人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元测试卷(word版含答案)

人教版七年级数学下册
第五章相交线与平行线
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分）
1.如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
A B C D
2.如图,能与∠α构成同旁内角的角有( )
A.1个
B.2个
C.5个
D.4个
3.如图,在所标识的角中,下列说法不正确的是()
A．∠1和∠2是邻补角B．∠1和∠4是同位角
C．∠2和∠4是内错角D．∠2和∠3是对顶角
4.如图,与∠B是同旁内角的角有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.如图,DA⊥AB,CD⊥DA,∠B＝56°,则∠C的度数是()
A．154° B．144° C．134° D．124°
6.如图,∠1＝68°,直线a平移后得到直线b,则∠2－∠3的度数为()
A．78° B．132° C．118° D．112°
7.如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD),开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做的依据是()
A．两点之间线段最短B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
8.如图所示,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使两侧管道对接,另一侧铺设的角度大小应为( )
A．120° B．100°
C．80° D．60°
9．如图,∠BCD＝90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足( )
A．∠α＋∠β＝180°
B．∠β－∠α＝90°
C．∠β＝3∠α
D．∠α＋∠β＝90°
10. 如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )
A．a户最长B．b户最长
C．c户最长D．三户一样长
二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）
11. “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是
12. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段BN的长度,这样测量的依据是_________．
13. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD＝38°,则∠AOC＝________,∠COB＝________.
14. 如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与b相交于点Q,PM⊥l.若∠1＝50°,则∠2＝
________．
15．如图,AD∥BC,AC,BD交于点E,三角形ABE的面积等于2,三角形CBE的面积等于3,那么三角形DBC的面积等于________．
16．如图,有一块四边形木板和一把直角尺(两边构成90°角),把直角尺一边紧靠木板边缘PQ,画直线AB,与PQ,MN分别交于点A,B；再把直角尺的一边紧靠木板的边缘MN,沿MN移动直角尺使其另一边过点B画直线,如果所画直线与BA重合,那么这块木板的对边MN与PQ 是平行的,其理论依据是________________________．
三．解答题（共6小题, 56分）
17．(6分) 如图,点E在AB的延长线上,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
(1)∠A和∠D；
(2)∠A和∠CBA；
(3)∠C和∠CBE.
18．(8分)如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移,使A点移到点N,它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
19．(8分) 如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC＝42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数．
20．(10分) 如图,已知∠B＝25°,∠BCD＝45°,∠CDE＝30°,∠E＝10°,求证：AB∥EF.
21．(12分) 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,ED′
与BC的交点为G,若∠EFG＝55°,求∠1,∠2的度数．
22．(12分) 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D.
(1)在图①中,将△ABD沿BC的方向平移,使点D移至点C的位置,得到△A′B′D′,且A′B′交AC 于点E,猜想∠B′EC与∠A′之间的关系,并说明理由；
(2)在图②中,将△ABD沿AC的方向平移,使A′B′经过点D,得到△A′B′D′,求证：A′D′平分∠B′A′C.
参考答案
1-5DCCCD 6-10DDDCD
11．两条直线垂直于同一条直线
12．垂线段最短
13．52°；128°
14.40°
15．5
16．内错角相等,两直线平行
17．解：(1)∠A 和∠D 是由直线AE,CD 被直线AD 所截形成的,它们是同旁内角．
(2)∠A 和∠CBA 是由直线AD,BC 被直线AE 所截形成的,它们是同旁内角．
(3)∠C 和∠CBE 是由直线CD,AE 被直线BC 所截形成的,它们是内错角．
18. 解：如图所示,直接把△ABC 平移,使A 点移到点N,它和前面先移到M 后移到N 的位置相同．
19．解：∵AB ∥CD,∠AEC ＝42°,∴∠A ＝∠AEC ＝42°,∠AED ＝180°－42°＝138°.∵EF 平分
∠AED,∴∠FED ＝12
∠AED ＝69°.又∵AB ∥CD,∴∠AFE ＝∠FED ＝69°. 20．证明：如图,在∠BCD 的内部作射线CM,使∠BCM ＝25°,在∠CDE 的内部作射线DN,使∠EDN ＝10°.因为∠B ＝25°,∠E ＝10°,所以∠BCM ＝∠B ＝25°,∠EDN ＝∠E ＝10°.所以AB ∥CM,EF ∥ND.又因为∠BCD ＝45°,∠CDE ＝30°,所以∠DCM ＝20°,∠CDN ＝20°.所以∠DCM ＝∠CDN,所以CM ∥ND,所以AB ∥EF.
21．解：∵四边形ABCD 是长方形,∴AD ∥BC,∴∠FED ＝∠EFG ＝55°,∠2＋∠1＝180°.由折叠的性质得∠FED ＝∠FEG,∴∠1＝180°－∠FED －∠FEG ＝180°－2∠FED ＝70°,∴∠2＝180°－∠1＝110°.
22．解：(1)∠B′EC ＝2∠A′,理由：∵△A′B′D′是由△ABD 平移而来,∴A′B′∥AB,∠A′＝∠BAD,∴∠B′EC ＝∠BAC.∵AD 平分∠BAC,∴∠BAC ＝2∠BAD.∴∠B′EC ＝2∠A′.
(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD 平移而来,∴A′B′∥AB,∠B′A′D′＝∠BAD,∴∠B′A′C ＝∠BAC.∵AD 平分∠BAC,∴∠BAC ＝2∠BAD.∴∠B′A′C ＝2∠B′A′D′,∴A′D′平分∠B′A′C.。