浙江省绍兴县2013届九年级数学12月份反馈检测练习试题 浙教版

m O
A
B
某某省某某县2013届九年级数学12月份反馈检测练习试题浙教版
一、选择题 (本题有10小题，每小题4分，共40分) 1．反比例函数1
y x
-=
的图象位于（ ▲ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 2.已知线段a =4，b =16，线段c 是a 、b 的比例中项，那么c 等于（▲ ）
A ．10
B ．8
C ．8-
D ．8± 3．在Rt △ABC 中，若∠C= 90，BC=6，AC=8，则sin A 的值为（ ▲ ） A ．
54B ．43C ．53D ．3
4 4．把抛物线y=3x 2
先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式
为( ▲ )
A ．y=3(x+3)2
-2 B ．y=3(x+3)2
+2 C ．y=3(x-3)2
-2 D ．y=3(x －3)2
+2 5．如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70°，∠C =50°，
那么cos ∠AEB 的值为（ ▲ ）
A 、1
2
B 、
33
C 、
22
D 、
32
6．若抛物线2
2y x x c =-+与y 轴的交点为(03)-，，则下列说法不正确的是 （▲） A ．抛物线开口向上
B ．抛物线的对称轴是1x =
C ．当1x =时，y 的最大值为4-
D ．抛物线与x 轴的交点为(10)(30)-，，，
7．如图，A 、B 为⊙O 上两点，下列寻找弧AB 的中点C 的方法中正确的有（▲ ） 作法一、连结OA 、OB ，作∠AOB 的角平分线交弧AB 于点C ； 作法二、连结A B ，作OH ⊥AB 于H ，交弧A B 于点C ；
作法三、在优弧AmB 上取一点D ，作∠ADB 的平分线交弧AB 于点C ； 作法四、分别过A 、B 作⊙O 的切线，两切线交于点P ，连结OP 交弧AB 于C A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
8．如图，过点C(1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反
比例函数y ＝k
x (x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值X 围是（ ▲ ）
A ．2≤k≤5 B．2≤k≤8 C． 2≤k≤9 D．5≤k≤8
9．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FC B '与△B 'DG 的面积之比为（ ▲ ）
A. 3：2
B. 9：4
C. 4：3
D.16：9
10．已知：二次函数2
4y x x a =--，下列说法中错误．．
的个数是（▲ ） ①若图象与x 轴有交点，则4a ≤②若该抛物线的顶点在直线y=2x 上，则a 的值为-8 ③当3a =-时，不等式240x x a -+>的解集是13x <<
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则a=-1
⑤若抛物线与x 轴有两个交点，横坐标分别为x 1、x 2，则当x 取x 1+x 2时的函数值与x 取0
时的函数值相等。

A ．1 B ．2C ．3 D ．4 二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．若
3
2=b a ，则b a b
+的值等于______▲______
12．若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则这个圆锥的侧面积为______▲_____． 13．如图，DE∥BC，BD ，CE 相交于O ，1
3
EO OC =，AE=3，则EB =▲
14．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现设计斜坡BC 的坡度i=1：5，则AC 的长度是______▲_____cm ．
15．如图，△AOB 为等边三角形，点B 的坐标为（-2，0），过点C （2，0）作直线l 交AO 于点D ，交AB 于E ，点E 在反比例函数k
y x
=
(x ＜0）的图象上，若△ADE 和△DCO （即图中两阴影部分）的面积相等，则k 值为_▲
16.在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于A 、B ），过点P 的直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，我们不妨称这种直线为过点．．P ．的△．．ABC ．．．的相似线，．．．．．简记为P(x l ),(x 为自然数).（1）.如图①，∠A=90°，∠B=∠C ，当BP=2PA 时，P （1l ）、P （2l ）都是．．过点P 的△ABC 的相似线（其中1l ⊥BC ，2l ∥AC ），此外还有___▲___条. （2）.如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
