{3套试卷汇总}2020年上海市崇明县七年级下学期期末学业水平测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．计算，得（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．
【详解】（-3）m+2×（-3）m-1
=（-3）m-1（-3+2）
=-（-3）m-1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．
2．将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的有（）
①点C的坐标为（-2，2）
②点C在第二、四象限的角平分线上；
③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；
④点C到x轴与y轴的距离相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】首先根据平移方法可得C(2-4，-2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【详解】解：将点A(2，-2)向上平移4个单位得到点B(2，-2+4)
即(2，2)，
再将点B向左平移4个单位得到点C(2-4，2)，
即(-2，2)，
①点C的坐标为(-2，2)说法正确；
②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；
③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；
④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3．下列调查中，适合抽样调查的是( )
A．了解某班学生的视力情况
B．调查一批进口蔬菜的农药残留
C．调查校篮球队队员的身高
D．调查某航班乘客是否携带违禁物品
【答案】B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A. 了解某班学生的视力情况适合普查，故A不符合题意
B. 调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B符合题意
C. 调查校篮球队队员的身高适合普查，故C不符合题意
D. 调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D不符合题意
故选B.
【点睛】
本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.
4．关于x的不等式组1 2
x
x m
⎧
≤-
⎪
⎨
⎪>
⎩
的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）
A．m＞-3B．m＜-2C．m
-3≤＜-2D．m
-3＜≤-2
【答案】C
【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整数解，根据所有整数解的积为1就可以确定有哪些整数解，从而求出m的范围．
详解：原不等式组的解集为m ＜x≤
1
2
-．整数解可能为－1，－1，－3…等
又因为不等式组的所有整数解的积是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．
故选C．
点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．
5．如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( )
A．2 B．4 C．8 D．不能确定
【答案】C
【解析】直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．
【详解】解：∵AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，
∴AE=BE ，AF=CF ，
∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF ，
∵BC ＝8，
∴△AEF 的周长=BC=8
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
6．全等形是指两个图形（ ）
A ．大小相等
B ．形状相同
C ．完全重合
D ．以上都不对
【答案】C
【解析】根据全等图形的概念判断即可．
【详解】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，
故选C ．
【点睛】
本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．
7．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ） A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩
C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩
D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A
【解析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答
【详解】设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,
则30008%11%300010%
x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ 故选A
【点睛】
此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程
8．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )
A ．220a b -<
B ．55a b -<-
C ．44a b +>+
D ．1122a b > 【答案】A 【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得.
【详解】A. a b <，则2a<2b ，则220a b -<，故A 选项正确；
B. a b <，则55a b ->-，故B 选项错误；
C. a b <，则44a b +<+，故C 选项错误；
D. a b <，则
1122a b <，故D 选项错误， 故选A.
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 9．若分式32
x x +-的值为0，则x 的值为 A ．3x =-
B ．2x =
C ．3x ≠-
D ．2x ≠ 【答案】A
【解析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．
【详解】因为分式
32
x x +-的值为0， 所以x+3=0，
所以x=-3.
故选A.
【点睛】
考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．
10．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A ．2013～2017年财政总收入呈逐年增长
B ．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元
C ．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同
D ．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%
【答案】D
【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.
【详解】根据题意和折线统计图可知,
从 2013～2014财政收入增长了, 2014～2015财政收入下降了,故选项A 错误;
由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B 错误;
∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01) ÷230.68≈0.72%,
2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86) ÷243.12≈1.75%,
故选项C 错误;
2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217) ÷217≈6.3%,故选项D 正确;
所以D 选项是正确的.
【点睛】
本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
二、填空题题
11．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标是______.
【答案】()3,4-
【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
【详解】由点且到x 轴的距离为4、到y 轴的距离为3，得
|y|=4，|x|=3.
由M 是第二象限的点，得
x=−3，y=4.
