六年级数学上册课件-确定起跑线1-人教版

所以第四跑道与第三 跑道相差2.5π m，也 就是7.85m
备注π取值3.14159
数 学
第五跑道与第四跑道相差2.5π m即7.85m 第六跑道与第五跑道相差2.5π m即7.85m 第七跑道与第六跑道相差2.5π m即7.85m 第八跑道与第七跑道相差2.5π m即7.85m
备注π取值3.14159
数 学
在运动场上还有200m的比赛，道宽还是1.25m，起跑线又该依次前 移多少m呢? 200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差 的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以 了。
400÷2=200(m) 7.85÷2=3.925(m)
所以200m的比赛，起跑线依次前移3.925m。
所以第二跑道与第一跑道 相差2.5π m，也就是 7.85m。
备注π取值 3.14159
数 学
_
_ =πd③ +171.92
πd②-171.92
=πd③
πd②
=πx（d③-d②）
=πx(72.6+1.25+1.25+1.25+1.25-72.6-1.25-1.25)
=πx2.5 =2.5π =2.5x3.14159
=7.85m
所以第三跑道与第二跑道相差2.5π m，也就是
7.85m
备注Байду номын сангаас取值
3.14159
数 学
_
_ =πd④ +171.92
=πd④ πd③
πd③-171.92
=πx（d④-d③）
=πx(72.6+1.25x6-72.6-1.25x4)
=πx2.5
=2.5π
=2.5x3.14159
=7.85m
数 学
通过计算我们发现：环形跑道上相邻跑道的长度之差 只体现在圆的周长之差，相邻两个圆的周长之差相等， 即道宽×2πm =2.5π m也就是7.85m。这样，通过推 理，每往外一圈，跑道的长度就多2.5π m，为了保证 比赛公平，每往外一圈，起跑线就要往前移2.5π m， 也就是前移7.85m.所以400m比赛的起跑线都要比前 一跑道的起跑线前移7.85m
数 学
数 学
数 学
数 学
数 学
数 学
起点和终点的位置相同
数 学
起点和终点的位置不同
数 学
知识讲解
为什么100m比赛是在直
道上进行起跑，而400m 要在不同的位置上起跑呢？
数 学
为什么运动 员站在不同 的起跑线上？
所以外圈跑 道的起跑线 位置应该前 移
终点相同，如果 在同一条起跑线 上，外圈跑道的 运动员跑的路程 长
=228.08+171.92
≈400m
备注π取值3.14159
所以第一跑道的长就是400m
数 学
数 学
_
_ =πd② +171.92
πd①-171.92
=πd② πd①
=πx（d②-d①）
=πx(72.6+1.25+1.25-72.6)
=πx2.5 =2.5π
=2.5x3.14159
=7.85m
各跑道的起 跑线应该相 差多少米呢？
数 学
跑道由两条直的 跑道和两个半圆 形跑道组成
直道的长度是 85.96m,第一条 半圆形跑道的直 径为72.6m,每 条跑道宽1.25m
数 学
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计算验证
第一跑道长
直径：72.6m 周长：c= πd
=3.14159x72.6
全长：228.08+85.96x2 =228.08m
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