沪科版物理八年级第九章第二节《阿基米德原理》测试题(解析版)

阿基米德原理测试题
一、单选题
1.1.如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg，下列说法正确的是（）
A. 圆柱体受到的重力是6N
B. 圆柱体受到的最大浮力是3N
C. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
D. 当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800pa
【答案】C
【解析】
A. 由图象可知,当h＝0时,弹簧测力计示数为9N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G＝F拉＝9N，故A错误；
B. 由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变,受到的浮力不再改变,则圆柱体受到的浮力F浮＝G−F＝9N−3N＝6N，故B错误；
C. 图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F＝3N，则圆柱体受到的浮力F浮＝G−F＝9N−3N＝6N.圆柱体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排，物体的体积：V物＝V排＝＝6×10−4m3,由公式G＝mg可求出物体的质m＝
0.9kg，则圆柱体密度ρ物＝＝1.5×103kg/m3,故C正确。

D. 下表面受到水的压强p＝ρgh＝1.0103kg/m310N/kg0.04m＝400Pa，故D错误。

故选C.
点睛：为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下：
根据图象分析，当h=0时，弹簧测力计示数等于物体的重力；当物体全部浸没时，浮力最大，根据F浮=G F
计算出浮力值；根据阿基米德原理计算出物体浸没时，排开水的体积，即为物体的体积，由公式G=mg可求出物体的质量，利用密度公式计算出物体的密度；根据公式p=ρgh计算出下表面受到水的压强。

2. 三个实心球甲、乙、丙体积相等，在液体中静止时的位置如图所示，下面说法正确的是：
A. 三个球所受浮力一样大
B. 甲、乙两球的重力相等
C. 乙球的密度小于丙球的密度
D. 甲球的质量大于丙球的质量
【答案】C
【解析】
试题分析：如图，三个球排开水的体积：，
∵，
∴三个球受到的浮力：
；故A错误；
图中，甲、乙球均为漂浮，丙为悬浮，
∵F浮=G球，
∴G甲＜G乙＜G丙；重力与质量成正比，所以m甲＜m乙＜m丙，故BD错误；
∵G=mg=ρvg，球的体积相同，
∴，故C正确。

故选C。

考点：浮力大小的计算；密度公式的应用；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用．
点评：本题考查了重力的公式、密度的公式、阿基米德原理及推导公式，利用好漂浮和悬浮条件是本题的关键．
3. 一艘轮船从海里驶入到河里，则（）
A. 它受到的重力变小，浮力不变
B. 它受到的重力变大，浮力不变
C. 它受到的重力不变，浮力变小
D. 它受到的重力不变，浮力不变
【答案】D
【解析】
试题分析：物体所受重力的大小取决于物体的质量，当物体质量不变时，物体所受的重力的大小不变；当物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受力平衡，所受的力是平衡力。

大小相等，轮船从海里驶入河里时，处于静止，所以重力和浮力是一对平衡力，大小相等。

考点：影响重力大小的因素；二力平衡。

点评：此题考查了学生对影响重力大小因素的记忆，及二力平衡所带来的结果。

4.4.如图所示，质量相等体积不同的三个小球静止在水中，则它们受到的浮力大小是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】已知三个小球的质量相等，所以三个小球的重力相等；由图可知：甲球漂浮、乙球悬浮、丙球沉入水底；由物体的浮沉条件可知：甲、乙两球受到的浮力等于自身的重力,则F甲＝F乙＝G；丙球受到的浮力小于重力,即F丙<G，所以F丙<F甲＝F乙.故选D.
【点睛】根据图可知，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球沉入水底；由于三个小球的质量相等则三个小球的重力相等，根据物体的浮沉条件，先判断甲、乙、丙三球受到浮力与重力的关系，最后即可判断．
5.5.如图所示，体积相等铜、铁、铝三个实心球，用细线拴住，全部浸没在水中时三根细线的拉力大小，下列说法正确的是
A. 一样大
B. 栓铝球的细线上的拉力大
C. 栓铁球的细线上的拉力大
D. 栓铜球的细线上的拉力大
【答案】D
【解析】
【详解】三球的体积相同,ρ铜>ρ铁>ρ铝，由G＝mg＝ρVg可知：G铜>G铁>G铝；三实心球的体积相同,实心球浸
没与水中,V排＝V球，由F浮＝ρ水V排g可知，三球受到水的浮力：F铜＝F铁＝F铝；实心球浸没在水中,受到细线的拉力,水的浮力和重力作用,其关系为：F拉+F浮＝G，即F拉＝G−F浮，三球受的浮力相同,重力大小关系为G铜>F铁>F铝，所以细线所受的拉力的大小：F铜拉>F铁拉>F铝拉.故选D.
【点睛】（1）知道三球的体积相同，又知密度大小，根据重力公式可知三球重力关系；（2）知道三球的体积相同（浸没水中排开水的体积关系），利用阿基米德原理得出受到水的浮力大小关系；（3）实心球浸没在水中时，细线所受的拉力加上受到水的浮力等于实心球重，据此比较三球全部浸没在水中时，细线所受的拉力的大小关系．
6.6.将同一长方体分别水平与竖直放置在水中，如图所示，它所受到的
A. 向上、向下压力差不等，浮力相等
B. 向上、向下压力差不等，浮力不等
C. 向上、向下压力差相等，浮力不等
D. 向上、向下压力差相等，浮力相等
【答案】D
【解析】
长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差相等，故选D。