即点M 的坐标是（−3，4)，
故答案为：（−3，4)
【点睛】
此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零
12．不等式组10
{ 120x x +>->的解集是___________．
【答案】﹣1＜x ＜12
【解析】试题分析： 10{ 120x x +>->①
②，
∵解不等式①得：x ＞﹣1，
解不等式②得：x ＜12， ∴不等式组的解集是﹣1＜x ＜
12． 故答案是﹣1＜x ＜12
． 考点：解一元一次不等式组．
13．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF ，则1∠等于______度.
【答案】105°
【解析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．
【详解】∵AB ∥EF ，
∴∠BDE=∠E=45°，
又∵∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，
【点睛】
本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 14．已知一个锐角为（5x ﹣35）°，则x 的取值范围是_____．
【答案】7＜x ＜25
【解析】解：由题意可知：0＜5x ﹣35＜90
解得：7＜x ＜25
故答案为7＜x ＜25
15．如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2=___________。

【答案】80°或100°
【解析】根据题意作出图形，进而根据两边互相平行的两个角相等或互补进行分析求解即可．
【详解】解：如图1，
∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=80°，
∴∠1=∠3，∠2=∠3，
∴∠1=∠2=80°；
如图2，
∵∠1与∠2的两边分别平行，∠1=80°，
∴∠3=∠1=80°，
∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，
综上所述，∠2的度数等于80°或100°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
16．王勇买了一张30元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额y （元）与租书本数x （本）之间的关系式为__________. 租书数/本 卡中余额/元
1 300.8-
2 30 1.6-
3 30 2.4-
……
…… 【答案】300.8y x =-
【解析】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，进而求出函数的关系式．
【详解】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，
租碟x 张，则减少0.8x 元，
剩余金额y(元)与租碟张数x(张)之间的关系式为y=30−0.8x ，
故答案为y=30−0.8x
【点睛】
本题考查函数关系式，解题关键熟练掌握一次函数的性质.
17．运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否19≥为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______________
【答案】3
42
x ≤< 【解析】由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得到x 的取值范围
【详解】解：根据题意前两次输入值都小于19，第三次值大于19可得不等式组为： ()()211922111922211119x x x ⎧+<⎪⎪++<⎨⎪⎡
⎤+++≥⎪⎣⎦⎩，解得342x ≤< 故答案为
342
x ≤< 【点睛】
本题考查程序框图以及不等式的解法，理解程序框图为解题关键
三、解答题
18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°.
（1）作边AB 的垂直平分线，交AB 于点D ，交BC 于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）在（1）的条件下，连接AE ，求证：AE 平分∠CAB ．
【答案】（1）画图见解析；（2）证明见解析.
【解析】（1）分别以A 、B 为圆心，以大于12
AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AB 于点D ，BC 于点E ，直线DE 就是所要作的AB 边上的中垂线；
（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE ，再根据等边对等角的性
质求出∠BAE=∠B=30°，然后求出∠CAE=30°，从而得到AE 平分∠CAB ．
【详解】（1）如图所示，
DE 就是所作的边AB 的垂直平分线.；
（2）∵∠C ＝90°，∠B ＝30°，
∴∠CAB ＝60°，
∵DE 垂直平分AB ，
∴AE ＝BE ，
∴∠EAB ＝∠B ＝30°，
∴∠CAE ＝∠CAB －∠EAB ＝30°，
∴∠CAE ＝∠EAB ＝30°，
∴AE 平分∠BAC.
【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟练掌握作图方法以及性质是解题的关键.
19．（1）如图所示，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使13CD BD =，连接DN 、MN 。

若6AB =，求DN 的长.
（2）如图所示，在四边形ABCD 中，2AB cm =，5BC cm =
，5CD cm =，4AD cm =，90B ∠=︒.
求四边形ABCD 的面积.
【答案】（1）3DN =；（2）四边形ABCD 的面积等于
)56+平方厘米. 【解析】（1）根据三角形中位线定理得到MN=12
BC ，根据平行四边形的判定定理得到四边形MCDN 是平行
四边形，得到DN=CM ，直角三角形的性质计算即可
（2）连接AC 得Rt△ABC，根据数据可以计算出另一个三角形也是直角三角形．
【详解】连接CM .
