北师大版七年级数学第三章---- --整式及其加减

第三章 整式及其加减
思维导图
减
加其及式整⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧+--=-+--+=-++⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧c b a c b a c b a c b a )()(去括号法则的指数不变系数相加，字母和字母同类项时，把同类项的合并同类项法则：合并
做同类项的指数也相同的项，叫母相同，并且相同字母同类项的概念：所含字整式的加减几次几项式叫做这个多项式的次数次数最高的项的次数，次数：一个多项式中，单项式叫做多项式的项项：在多项式中，每个叫做多项式定义：几个单项式的和多项式这个单项式的次数所有字母的指数和叫做次数：一个单项式中，因数系数：单项式中的数字的代数式叫做单项式定义：数与字母的乘积单项式整式的值母，就可以求出代数式数值代替代数式里的字求代数式的值：用具体题中的数量关系—用代数式表示简单问
—列代数式成的式子叫做代数式符号把数和字母连接而代数式的概念：用运算代数式探索与表达规律公式数量关系运算律字母能表示什么字母表示数
考点三
整式特别提醒：
单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如b
a2
3
4
一般不写成b
a2
3
1
1
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的次数仅与字母有关，而与系数的指数和π的指数无关.
特别提醒：
（1）若单项式中的某个字母没有写指数，则这个字母的指数是1，而不是0．如2x2y 中，y的指数为1.
（2）单独一个非零数的次数是0．如2的次数是0.
多项式
1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
2.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3.多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
4.多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．例如：
x2-5x+3的项数是3，项分别为x2，-5x，3；3a2b＋7b－2的项数是3，项分别为3a2b，7b，-2.
特别提醒：
（1）多项式中各单项式前的“＋”或“一”是这个单项式的性质符号，多项式中的“和”是指省略加号的代数和，故确定多项式的项时，不要忽略它们的符号.
（2）一个多项式含有几项，最高次项的次数是几次就叫几次几项式.如3a2b＋7b－2的项分别是3a2b，7b，－2，共3项，最高次项的次数是3，故它是三次三项式.
整式
1.单项式和多项式统称为整式，即整式
⎩
⎨
⎧
多项式
单项式
2.代数式、整式、单项式、多项式之间的关系，如图所示：
3.整式是代数式的一种类型.
特别提醒：
分母中含有字母的式子一定不是整式.
同类项的概念
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
特别提醒：
（1）判断几个项是不是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同．同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
（3）特别注意，几个常数也是同类项
合并同类项
1.把同类项合并成一项叫做合并同类项。