=BA
BP
___ _▲___时，P(x l )截得的三角形面积为△ABC 面积的
4
1. 2012学年第一学期九年级数
学单元测验参考答案
（2）函数图像与坐标轴交于（3，0）、（-1，0）、（0，
3
2
）………（3分） （3）图像略 …………………………………………………………（1分） 当13x -<<时，0y >………………………………………（2分） 20．解：过点P 作PE ⊥CD 于E ，则四边形BCEP 是矩形． ∴PE=BC=30 ．
在Rt ∆PDE 中，∵∠DPE=30°，PE=30，
∴DE=PE×tan
30=30×3
3
=103．…………………………（3分）
在Rt △PEC 中，∵∠EPC= 45，PE=30，
∴CE=PE×tan 45=30×1=30．………………………………（3分） ∴CD=DE﹢CE=30﹢103=30﹢≈47（m ） ………………（2分） 答：建筑物CD 的高约为47 m ． 21．解：（1）直线FC 与⊙O 相切．
理由如下： 连接OC ．
∵OA OC =， ∴12∠=∠
由翻折得，13∠=∠，90F AEC ∠=∠=︒． ∴23∠=∠． ∴OC ∥AF ． ∴90OCG F ∠=∠=︒．
∴直线FC 与⊙O 相切．………………………………………（5分） （2）在Rt△OCG 中，1
cos 22
OC OC COG OG OB ∠===， ∴60COG ∠=︒．
在Rt△OCE 中，3
sin 6023CE OC =⋅︒== ∵直径AB 垂直于弦CD ，
∴223CD CE ==．…………………………………………（5分） 22．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABE=∠ECF=90°．
F
C
O D
E B
（第20题）
1
3 2
∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°．
∴∠AEB+∠BEA=90°，
∴∠BAE=∠C EF，
∴△ABE∽△ECF；………………………………………………（4分）（2）△ABH∽△ECM．
证明：∵BG⊥AC，
∴∠ABG+∠BAG=90°，
∴∠ABH=∠ECM，
由（1）知，∠B AH=∠CEM，
∴△ABH∽△ECM；………………………………………………（4分）（3）解：作MR⊥BC，垂足为R，
∵AB=BE=EC=2，
∴AB：BC=MR：RC=2，∠AEB=45°，
∴∠MER=45°，CR=2MR，
∴MR=ER=1
2
RC=
2
3
，
∴EM=
MR22
sin453
=
︒
．…………………………………………（4分）
23.解：（1）设FG=x米，则AK=（80﹣x）米．
由△AHG∽△ABC，BC=120，AD=80，可得：=，
∴HG=120﹣，…………………………………………………（3分）
BE+FC=120﹣（120﹣x）=x，
∴•（120﹣x）•（80﹣x）=×x•x，
解得x=40．……………………………………………………（3分）
∴当FG的长为40米时，种草的面积和种花的面积相等．
（2）设改造后的总投资为W元．
则W=•（120﹣x）•（80﹣x）•6+×x•x•10+x（120﹣x）•4
=6x2﹣240x+28800………………………………………………………（4分）=6（x﹣20）2+26400
∴当x=20时，W最小=26400．……………………………………………（2分）
答：当矩形EFGH的边FG长为20米时，空地改造的总投资最小，最小值为26400元．
24.解：（1）∵四边形ABCO为矩形，
∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10．
由题意，△BDC≌△EDC．
∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD．
由勾股定理易得EO=6．
∴AE=10﹣6=4，
设AD=x，则BD=ED=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，
解得，x=3，∴AD=3．…………………………………（2分）
∵抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），
∴，
解得
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+x．……………………（2分）
②EC为平行四边形的边，则EC MN，设N（4，m），则M（4﹣8，m+6）或M（4+8，m﹣6）；将M（﹣4，m+6）代入抛物线的解析式中，得：m=﹣38，此时 N（4，﹣38）、M（﹣4，﹣32）；将M（12，m﹣6）代入抛物线的解析式中，得：m=﹣26，此时 N（4，﹣26）、M（12，﹣32）；综上，存在符合条件的M、N点，且它们的坐标为：
①M1（﹣4，﹣32），N1（4，﹣38）
②M2（12，﹣32），N2（4，﹣26）
③M3（4，），N3（4，﹣）．……………………………………（6*1分）。