基础（一）频率合成器的定义与功能频率合成器是一种电子设备，旨在生成具有高精度和稳定性的信号。
其主要功能是将一个或多个输入频率合成为单一输出频率，常用于无线通信、雷达、射频设备等应用领域。
频率合成器的关键任务包括产生可靠的输出信号，确保频率的准确性和稳定性，以适应不同应用的需求。
这些设备需要具备快速切换能力，以满足快速变化的信号要求，并保持高度精准的频率调谐性能，以确保系统的可靠性和性能。
频率合成器在现代通信和射频技术中具有至关重要的地位，为各种无线通信和雷达系统提供了稳定的基准信号。
（二）常见频率合成器类型概述频率合成器根据工作原理和应用领域的不同，可分为多种类型。
其中，直接数字频率合成器（DDS）利用数字信号处理技术，以高精度和灵活性著称，常用于信号发生器等应用。
锁相环（PLL）则通过反馈控制系统来维持输出频率的稳定，广泛运用于通信系统中，确保时钟同步。
混频器采用不同频率信号的混合来生成输出频率，适用于多种应用场景，如射频信号调制。
这些不同类型的频率合成器在不同领域中发挥着关键作用，提供了各自特定的优势，满足了不同应用的需求。
（三）相位噪声的概念与影响相位噪声在频率合成器性能评估中扮演关键角色，反映了输出信号相位的不稳定性，通常以分贝/赫兹（dBc/Hz）为单位衡量。
高相位噪声直接损害合成器性能，尤其在无线通信和雷达等应用中，它会导致信号质量下降和系统性能受损。
因此，相位噪声的抑制和分析成为频率合成器设计中的至关重要任务。
基于PLL锁相环的系统中噪声调制技术研究
基于PLL锁相环的系统中噪声调制技术研究在现代通信系统中，PLL锁相环广泛应用于信号处理、调制解调等方面的处理。
传统的锁相环常常存在一定的干扰和噪声，对系统的可靠性和稳定性存在一定的影响。
因此，噪声调制技术被广泛研究和应用。
噪声调制技术是指在信号中添加特定的噪声以改善系统性能的技术。
在PLL锁相环系统中，噪声调制技术的主要作用是增加系统的稳定性和抗干扰能力。
一般情况下，PLL锁相环系统的输入信号会受到各种干扰和噪声的影响，这会导致输出信号的误差增大，甚至会失去锁定。
为了克服这些问题，噪声调制技术可以增加系统的噪声功率，从而降低系统的误差，提高系统的稳定性。
噪声调制技术主要分为两种类型：添加高斯噪声和随机扰动调制。
其中，添加高斯噪声是在PLL输出端口处添加一个高斯随机噪声，使PLL输出的频率波动具有一定的随机性，从而提高系统的稳定性和抗干扰能力。
随机扰动调制是指在PLL的相位控制回路中引入一个随机扰动信号，使该信号与参考信号同步，从而改变PLL输出频率波动的特性。
随机扰动信号可以是一个固定频率的正弦波或者一个随机噪声信号，其大小和频率可以通过调节扰动信号的参数来实现。
在具体实现噪声调制技术时，需要对噪声源和调制参数进行精确分析和设计。
首先需要确定噪声源的类型、大小和频率，以及加噪位置和加噪方式。
然后需要确定调制方式和相应的调制参数，以保证系统输出的稳定性和抗干扰能力。
噪声调制技术近年来在PLL锁相环系统中被广泛研究和应用。
其中，随机扰动调制技术在高速多媒体通信系统、AGC自动增益控制系统等领域取得了良好的应用效果。
通过噪声调制技术的应用，可以提高PLL锁相环的性能和稳定性，从而为现代通信系统的发展做出重要的贡献。
频率合成器的相位噪声分析
频率合成器的相位噪声分析臧永蔓(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)摘 要 频率合成器广泛应用于现代各种电子设备中,甚至被人们喻为众多电子系统的“心脏”。
其性能好坏直接影响通信设备的性能,尤其是影响接收机的灵敏度和选择性。
对频率合成器相位噪声的概念进行了简单的阐述。
从锁相环的分析模型出发,介绍相位噪声的特性,分析了影响相位噪声的各种主要因素,并提出了提高频率合成器相位噪声性能的一些基本方法。
通过实例介绍了环路滤波器参数的选择与计算。
关键词 相位噪声;环路带宽;锁相环;压控振荡器中图分类号 T N74 文献标识码 A 文章编号 1003-3106(2007)09-0038-03Analysis of Phase N oise in Frequency SynthesizerZ ANG Y ong -man(The 54th Research Institute o f CETC ,Shijiazhuang Hebei 050081,China )Abstract The frequency synthesizer is widely used in m odern electronic equipments ,and even considered as “the heart ”of many electronic systems .I ts per formance will in fluence the equipment ’s per formance ,especially the sensitivity and the selectivity of the receiver.At first the concept of phase noise in frequency synthesizer is sim ply described in this paper.Then based on P LL synthesizer analysis m odel ,the characteristics of phase noise is introduced.At the same time ,the major factors affecting phase noise and s ome approaches to im prove the per formance of phase noise are presented.Finally ,exam ples are given to introduce the option and calculation of the loop filter.K ey w ords phase noise ;loop bandwidth ;phase locked loop ;VC O收稿日期:20072042110 引言频率合成器的相位噪声是一项非常重要的技术指标,它直接影响现代电子系统的性能。