因为在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M ，N 分别是AB ，AC 的中点， 所以6322AB CM =
==，//MN CD ，且2
BC MN =. 因为3
BD CD =， 所以2BC CD =， 所以CD MN =.
所以四边形DNMC 是平行四边形，
所以3DN CM ==.
（2）连接AC .
因为90B ∠=︒，2AB =厘米，5BC =
厘米， 所以3AC =厘米
因为5CD =厘米，4=AD 厘米，
所以22225AD AC CD +==，所以90CAD ∠=︒.
所以四边形ABCD 的面积等于()
56+平方厘米.
【点睛】
本题考查了平行四边形、特殊平行四边形及勾股定理的综合运用，熟练掌握三角形中位线定理、平行四边形的判定定理及勾股定理是解题的关键.
20．计算（写出计算过程）：(56230315÷ 【答案】23-
【解析】先计算括号里的，然后计算除法．
【详解】
÷=÷
33
=-
3
=-.
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练运用二次根式混合运算法则是解题的关键．21．（阅读材料）
小明同学遇到下列问题：
解方程组
2323
7
43
2323
8
32
x y x y
x y x y
+-
⎧
+=
⎪⎪
⎨
+-
⎪+=
⎪⎩
，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也
容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，
这时原方程组化为
7
43
8
32
m n
m n
⎧
+=
⎪⎪
⎨
⎪+=
⎪⎩
，解得
60
24
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
把
60
24
m
n
=
⎧
⎨
=-
⎩
代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．
得
2360
2324
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
解得
9
14
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
所以，原方程组的解为
9
14 x
y
=⎧
⎨
=⎩
（解决问题）
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
（1）解方程组
2
35
1
35
x y x y
x y x y
+-
⎧
+=
⎪⎪
⎨
+-
⎪-=-
⎪⎩
；
（2）已知方程组
ax by m
cx dy n
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，求方程组
(1)
(1)
a x by m
c x dy n
+-=
⎧
⎨
+-=
⎩
的解．
【答案】（1）原方程组的解为923
x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）22x y =⎧⎨=-⎩． 【解析】理解题目中给定的整体代换的思路，按照题目中所给的方法求解方程即可.
【详解】（1）令m ＝3x y +，n ＝5
x y -， 原方程组可化为21
m n m n +=⎧⎨-=-⎩， 解得：12{32
m n ==， ∴13235
2x y x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， 解得923
x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴原方程组的解为923
x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；
（2）令e ＝x+1，f ＝﹣y ，
原方程组可化为ae bf m ce df n +=⎧⎨+=⎩
， 依题意，得32
e f =⎧⎨=⎩， ∴132x y +=⎧⎨-=⎩
， 解得2{2
x y ==-． 【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，认真阅读材料，学会利用换元法解二元一次方程组，可以简化计算过程. 22．如图，已知B D ∠=∠，E F ∠=∠，判断BC 与AD 的位置关系，并说明理由.
【答案】AD BC ∥，见解析.
【解析】先证明AB CD ∥，得到D DAE ∠=∠，等量替换得到B DAE ∠=∠，故可证明.
【详解】证明：∵E F ∠=∠
∴AB CD ∥
∴D DAE ∠=∠
∵B D ∠=∠
∴B DAE ∠=∠
∴AD BC ∥.
【点睛】
此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.
23．如图，在AEF ∆中，点D ，B 分别在边AF 和AF 的延长线上，且AD BF =，过点B 作//BC AE ，且BC AE =，连接CD 、CF 、DE ．
判断：线段CD 与EF 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）
【答案】平行且相等，理由见解析
【解析】先证明△AEF ≌△BCD ，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC ，得到EF ∥CD 即可求解．
【详解】∵AD BF =
∴AD+DF=BF+DF
故AF=BD
∵//BC AE
∴∠A=∠B
又AE BC =
∴△AEF ≌△BCD ，
∴EF=CD,∠EFA=∠BDC ，
∴EF∥CD
故线段CD与EF的关系是平行且相等．
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．
24．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.
