曲阜市第二学期八年级期末教学质量检测数学试卷.doc

曲阜市第二学期八年级期末教学质量检测数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错．不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1．（b
a 3-）÷6a
b 的结果是（ ） A ．28a - B ．b a 2- C ．218b a - D ．221b
- 2．下列每组数据都是一个三角形三条边的长，其中是直角三角形的是（ ）
A ．2，3，4
B ．3，4，5
C ．4，5，6
D ．5，6，7 3．如图，在中ABCD 中，cm AB 4=，cm AD 7=，∠ABC 平分线交AD 于
E ，交CD 的延长线于点
F ，则=DF （ ）
A ．2cm
B ．3cm ．
C ．4cm
D ．5cm
4．人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且，甲2402=S
200S 2=乙，
则成绩较稳定的是 （ ）
A ．甲班
B ．乙班
C ．两班一样稳定
D ．无法确定
5．下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ）
A ．4cm 2
B ．3 cm 2
C ．23cm 2
D ．3 cm 2
7．下列命题和它们的逆命题都成立的个数是（ ）
①等边三角形是锐角三角形．②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． ③两个实数相等，它们平方也相等．④正方形都是矩形．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．在△ABC 中，13,12,5===c b a ，则=∆ABC S （ ）
A ．60
B ．30
C ．78
D ．2
65
9．下列命题中正确的是（ ）
A ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
B ．有一个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形
C ．有两个角相等的梯形是等腰梯形
D ．直角梯形的两条对角线不相等
10．数据92，96，98，100，x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A ．97，96
B ．96，96.4
C ．96，97
D ．98，97
11．若点（1x ，-1），（2x ，425-），（3x ，25）都在反比例函数x
y 2=的图象上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）
A ．1x <3x <2x
B ．2x <1x <3x
C ．1x <2x <3x
D ．2x <3x <1x
12．将一张矩形纸片ABCD 如图那样折起，使顶点C 落在C’处，其中AB=4，若∠C’ED=30 ，则折痕ED 的长为（ ）
A ．4
B ．43
C ．53
D ．8
二、细心填一填，试试自己的身手（每小题3分，共18分；只要求填写最后结果）
13．若分式1
63-+x x 的值为0，则x 的值为 ___________． 14．人体中成熟的红细胞的平均直径为0．00000077m ，用科学记数法表示___________．
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言．创新．综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50， 则这位候选人的招聘得分为______________．
16．在反比例函数x
k y 3-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是_______________．
17．如图，AC 为正方形ABCD 的对角线，E 是DC 延长线一点，F 是AB 延长线上一点，且四边形ACEF 是菱形，则∠CAE=_________．
18．“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，
2!=2×1=2， 3!=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24，
5!=5×4×3×2×1=120，．．．．． 则!
2008!2009的值是__________． 三、用心做一做，显显你的能力（共66分）
19．（8分）计算：
（1）3234x
y y x ∙； （2） （3×10-5）2+（3×10-1）2． 20．（6分）解方程：4
321212-=++-x x x ． 21．（8分）如图，为修通铁路凿隧道AC ，量出∠A=36 53’， ∠B=53 7’，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0．3公里，问几天才能把隧道AB 凿通?
22．（8分）某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少?
（2）如果每小时排水用Q 表示，求排水时间t 与Q 的函数关系式．
（3）如果5小时把满池水排完，那么每小时排水量至少是多少?
（4）已知排水管最大排水量是每小时12立方米，那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?
23．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G ．
（1）求证：AF=GB ；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形，并说明理由．
24．（本小题8分）
下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米／时）．
请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0．1）．
25．（10分）A 、B 两地相距176km ，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻。

甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A 、B 两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。

10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的24
1． （1）若滑坡受损公路长1 km ，甲队行进的速度是乙队的
23倍多5km ，求甲、乙两队行进的速度；
（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务?
26．（本题满分10分）
已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD BC 2=，BD ⊥DC ．
（1）求证：BD 平分∠ABC ；
（2）若∠C=60 ，2=AD ，求梯形ABCD 的面积．。