一种改善频率合成器相位噪声的方法
图 7 变频锁相输出信号频谱 图 8 直接锁相输出信号频谱
4 结束语
变频锁相是大大降低频率合成器相位噪声的一种 行之有效的方法 ,而且结构简单 ,设计方便 。运用此方 法设计的 C 波段频率合成器 , 应 用在雷达系统中 , 有 效地提高了雷达的灵敏度。
参 考 文 献
图 6 二阶有源环路滤波器
=
K Φ K V F (s) Ns + K Φ K V F (s)
= ( 4) 图 4 变频 锁相 的频率合成器频域结构
1 1 +
Ns K K Φ V F ( s)
这种方法的特点是利用了锁相环的鉴相功率要求 比较低 ,所以混频后不需要加放大器就可以分频鉴相 ; 还利用了锁相环内本身具有的环路滤波器 , 混频后可 以滤除谐波而不用担心泄漏到输出频率中去 。 由式 (5)及图 4,锁相环输出信号的相位噪声可以 表示为
2 2 2 2 2 2
因此 , 锁相环输出信号的相位噪声功率谱密度为
Pθo = | H ( s) | N Pθi ( 5)
即输出信号的相位噪声
Lθo = 10 lgPθo = 20lgN + 10lg | H ( s ) |
2
+ 10lgPθi = ( 6)
20 lgN + 10lg | H (s) |
【 摘要 】 在现代电子技术中 ,数字式频率合成器在通信 、 雷达等系统中得到了广泛的应用 ,其相位噪声直接影响到 系 统的整体性能 。提出了利用变频锁相方法改善微波波段频率 合成器的 相位噪 声 , 并进行 了频域 分析 ,给 出了相 应的环 路 滤波器的设计 。最后的实验结果给出了变频锁相与直接锁相的频率 合成 器相 位噪声比较 ,可以 看出采用变 频锁相方式 的 频率合成器的相位噪声有了很大的改善 。 【 关键词 】 相位噪声 ; 变频锁相 ; 频率合成器 ;锁相环 中图分类号 : TN83 文献标识码 : A
频率合成器的相位噪声分析
频率合成器的相位噪声分析相位噪声作为频率合成器的一项重要技术指标，其性能好坏直接影响了电子系统的性能。
用这种信号不论做发射激励信号，还是接收机本振信号以及各种频率基准时，这些相位噪声将在解调过程中都会和信号一样出现在解调终端，引起基带信噪比下降，影响电子系统目标的分辨能力，即改善因子。
接收机本振的相位噪声，当遇到强干扰信号时，会产生“倒混频”使接收机有效噪声系数增加。
所以随着电子技术的发展，对频率合成器的相位噪声要求就越来越高，因此研究低相位噪声、高可靠性频率合成器成为系统发展的重要方向。
1 相位噪声概述相位噪声，就是指在系统内各种噪声作用下所表现的相位随机起伏，相位的随机起伏必然引起频率随机起伏，这种起伏速度较快，所以又称之为短期频率稳定度。
理想情况下，合成器的输出信号在频域中为一根单一的谱线，而实际上任何信号的频谱都不可能绝对纯净，总会受到噪声的调制产生调制边带。
由于相位噪声的存在，使波形发生畸变。
在频域中其输出信号的谱线就不再是一条单根的谱线，而是以调制边带的形式连续地分布在载波的两边，在主谱两边出现了一些附加的频谱，从而导致频谱的扩展，相位噪声的边带是双边的，是以f0为中心对称的，但为了研究方便，一般只取一个边带。
其定义为偏离载频1 Hz带宽内单边带相位噪声的功率与载频信号功率之比，它是偏离载频的复氏频率fm的函数，记为￡(fm)，单位为dBc／Hz，即式(1)中，PSSB为偏离载频fm处，1 Hz带宽内单边带相位噪声功率；P0为载波信号功率。
2 频率合成器中的噪声特性分析在频率合成器中，噪声的来源是多方面的，既有外部噪声，也有电子电路的内部噪声，一般只考虑随机噪声的影响。
2．1 频率合成器的实现方式频率合成器的实现方式主要有两种：一种是直接式频率合成器；另一种是间接式频率合成器。
直接式频率合成器是将基准频率通过倍频、分频和混频进行算术运算，再通过开关滤波器组选出所需的输出频率。
间接式频率合成器是利用锁相环(PLL)构成的频率合成器，它利用锁相环优异窄带跟踪特性，使输出频率锁定在高稳定的参考频率上。
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频率合成器以一个高稳定度 、 高准确度的标准 率合 成 技术 的 以上 优点 ， 锁相 环式 频 率合 成 技术 已 频率作 为参 考 ， 通过对 参考 频率 进 行倍 频 、 混频 、 分 成 为 目前通 信 、 仪表、 雷 达 等 电 子设 备 中应 用 最 广
频等处 理产 生 大 量 与参 考 频 率 具 有相 同稳 定 度 和
（ １ ． 华 中科技大学 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ） （ ２ ． 武汉军械士官学校 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ５ ）
摘
要
介绍单环锁相环频率合成器 的结构 ， 详细分析了锁相环相位噪声特性 ， 提 出了锁相环相位噪声 的改善措施 ， 并