(1)过点D作BC的平行线
(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;
(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.
【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．
【解析】（1）根据题意画出即可；
（1）根据题意画图即可；
（3）用割补法求解即可.
【详解】解：（1）如图；
（1）如图；
（3）三角形BDE的面积为1×3-1
2
×1×1-
1
2
×1×3-
1
2
×1×1=1．
【点睛】
本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键.
25．作图题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，(4,1)A -，(1,1)B -，(5,3)C -
（1）画出ABC ∆的AB 边上的高CH ；
（2）将ABC ∆平移到DEF ∆（点D 和点A 对应，点E 和点B 对应，点F 和点C 对应），若点D 的坐标为(1,0)，请画出平移后的DEF ∆；
（3）若(3,0)M ，N 为平面内一点，且满足BCH ∆与MND ∆全等，请直接写出点N 的坐标．
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．
【解析】(1)根据三角形高的定义画出图形即可；
(2)先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；
(3)根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2，即可找到N 点的坐标使得BCH ∆与MND ∆全等；
【详解】解：（1）过点C 作CP ⊥AB ，交BA 的延长线于点P ，则CP 就是△ABC 的AB 边上的高；
（2）点A （-4，1）平移到点D （1，0），平移前后横坐标加5，纵坐标减1，
因此：点B 、C 平移前后坐标也作相应变化，
即：点B （-1，1）平移到点E （4，0），
点C （-5，3）平移到点F （0，2），
平移后的△DEF 如上图所示；
(3) 当(3,0)M ，N 为平面内一点，且满足BCH ∆与MND ∆全等时，此时DM 的长度为2，刚好与CH 的长度相等，又BH 的长度等于4，根据三角形全等的性质（对应边相等），
如下图，可以找到4点N ，
故N 点的坐标为：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．
【点睛】
本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．计算36的结果为()
A．6 B．－6 C．18 D．－18
【答案】A
【解析】根据算术平方根的定义计算即可求解．
【详解】∵12=31，
36＝1．
故选A．
【点睛】
考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．
2．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】分别求出每个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，即可得到答案.
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
∴不等式组无解.
故选择：C.
【点睛】
本题考查了解不等式组，并把解集表示在数轴上，解题的关键是能分别求出每个不等式的解集. 3．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )
A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形
【答案】A
【解析】试题解析：设这个多边形是n边形，
根据题意得，（n-2）•180°=2×310°，
解得n=1．
故选A ．
考点：多边形内角与外角．
4．将3x-2y=1变形，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）
A ．123y x +=
B ．312x y -=
C ．132x y -=
D ．123
y x -= 【答案】B
【解析】把x 看做已知数表示出y 即可．
【详解】∵3x-2y=1，
∴2y=3x-1，
∴312
x y -= 故选：B
【点睛】
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．
5．下列运算正确的是( ).
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则A 的答案为
；积的乘方等于乘方的积，则B 的答案为；C 正确；D 为合并同类项，则D 的答案为2． 考点：幂的计算．
6151的值最接近的是（ ）
A ．3
B ．4
C ．2.5
D ．2.3
【答案】A
【解析】利用估算可知3154<<，进一步估算可知3.815 3.9<<进而得出答案.
【详解】∵91516<<
∴3154<<
∴估算得3.815 3.9<<
151 2.87≈
151的值最接近的是3
故选A
【点睛】
本题考查了二次根式的估算，熟练掌握估算的相关知识点是解题关键.
