2019年浙江省中考数学分类汇编专题数据收集、整理与分析

2019年浙江省中考数学分类汇编专题数据收集、整理与分析
部分（解析版）
一、单选题
1.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图•已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）
A. 20 人
B. 40 人
C. 60 人
D. 80 人
【答案】D
【考点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据鲳鱼的的数量和比例求出社区居民的总人数，切.二一…（人），所以
选择黄鱼的有•:池（人）。

故答案为：D。

【分析】先根据数量和比例关系求总体的数量，再根据总体的数量求其他部分的量。

2•方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据XX1・・・n x,可用如下算式计算方差s2= ［（X1-5）2+（ X2-5）
2 2
+••••+（X n-5）］，其中“ 5是这组数据的（）
A.最小值
B.平均数
C.中位数
D.众数
【答案】B
【考点】方差
【解析】【解答】解：依题可得：
5为这组数据的平均数•
故答案为：B.
【分析】方差公式：S2=即（X1- ）2+ （X2- ）2+ ..... + （Xn- ）2］,其中表示平均数，从而可得答案•
3. 点点同学对数据26, 36, 36, 46, 5■ 52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.标准差
【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：依题可得，
•••计算结果与被涂污数字无关的是中位数 故答案为：B.
【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位 数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案
4.
去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了
10棵，每棵产量的平均数 x (单位：千
克)及方差 $ (单位：千克2)如下表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(
)
A.甲
B.乙
C.丙
D. 丁
【答案】 B
【考点】 平均数及其计算，方差
【解析】
【解答】解：•••从平均数可知:
甲、乙比丙和丁大，.••排除选项
C 和
D ;从方差看，乙的方差比
甲的小， •••排除选项 A 。

故答案为 :B
【分析】因为平均数越大，产量越高，所以
A 和
B 符合题意；方差越小，波动越小，产量越稳定，所以
B 、
D 符合题意，综合平均数和方差可选 B 。

5.
某地一周前四天每天的最高气
温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是( )
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
【答案】C
【考点】极差、标准差
【解析】【解答】解：依题可得： 星期一：10-3=7 (C), 星期二：12-0=12 (C), 星期三：11- (-2) =13 (C), 星期四：9- (-3) =12 (C),
•/ 7< 12< 13,
•••这四天中温差最大的是星期三 •
故答案为：C.
【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案
这组数据的中位数为:
36 + 46 =41 ,
6. 年月日第届中国国际大数据产业博览会召开. 某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是( )
某击五届数国会产业筌约金飯统计图
1签约金额（亿元）
【考点】折线统计图，利用统计图表分析实际问题 【解析】【解答】解：由折线统计图可知：
符合题意； 故答案为：C
【分析】根据折线统计图，可获取相关的信息： 增长量最多；签约金额的年增长率速度最快的是 率为9.3 %，根据此信息，可得到说法正确的选项。

二、填空题（共5题；共5分）
7. 数据2, 7, 5, 7, 9的众数是 _______________ 。

【答案】7 【考点】众数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为： 2, 5,乙7, 9,
•••这组数据的众数为：7. 故答案为：7.
【分析】众数：一组数据中出现次数最多的数，由此即可得出答案
.
8. 数据3, 4, 10, 7, 6的中位数是 _______________ .
【答案】6 【考点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为： 3, 4, 6, 7, 10,
•••这组数据的中位数为： 6. 故答案为：6.
A. 签约金额逐年增加
C.签约金额的年增长速度最快的是
2016年
【答案】C
B.与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
D. 2018年的签约金额比 2017年降低了 22.98%
A 、
B 、
C 、 2016到2018呈下降趋势，故 A 不符合题意； 2015年到2016年的签约金额增长量最多，故 签约金额的年增长率速度最快的是
2019年, D 、 2018年签约金额比2017年签约金额降低的百分率为:
B 不符合题意；
故C 符合题意；
■ 4」二-」花■ 1 ooH ?'<■, 故 D 不
2443
2016到2018呈下降趋势；2015年到2016年的签约金额 2019年；2018年签约金额比2017年签约金额降低的百分
5C-2
a
20^5 201£ 201? 2C1S 2C;5 军轻
【分析】中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案
9. ____________________________________________ 某校学生汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示, 其中成绩为优良”（80分及以上）的学生有人.
莫校学生汉字听写大赛成绩的频敦直方圉
【考点】条形统计图
【解析】【解答】有频数直方图可知成绩为优良（80分以上的学生）有60+30=90 （人），
故答案为：90
【分析】会读懂频数直方图，将优良的频数相加即是优良的人数。