由此弓 Ｉ 出了对 目前 比较常 用且能有效降低相位噪声 的锁相频率合成器结构 的分析 与研究 。阐述 了这些频率合成器 的结构 ， 比较了它们 的优 缺点 。为工程应用提供 了一些有价值 的参考 。 关键词 频率合成器 ；锁相环 ； 相位 噪声
Ｋ ｅ ｙ Ｗ ｏｒ ｄ ｓ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｙ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｒ ，Ｐ ＬＬ，ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ
Ｃｌ ａ ｓ ｓ Ｎｕ ｍｂ ｅ ｒ ＴＮ７ ４
１ 引 言
合 成技 术 的频 段 更宽 ； 相对于 Ｄ ＡＳ ， 锁相 环 频 率 合 成 技术 又 具有 结 构 简单 的特 点 ｌ １ ］ 。鉴 于锁 相 环 频
准确 度 的不 同频 率 的系 统 。频 率 合 成 器 在 电 子设 备 中发挥 着 重 要 作 用 ， 直 接 影 响 着 电子 设 备 的性
ＴＮ７ ４ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ １ ６ ７ ２ — ９ ７ ３ ０ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ２ ２
中图分类号
Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｏ Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈｅ Ｐｈａ ｓ ｅ Ｎｏ ｉ ｓ ｅ ｏ ｆ Ｆｒ ｅ ｑ ｕｅ ｎｃ ｙ Ｓｙ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｒ Ｂａｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＰＬＬ
Ｖｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ３
８ ４
舰 船 电 子 工 程
Ｓ ｈ ｉ ｐ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
总第 ２ ３ ７期 ２ ０ １ ４年第 ３期
锁 相 环 频 率 合成 器 相位 噪声 ｎ Ｏｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｙ Ｎｏ ｎ － Ｃｏ ｍｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｅ ｄ Ｏｆ ｆ ｉ ｃ ｅ ｒ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ ＰＬＡ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ５ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ － ｌ ｏ ｃ ｋ ｅ ｄ ｌ ｏ ｏ ｐ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｙ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｒ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＰＬ Ｉ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｉ ｎ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｙ ｎ — ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｏ ｆ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ － ｌ ｏ ｃ ｋ ｅ ｄ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｙ ｎ ｔ ｈ ｅ — ｓ ｉ ｚ ｅ ｒ ｓ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｓ ｙ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｒ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ，ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｃ ｈ — ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ．Ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ ｓ ｏ ｍｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｂ ｌ ｅ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
Ｌ Ｉ ＡＯ Ｘｉ ａ ｏ ｊ ｉ ａ ｎ ’ 。
（ １ ． Ｈｕ ａ ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）