7．若m n 1-=-，则()2m n 2m 2n --+的值是
A ．3
B ．2
C ．1
D ．―1
【答案】A
【解析】试题分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将m n 1-=-整体代入计算即可求出值： ∵m n 1-=-，
∴()()()22m n 2m 2n m n 2m n 123--+=---=+=． 故选A ．
8．按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 3 次才停止。

则可输 入的整数 x 的个数是（ ）
A ．5 个
B ．6 个
C ．7 个
D ．8 个
【答案】D
【解析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x 的整数值，从而求解．
【详解】根据题意得：第一次：2x−1
第二次：2(2x−1)−1=4x−3
第三次：2(4x−3)−1=8x−7 根据题意得： 216543658765x x x -≤⎧⎪-≤⎨⎪->⎩
解得：917x <≤
则x 的整数值是：10，11，12，13，14，15，16，17.
共有8个
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是正确理解题意，列出不等式组.
9．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（ ）
A ．△ACE 和△BDF 成轴对称
B ．△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合
C ．△ACE 和△BDF 成中心对称
D ．△AC
E 经过平移可以和△BD
F 重合
【答案】D
【解析】先证明△AEC ≌△BFD ，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．
【详解】解：∵△ACE≌△BDF，
∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD ，
∴AE∥BF，EC∥DF，
∴△ACE 经过平移可以得到△BDF，
故选：D ．
【点睛】
本题考查几何变化，熟练掌握几何变化的性质是解题关键.
10．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
【答案】B
【解析】设多边形的边数为n ，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．
【详解】解：设多边形的边数为n ，根据题意列方程得，
（n −2）•180°＝360°，
∴n−2＝2，
解得：n ＝1．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．
二、填空题题
11．对于任意实数m ，n ，定义一种运算：3m n mn m n =--+※，请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式()27a x <*<的阶级中只有两个整数解，则实数a 的取值范围是__________．
【答案】45a ≤<
【解析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a 的范围即可．
【详解】根据题意得： 2231x x x x =--+=+2※，
∵17a x <+<，即16a x -<<解集中有两个整数解，
∴314a ≤-<，
∴45a ≤<，
故答案为：45a ≤<．
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．不等式21x ->的解集为_____.
【答案】3x >
【解析】移项可得3x >，即为所求解集.
【详解】解：21x ->，移项可得3x >，
所以解集为：3x >
【点睛】
本题主要考察了不等式的解法，考察运算能力，属于基础题.
13．
19
的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】直接根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵211()3
9
=， ∴19的算术平方根是13，
3
1=． 故答案为13
． 【点睛】
本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫
做a
14．若点(),P a b 在第三象限，则点()1,1M b a --+在第__________象限．
【答案】二
【解析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a 、b 的正负情况，再判断出点M 的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答
【详解】解:
点P(a ，b)在第三象限
∴a<0；b<0,
∴b-1<0；-a+1>0
∴点M(b-1，-a+1)在第二象限
故答案为:二
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键.
15．如图，在△ABC 中，∠A ＝120°，∠B ＝40°，如果过点A 的一条直线l 把△ABC 分割成两个等腰三
角形，直线l 与BC 交于点D ，那么∠ADC 的度数是_____．
【答案】140°或80°
【解析】首先需要根据题意画出相应的图形，再根据三角形的内角和定理求出∠C 的度数；
根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C 或∠DAC=∠ADC ，进而结合三角形的内角和定理求出∠ADC 的度数即可.
【详解】解：分两种情况：
①如图1，把120°的角分为100°和20°，
则△ABD 与△ACD 都是等腰三角形，其顶角的度数分别是100°，140°；
∴∠ADC ＝140°
②把120°的角分为40°和80°，
则△ABD 与△ACD 都是等腰三角形，其顶角的度数分别是100°，20°，
∴∠ADC ＝80°，
故答案为140°或80°．
【点睛】
本题考查等腰三角形的知识，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.
