高三物理一轮复习课时作业1：10.1交变电流的产生和描述

第1课时交变电流的产生和描述
一、单项选择题
1．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()
答案 A
解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．
2．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图1甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交变电流如图乙所示．第二次他仅将转轴移至ab 边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是()
图1
A ．第二次是A 图
B ．第二次是
C 图 C ．第三次是B 图
D ．第三次是D 图
答案 D
3．(2012·北京·15)一个小型电热器若接在输出电压为10V 的直流电源上，消耗电功率为P ；
若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P
2.如果电热器电阻不变，则此交流电
源输出电压的最大值为( ) A ．5VB ．52VC ．10VD ．102V
答案 C
解析 根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝(10V )2R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2
R ，所以正弦式交流
电的有效值为U ′＝PR 2＝10
2V ，故交流电源输出电压的最大值U m ′＝2U ′＝10V ，故
选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．
4．如图2所示电路中，电源电压U ＝311sin100πt (V)，A 、B 间接有“220V 440W ”的电暖宝、“220V 220W ”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是( )
图2
A ．交流电压表的示数为311V
B ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于32A
C ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D ．1min 抽油烟机消耗的电能为1.32×104J
答案 D
5．如图3甲是阻值为5Ω的线圈与阻值为15Ω的电阻R 构成的回路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示．则( )
图3
A ．电压表的示数为102V
B ．通过电阻R 的电流为2
2A
C ．电阻R 上消耗的功率为3.75W
D ．通过电阻的电流方向每秒变化100次
答案 B
解析 由题图乙可得E m ＝20V ，E ＝102V ，电压表读数U ＝E R ＋r R ＝152
2V ，A 错误；通
过电阻R 的电流I ＝U R ＝2
2A ，B 正确；R 上消耗的功率P ＝I 2R ＝7.5W ，C 错误；T ＝0.04s ，
f ＝25Hz ，电流方向每秒变化50次，D 错误． 二、多项选择题
6.如图4所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是( )
图4
A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大
B ．t ＝T
4(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向
C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍
D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍
答案 BC
解析 图示时刻，ab 、cd 边切割磁感线的有效速率为零，产生的感应电动势为零，感应电
流为零，A 错误；根据线圈的转动方向，确定T
4
时线圈的位置，用右手定则可以确定线圈中
的感应电流沿abcda 方向，B 正确；根据转速和频率的定义ω＝2πf 可知C 正确；根据E m
＝nBSω，E ＝
E m 2，I ＝E
R 总
可知电流有效值变为原来的2倍，D 错误． 7.如图5所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动．沿着OO ′方向观察，线圈逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为l 1，ad 边的边长为l 2，线圈电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
图5
A ．线圈中感应电流的方向为adcba
B ．线圈中的感应电动势为2nBl 2ω
C ．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D ．线圈ab 边所受安培力的大小为n 2B 2l 1l 22ω
R
答案 AC
解析 当线圈转至图示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为adcba ，选项A
正确；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电动势为nBl 1l 2ω，选项B 错误，C 正确；线圈ab 边所受安培力的大小为F ＝0，选项D 错误． 8．如图6所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕轴OO ′匀速转动，线框面积为S ，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R 、理想交流电流表和二极管D.二极管D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大．下列说法正确的是( )
图6
A ．交流电流表的示数I ＝ω
2R NBS
B ．一个周期内通过R 的电荷量q ＝2NBS
R
C ．R 两端电压的有效值U ＝ω
2
NBS
D ．图示位置电流表的示数为0
答案 AB
解析 设回路中电流的有效值为I ，由电流的热效应可知，12(NBωS 2R
)2RT ＝I 2RT ，I ＝NBωS
2R ，
A 正确，D 错误．电阻R 两端电压的有效值U ＝IR ＝NBωS
2
，C 错误．一个周期内通过R 的
电荷量q ＝N ΔΦR ＝2NBS
R ，B 正确．
三、非选择题
9．如图7甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为 1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω.求：
图7
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功． 答案 (1)i ＝32
5sin100πt (A) (2)2.7×10－2Wb (3)7.2×10－2J
解析 (1)由题图乙得e ＝E m sin ωt ＝62sin100πt (V)
则流经灯泡的电流i ＝e R ＋r
＝32
5sin100πt (A)
(2)E m ＝BSω E m ＝62V ω＝100πrad/s
Φ＝BS ＝E m ω＝32
50πWb ≈2.7×10－2Wb
(3)E ＝E m
2
＝6V
外力所做的功W ＝Q ＝E 2
R ＋r
T ＝7.2×10－2J
10．如图8所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
图8
(1)感应电动势的最大值；
(2)从图示位置起转过1
4转的时间内，负载电阻R 上产生的热量；
(3)从图示位置起转过1
4转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量；
(4)电流表的示数．
答案 (1)π2Bnr 2
(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB 2R
解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．
此交变电动势的最大值为
E m ＝BSω＝B ·πr 2
2
·2πn ＝π2Bnr 2
(2)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 2
2
电阻R 上产生的热量为
Q ＝(E R )2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R
(3)在线圈从图示位置转过14转的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt
通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝E
R ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 2
2R
(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得(E m
2)2
R ·T 2＝E ′2
R
T ，解得
E ′＝E m
2
故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB
2R
.。