10•学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 _______________________ 分.
【答案】9.1
【考点】条形统计图，平均数及其计算
【解析】【解答】解: 依题可得，
该班的平均分为：5x8 + 8x9 + 7x 10 91
20
故答案为：9.1.
【分析】根据平均数公式计算即可得出答案
11. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n
个数据的平均数等于 ______________ 。

【答案】
mx + fiy JH +“
【考点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：••• m个数据的平均数为x,
.卫 + \}+ ................. +*刑=x,
即X1+X2+ .... +m=mx,
又••• n个数据的平均数为y,
V + V + ............................ +卩
=y,
n
即y i+y2+ ...... +=ny.
故答案为:
【分析】根据平均数的公式分别算出m个数据的总和为mx, n个数据的总和为ny,再由平均数的公式计算即可得出答案•
三、综合题（共11题；共147 分）
12. 车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表. 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者,
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个定额”
【答案】
(1)解：=wk ( 9X 1 + 10X 1 + 11X 6+12X 4+13X 2+15X 2+16X 2+19X 1)2=)131
(个).
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个
（2）解：中位数为12个，众数为11个。

当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性•
当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性•
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性•
•定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性。

【考点】平均数及其计算，中位数，众数
【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义和公式来求；（ 2 ）用平均数、中位数和众数来比较分析，
看哪一个指标更有利于促进生产者积极性。

13•在创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查•其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）: 50聒膚尺航琐町黑囂■方基
•••这m+n个数据的平均数为:
+ g +儿+儿+
in + n in + n
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差
等数据如下（部分空缺）：
根据以上信息，回答下列问题:
（1）求A小区50名居民成绩的中位数.
（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A, B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
【答案】（1）解：75分
(2)解: 亠
（3）解：从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如:
①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同;
②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定;
③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数分三个不同层次的评价:
A层次：能从1个统计量进行分析
B层次：能从2个统计量进行分析.
C层次：能从3个及以上统计量进行分析•
【考点】频数（率）分布直方图，利用统计图表分析实际问题，平均数及其计算，中位数
【解析】【分析】（1 ）根据频数分布直方图中的数据。

根据求中位数的方法：把数据先按从小到大的顺
序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，就可求出A小区居民成绩的中位数。

（2）
根据500X超过平均数的人数所占的百分比，列式计算可求解。

（3）根据表中数据，从平均数，中位数，
众数，方差进行分析即可。

14. 建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以祖国在我心中”为主题的读书活动•为了使活动更具有针
对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在教育、科技、国防、农业、工业
”
五类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)•学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图•请根据图中所给的信息解答下列问题：
(1) 在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2) 请通过计算补全条形统计图；
(3) 如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名.
【答案】(1)解：18-3% =60 (名)
答: 在这次调查中，一共抽取了60名学-生.
(2)解：最想读国防的人数为：60-18-9-12=6=15
如图
(3)解：
q
1500x^ xlOO% =225
答：该校最想读科技类书籍的学生有225名
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】(1)根据一共抽取的学生人数=教育类的人数墩育类的人数所占的百分比，列式计算。

(2)先求出国防类的人数，再补全条形统计图。

(3)利用海庆中学的学生总人数X最想读科技类书籍的人数所占的百分比，列式计算可求解。

15. 在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查. 其
中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分
信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
V申広50苕唐氏战塢的watji方空
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差
等数据如下(部分空缺)：
根据以上信息，回答下列问题:
(1) 求A小区50名居民成绩的中位数.
(2) 请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
(3) 请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A, B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
【答案】(1)解：75分
(2)解: 亠
(3)解：从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如:
①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同;
②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定;
③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数分三个不同层次的评价:
A层次：能从1个统计量进行分析
B层次：能从2个统计量进行分析.
C层次：能从3个及以上统计量进行分析•
【考点】频数(率)分布直方图，利用统计图表分析实际问题，平均数及其计算，中位数
【解析】【分析】(1 )根据频数分布直方图中的数据。

根据求中位数的方法：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数
(或两个数的平均数)为中位数，就可求出A小区居民成绩的中位数。

(2)根据500 ＞超过平均数的人数所占的百分比，列式计算可求解。

(3)根据表中数据，从平均数，中位数，众数，方差进行分析即可。

16. 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。

1-5期毎期幻集训时「可统计图期每期小明’小郵血a成绩统计图
图1 图2
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？
（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法
【答案】（1）解:这5期的集训共有56天。

小聪这5次测试的平均成绩是11.68秒。

（2）解:一类:结合己知的两个统计图的信息及体育运动实际，女口，集训时间不是越多越好，集训时间过长,
可能会造成劳累，导致最费下降
三类:结合己知的两个统计图的信息，如：集训的时间为10天或14天时，成绩最好。