16．若a m ＝16，a n ＝2，则a m ﹣2n 的值为_____．
【答案】4
【解析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a 2n 的值是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a m ﹣2n 的值为多少即可．
【详解】解：∵a m ＝16，a n ＝2，∴a 2n ＝4，∴a
m ﹣2n ＝21644
m n a a ==. 故答案为4
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，熟练掌握是解答此题的关键． 17．如图，直角ABC ∆中，5AC =，12BC =，13AB =，则内部五个小直角三角形的周长为_____.
【答案】30
【解析】试题解析：Rt △ABC 中，512AC BC ==，，
2213.AB AC BC =+=
由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，
故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=30.
故答案为30.
三、解答题
18．如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 和时间t 的关系.象回答下列问题：
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B 城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?
【答案】（1）甲更早,早出发1 h;（2）乙更早,早到2 h;（3）甲的平均速度12.1km/h, 乙的平均速度是10km/h;(4) 乙出发0.1 h 就追上甲
【解析】分析：（1）（2）读图可知；
（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=路程时间
，代入计算得出； （4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为
502052
--=10千米/小时，因此设乙出发x 小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x ，乙的路程为10x ，列方程解出即可．
详解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；
（2）甲1时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；
（3）乙的速度=5032-=10（千米/时），甲的平均速度=5051
-=12.1（千米/时）； （4）设乙出发x 小时就追上甲，根据题意得：10x=20+10x ，x=0.1．
答：乙出发0.1小时就追上甲．
点睛：本题是函数的图象，根据图象信息解决实际问题，存在两个变量：路程和时间；通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力，同时还能使学生体会到函数知识的实用性．
19．先化简后求值 1（x 1y+xy 1）﹣1（x 1y ﹣3x ）﹣1xy 1﹣1y 的值，其中x=﹣1，y=1．
【答案】6x ﹣1y ，﹣10
【解析】解： 1（x 1y+xy 1）﹣1（x 1y ﹣3x ）﹣1xy 1﹣1y
=1x 1y+1xy 1﹣1x 1y +6x ﹣1xy 1﹣1y
=6x ﹣1y ，
当x=﹣1，y=1时，
原式=6x ﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.
20．某商场购进一批LED 灯泡与普通白炽灯炮，其进价与标价如下表，该商场购进LED 灯泡与普通白炽灯炮共300个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯炮按标价打九折销售，销售完这批灯泡后可以获利3200元．
（1）求该商场购进LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，并在不打折的情况下销售完，若销售完这批灯泡的获利不超过总进货价的28％，则最多购进LED 灯泡多少个？
【答案】 (1) LED 灯泡为200个，普通白炽灯泡为100个(2)59
【解析】试题分析：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯炮为y 个，根据两种灯泡共300个，获利共3200元列方程组进行求解即可得；
（2）设要购进LED 灯泡a 个，则购进普通白炽灯（120-a ）个，根据获得不超过总进价的28%，列不等式进行求解即可得.
试题解析：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯炮为y 个.
(
)()30060453090%253200x y x y +=⎧⎨-+⨯-=⎩， 解得：20100x y =⎧⎨=⎩
， 答：该商场购进LED 灯泡为200个，普通白炽灯泡为100个；
（2）设要购进LED 灯泡a 个，则购进普通白炽灯（120-a ）个，
60-45=15（元），
30-25=5（元），
100+120-a =220-a （个），
15a +5（120-a ）+3200≤[45（200+a ）+25（220-a ）]×28％，
解得：a ≤59111
， ∵a 为正整数，
∴a 值最大值为59，
答：若销售完这两批灯泡的获利不超过总价进货价的28％，则最多要购进LED 灯泡59个.
21．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF 交CD 于G,∠1＝50°，求∠2的度数.
【答案】∠2＝65°
【解析】根据平行线的性质求出∠BEF ，根据角平分线定义求出∠BEG ，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．
【详解】解：∵AB ∥CD ，
∴∠1＋∠FEB ＝180°，
∵∠1＝50°，∴∠FEB ＝130°
∵EG 平分∠BEF ，∴∠GEB ＝65°
∵AB ∥CD ，
∴∠2＝∠GEB ＝65°
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
22．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已。