7.7.将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，下列图像能够粗略描述这个过程中浮力随时间变化的关系是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当浓盐水中的水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋出现下沉直至沉到杯子的底部，由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，所以选项C 符合，故选C。

8.8.如图所示是同一个小球分别放在甲、乙两杯液体中静止时的情况，则小球所受的浮力、和两种液体的密度、关系正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】∵小球在甲液体中漂浮，∴ρ甲>ρ球，F甲＝G球,∵小球在乙液体中悬浮，∴ρ乙＝ρ球，F乙＝G球,∴ρ
甲>ρ乙，F甲＝F乙.故选B.
【点睛】小球漂浮或悬浮时浮力等于重力，根据物体的浮沉条件比较小球受浮力大小关系；在甲中漂浮，液体的密度大于小球的密度，在乙中悬浮，液体密度等于乙球的密度，据此得出两种液体的密度关系．
二、填空题
9.9.将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出，已知，则可判断物块在水中处于____状态选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”，物块的密度是___．
【答案】(1). 漂浮(2).
【解析】
若，物体在水中悬浮或沉底，而在酒精中一定沉底，所以排开液体的体积相等，根据可得，在水中和酒精中的浮力比为为密度的比，即浮力比应为5：4，实际浮力比为：
，可见假设是错误的；
若，物体在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，浮力都等于自重，即浮力相等，实际受到的浮力不相等，所以也不正确；
得物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，即物体在水中漂浮，在酒精中沉底。

在水中漂浮，浮力等于重力，浮力等于排开水的重，则物体质量等于溢出水的质量，即物体质量为81g；
在酒精中沉底，即物体的体积等于排开酒精的体积，得：
物体密度为：
点睛：综合考查了阿基米德原理、浮沉条件和密度的计算，根据在水中和酒精中的排开液体的质量的比，判断出物体的密度关系，即在水中和酒精中的浮沉情况是关键。

10.10.密度计是利用漂浮原理来测量___的仪器同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动时，所处状态如图所示，则密度计在两种液体中所受的浮力___，液体的密度____选填“”、“”或“”
【答案】(1). 液体密度(2). (3).
【解析】
密度计是利用漂浮原理，即浮力等于重的关系来测量液体密度的仪器；
同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动时，所处状态如图所示，漂浮时浮力等于重，由于自重不变，所以在两种液体中浮力相等，即；
如图可知，，根据阿基米德原理，可行，浮力相等，大，则密度小，所以。

点睛：重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是根据两次漂浮得出浮力等于重，即浮力相等，再根据阿基米德原理可比较密度的大小。

11.11.饺子是大家喜爱的食品，在水中煮会漂起来，是因为饺子受热膨胀，体积______浮力______，重力______
浮力，上浮到水面．
【答案】(1). 增大(2). 增大(3). 小于
【解析】
【详解】饺子在水中煮一会儿，因为饺子受热膨胀，体积增大，浮力增大，当浮力大于重力时便会浮上来。

