河南省招教考试试题

河南省招教考试试题
一、数学部分
1. 简答题
（1）解下列方程组：
$$ \\begin{cases} 3x-2y=7 \\\\ 5x+3y=22 \\end{cases} $$
解答：
通过消元法可以得到：
第一步，将第一式乘以5，第二式乘以3，得到新的方程组：$$ \\begin{cases} 15x-10y=35 \\\\ 15x+9y=66
\\end{cases} $$
第二步，将第二式减去第一式，得到新的方程：
19y=31
解得y=31/19。

代入第一方程，得到：
$$ 3x-2 \\cdot \\frac{31}{19}=7 $$
解得y=50/19。

所以方程组的解为：
$$ \\begin{cases} x=\\frac{50}{19} \\\\ y=\\frac{31}{19} \\end{cases} $$
（2）已知函数y=3y2−5y+2，求函数的极值。

解答：
我们知道，函数的极值出现在函数的导数为0的点处。

对函数y=3y2−5y+2求导数，得到：
y′=6y−5
将导数y′置为0，解方程6y−5=0：
$$ x=\\frac{5}{6} $$
将y的值代入原函数，得到：
$$ y=3 \\left( \\frac{5}{6} \\right)^2 - 5 \\left( \\frac{5}{6} \\right) + 2 = \\frac{1}{4} $$
所以函数的极值为 $x=\\frac{5}{6}$，$y=\\frac{1}{4}$。

2. 计算题
（1）已知等差数列的首项为y1=3，公差为y=4，求数列的前5项和y5。

解答：
根据等差数列的求和公式，我们可以得到：
$$ S_n = \\frac{n}{2} \\left( a_1 + a_n \\right) $$
其中，y y表示等差数列的第n项。

代入已知数据，可以计算得到：
$$ S_5 = \\frac{5}{2} \\left( 3 + a_5 \\right) $$
根据等差数列的性质，可以得到 $a_5 = a_1 + 4 \\cdot 4 = 19$。

代入上式，可以求得：
$$ S_5 = \\frac{5}{2} \\left( 3 + 19 \\right) = 55 $$
所以数列的前5项和y5为55。

（2）已知等比数列的首项为y1=2，公比为y=3，求数列的前4项和y4。

解答：
根据等比数列的求和公式，我们可以得到：
$$ S_n = a_1 \\frac{q^n - 1}{q - 1} $$
代入已知数据，可以计算得到：
$$ S_4 = 2 \\frac{3^4 - 1}{3 - 1} $$
计算得到y4=80。

所以数列的前4项和y4为80。

二、语文部分
1. 阅读理解
阅读下面的短文，然后根据短文的内容回答问题。

短文：
《小狗的故事》
从前有一只小狗，它非常聪明。

它有一双明亮的眼睛和一条长长的尾巴。

它最喜欢和主人一起玩耍。

有一天，小狗迷路了。

它不知道回家的路，就躺在一个草坪上哭了起来。

它没有吃的，没有玩具，只有无尽的寂寞。

过了一会儿，一个好心的老爷爷看见了小狗，赶紧过来帮助它。

老爷爷牵着小狗的尾巴，带着它回到了家。

小狗非常感激老爷爷的帮助。

从那以后，小狗学会了如何回家，它再也没有迷路过。

它过上了幸福的生活，并且帮助其他迷路的小动物回到了家。

问题：
1.小狗为什么会迷路？
2.小狗是怎么回到家的？
3.小狗学会了什么，并且做了什么？
答案：
1.小狗迷路是因为它不知道回家的路。

2.小狗是被一个好心的老爷爷带回家的。

3.小狗学会了如何回家，并且帮助其他迷路的小动物
回到家。

2. 作文题
请根据以下提示，写一篇不少于300字的作文。

提示：
有些人认为网络对人们的影响是好的，有些人认为是坏的。

请阐述你自己的观点，并给出理由。

作文：
网络对人们的影响是好还是坏，一直以来都是一个有争议
的话题。

我个人认为，网络既有好的一面，也有坏的一面。

首先，网络给我们提供了巨大的方便。

我们可以在网络上
获取各种信息，随时随地与朋友、家人和远方的人保持联系。

网络还可以帮助我们学习知识，提高自己的能力。

我们可以通过网络学习各种技能，包括语言、乐器、编程等等。

此外，网络还提供了很多娱乐活动，让我们放松身心，享受生活。

然而，网络也存在一些负面影响。

网络上存在很多虚假信
息和不良内容，这可能给人们带来误导和伤害。

另外，过度依
赖网络可能导致人们与现实世界失去联系，缺乏真实的社交经验和亲近感。

此外，过多使用网络可能影响我们的注意力和思维能力，使我们变得缺乏集中和深入思考的能力。

因此，对待网络，我们应该保持正确的态度。

我们要善于
利用网络的优势，获取有价值的信息，提高自己的能力。

同时，我们也要警惕网络的不良影响，学会辨别虚假信息，保持与现实世界的联系。

只有这样，我们才能更好地享受网络带来的好处，避免其坏处对我们造成的影响。

三、英语部分
1. 阅读理解
Read the following passage and answer the questions below.
Passage:
Jack is a 10-year-old boy who loves playing soccer. He always practices hard and dreams of becoming a professional soccer player one day. His favorite soccer player is Messi because he thinks Messi is the best player in the world.
One day, Jack’s team had an important match agnst a strong opponent. The match was very intense, and both teams played very well. In the last few minutes of the match, Jack’s team scored a goal and won the match.
After the match, Jack was very excited. He felt so proud of himself and his teammates. He knew that all their hard work and practice pd off. He believed that if they continued to work hard, they could achieve even more in the future.
Questions:
1.What is Jack’s dream?
2.Who is Jack’s favorite soccer player?
3.How did Jack feel after his team won the match?
Answers:
1.Jack’s dream is to become a professional soccer
player.
2.Jack’s favorite soccer player is Messi.
3.Jack felt very excited and proud after his team won
the match.
2. 完型填空
Choose the best word to fill in the blanks in the following passage.
Passage:
Last summer, my family and I went to the beach for vacation. We (1) a wonderful time there. The weather was (2) and the
water was clear and blue. We spent our days swimming, building sandcastles, and (3) in the sun.
One day, while we were (4) on the beach, we saw a group of dolphins swimming in the distance. It was an amazing sight! We (5) them for a while and watched as they jumped out of the water. It was a truly (6) experience.
In the evenings, we would go for walks along the shore and watch the (7) sunset. The colors in the sky were so beautiful. We also enjoyed going to the local seafood restaurants and trying (8) dishes.
Overall, our beach vacation was (9) . We had so much fun and made many great memories. I can’t wt to go back agn next summer and (10) even more adventures.
A)had B) made C) went D) took
A)sunny B) rny C) cloudy D) snowy
A)playing B) sleeping C) cooking D) working
A)resting B) walking C) running D) swimming
A)watched B) followed C) chased D) pushed
A)boring B) frightening C) tiring D) exciting
A)colorful B) bright C) dark D) dull
A)new B) old C) expensive D) delicious
A)terrible B) boring C) terrible D) fantastic
A)relax B) avoid C) seek D) experience Answers:
A)had
A)sunny
A)playing
B)walking
A)watched
D)exciting
A)colorful
D)delicious
D)fantastic
D)experience。