【点睛】一切浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力，物体所受浮力的大小既与物体排开液体的体积有关，又与排开液体的密度有关；物体的沉浮与物体的重力大小以及物体所受浮力的大小无关，它是由物体所受重力与浮力的合力决定．当合力向上则物体上浮；当合力向下，则物体下沉；当合力为0，则物体处于漂浮或悬浮状态．
12.12.一油轮在长江中航行时，排开水的体积是，油轮受到的浮力是______若码头卸下了的燃油，油轮排开水的体积变为______燃油的密度为，取
【答案】(1). (2). 220
【解析】
【详解】(1)油轮受到的浮力：油轮受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300m3＝3×106N，∵油轮漂浮，∴此时油轮重：G＝F浮＝3×106N.(2)卸下燃油的质量：m＝ρV＝0.8×103kg/m3×100m3＝8×104kg，(3)卸下燃油的重力：G油＝mg＝8×104kg×10N/kg＝8×105N.卸下燃油后油轮重：G′＝G−G油＝3×106N−8×105N＝2.2×106N，∵油轮漂浮，∴此时油轮受浮力：F′浮＝G′＝2.2×106N，又∵F′浮＝ρ水gV′排，∴卸下燃油后油轮排开水的体积：V′排＝＝220m3.
【点睛】（1）知道排开水的体积和水的密度，利用阿基米德原理求油轮受到的浮力；因为油轮漂浮，可求油轮重；（2）知道燃油的体积和燃油的密度，利用密度公式求燃油的质量和燃油的重；（3）由（1）和（2）可求卸下100m3的燃油后油轮的总重，利用漂浮条件求油轮受浮力，再利用阿基米德原理求油轮排开水的体积．
13.13.一块冰体积为，漂浮在水面上有露出水面，所受浮力为______N，冰的密度是______．【答案】(1). (2).
【解析】
【详解】(1)根据题意可得，冰块所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g(V−V)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(30−×30)×10−6m3＝0.27N，(2)漂浮时冰块的重力等于浮力,则G＝F浮＝0.27N，则冰块的质量：m＝＝0.027kg，冰块的密度：ρ＝＝0.9×103kg/m3.
【点睛】（1）根据题中条件，求出冰块排开水的体积，即浸入水的体积，然后根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排求出冰块受到的浮力；（2）根据冰块在水中是漂浮，可知冰块的重力等于浮力．然后根据m＝可求出其质量，再利用ρ＝即可求出此冰块的密度.
三、实验探究题
14.14.如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓缓浸入水中水未溢出，得到F与h 的关系图象如图中实线所示．
物体A重为___ N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为____ Pa；
浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将____ 填“增大”、“减小”或“不变”；
物体A的密度为____ ；
小通换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图象，则该液体密度为___．
【答案】(1). 3 (2). 1200 (3). 增大(4). (5).
【解析】
【详解】(1)当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F＝G＝3N，对桌面的压强：p＝＝1200Pa；(2)浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器内水的深度增大，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强增大；(3)由图2可知,物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝1N，物体A受到水的浮力：F浮＝G−F′＝3N−1N＝2N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以,由F浮＝ρgV排可得,物体A的体积：V＝V排＝；由G＝mg＝ρVg可得，物体
A的密度：ρ＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3;(4)由图2可知，物体浸没在液体中时
弹簧测力计的示数F″＝1.4N，物体A受到液体的浮力：F′浮＝G−F″＝3N−1.4N＝1.6N，该液体密度：ρ液＝
＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3.
【点睛】（1）当h＝0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，物体A放在水平桌面上时对桌面的压力和自身的重力相等，根据p＝求出对桌面的压强；（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，容器内水的深度增大，根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强变化；（3）由图2可知物体浸没在水中时弹簧测力计的示数，
根据称重法求出物体A受到水的浮力，根据阿基米德原理表示出排开水的体积即为物体的体积，根据G＝mg＝ρVg求出物体A的密度；（4）由图2可知物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到液体的浮力，根据阿基米德原理求出该液体密度．
四、计算题
15.15.将一质量为4kg的木块放入水中，静止后木块露出水面的体积为，求：
木块受到的浮力；
木块在水中的体积；
木块的密度．
【答案】40N；
【解析】
【详解】(1)∵木块漂浮∴F浮＝G木＝mg＝4kg×10N/kg＝40N;(2)∵F浮＝ρ水V排g,∴V排＝＝g＝0.004m3，(3)木块的总体积：V＝2×10−3m3+0.004m3＝0.006m3,木块的密度ρ＝
0.67×103kg/m3.
【点睛】（1）知道木块的质量可以求重力，根据漂浮条件可求木块所受浮力；（2）知道浮力可以求V排，V
＝V排+V露；（3）知道质量和体积，利用密度公式求密度．
木
五、综合题
16.16.底面积为的圆柱形薄壁容器内装有密度为的液体，物块B置于底面积为的木块A上，在液面上漂浮，如图所示请解答下列问题：
画出此时木块A的受力示意图；________
将物块B取走，木块A仍保持水平，静止后容器中的液面______选填“上升”或“下降”；
若将物块B取走，静止后木块A相对于容器变化的高度为h，请你求出容器中液面变化的高度和物块B 的质量温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定__________
【答案】(1). 答案见解析(2). 下降(3). 答案见解析
【解析】
【详解】(1)对木块受力分析，其受到竖直向下的重力和B对A的压力以及竖直向上的浮力，这三个力的作用点可画在木块A的重心上，如图所示：
(2)将物块B取走前，A. B处于漂浮状态，浮力等于二者的总重力，物块B取走后,木块A仍漂浮,由于浮力减小,根据F浮＝ρgV排可知，木块A排开液体的体积减小，静止后容器中的液面下降；(3)设物块B取走前来液体的深度为h1,物块B取走后液体的深度为h2，容器中液面变化的高度h3,A的质量为m A,物块B的质量为m B，由G＝F浮和F浮＝ρgV排可知，物块B和木块A漂浮时，(m A+m B)g＝ρgV排，物块B取走后，木块A仍漂浮，则有：m A g＝ρgV′排，由以上两式可解得,V排−V′排＝，即：S0(h1−h2)＝，则容器中液面变化的高
度：△h＝h1−h2＝，由于物块B取走后，木块A相对于液面上升的高度：h3＝，又因为h＝h3−△h，由以上各式可解得：m B＝；△h＝.
【点睛】（1）对木块A的受力分析，根据力的示意图的画法作出各个力的示意图即可；（2）根据漂浮条件和阿基米德原理即可判断物块B取走后容器中的液面；（3）根据G＝F浮和F浮＝ρgV排分别列出物块B和木块A漂浮时以及物块B取走后木块A仍漂浮的表达式，再结合静止后木块A相对于容器变化的高度，联立
各式即可求出容器中液面变化的高度和物块B的质量．。