三类:根据己知的两个统计图中的其中一个统计图的信息，如；集训时间每期都增加。

【考点】条形统计图，折线统计图，利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1 ）观察条形统计图，可得到这五期的集训的总时间；再结合折线统计图，利用平均数公式求出小聪这5次测试的平均成绩。

（2 ）结合两统计图中的时间，和测试成绩的变化情况进行分析即可。

17•安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用
电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表
活动前骑电车戴安全帽情况统计表
(1) 宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
(2)
该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车
都不戴”安全帽的总人数；
(3)
小明认为，宣传活动后骑电瓶车 都不敲”安全帽的人数为178，比活动前增加了 1
人，因此交警部门
开展的宣传活动没有效果•小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表， 对小明分析数据的方法及交警 部门宣传
活动的效果谈谈你的看法
【答案】 (1)解：C 类偶尔戴市民数量最多，占
X 100%=51%
(2)解： X 300000=531001000
1000 (3)
解：不合理，因为活动开展前 都不戴”占比为 卫？ % 100%=17.7%
活动开展后 都不
戴”占比为
1000
896 + 70。

+
224 + ] 78 X 1°°%=8.9%占比下降，说明有效果。

【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图
【解析】【分析】(1)由统计表数据可知 偶尔戴”市民数量最多，用偶尔戴的人数
蛇、人数X 100%卩可得
都不戴的人数
二：、皿出答案.(2)由统计表数据可知 都不戴”的人数，用该市的总人数X ^F J 即可求得答案•
(3)小明的分析不合理，活动前 都不戴”的人数百分比为17.7%，活动后都不戴”的人数百分比为8.9%, 占比下降，说明有效果•
18•我市自开展 学习新思想，做好接班人 ”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，
某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统 计图表• 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数(篇)
3 4 5 6 7及以上
178
总人数
活动后骑电车戴安全帽情况统计图
请根据统计图表中的信息，解答下列问题 ：
（1） 求被抽查的学生人数和 m 的值；
（2）
求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3） 若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4篇的人数.
【答案】 （1
）解：被抽查的学生人数是 16- 1%= 100（人）,m = 100-20-28-16-12 = 24（人）
（2）
解：中位数是 5（篇），众数是4（篇）.
（3） 解：•••被抽查的100人中，文章阅读篇数为 4篇的人数是28人，
••• 800X = 224（人）,
•••估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4篇的人数是224人.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，中位数，众数
【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数 顼数硕率，频数=总数 濒率即可得
答案.（2）中位数：将一组数据从大到小（或从小到大）顺序排列，若个数为偶数个，则是中间两个数的 平均数，若个数为奇数个，则是居于中间位置的那个数据；众数：一组数据总出现次数最多的数；依此即
4
可求得答案•（ 3）由统计表中可知阅读 4篇文章的人数为28人，用总人数X 即可求得答案•
19•某校为积极响应 南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选 课活动。

其中综合实践类
共开设了 礼行”礼知”礼思”礼艺”礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其 中一门课程。

为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘 制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。

械脑祥学土集与综合实跃谍榄悄况
（1） 请问被随机抽取的学生共有多少名
？并补全条形统
计图。

（2） 在扇形统计图中，求选择 礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。

（3）
若该校共有学生1200人，估计其中参与 礼源”课程的学生共有多少人？
【答案】 （1）解：学生共有40人 条形统计图如图所示.
贼柚“学土命与塚合堆凭谭朴清况
府形*1计图
20•称量五筐水果的质量，若每筐以 50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的干
克数记为负数•甲组为实际称量读数， 乙组为记录数据。

并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图 (单位：千克)•
(1) 补充完整乙组数据的折线统计图。

(2) 解：选 礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为 (3) 解：参与 礼源”课程的学生约有1200X 磊=240 (人)
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
X 360=36°
【解析】【分析】(1)根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数 顼数硕率，频数=总数 濒率即可得
答案.(2)由条形统计图中可得
礼行”学生人数，由
频数 X 360°计算即可求得答案
.(3)由条形统计
图知 礼源”的学生人数，根据
＞全校总人数， 计算即可求得答案
』号
1
3 4 5
申组
47 49 54
3
1 4
(2) ①甲，乙两组数据的平均数分别为了
° ，写出 与 之间的等量关系
②甲，乙两组数据的方差分别为 S 甲2
° S 乙2
°比较S 甲2与S 乙2的大小，并说明理由
【答案】
(1)解：补全折线统计图，如图所示,
实际称重读数和记录蛙据统计表
(2)解：① = +50，
②S 甲2=s 乙2理由如下：
O
I
O
O
O
O
O
因为 S 乙=石[(-2- ) + (2- ) + (+3- ) + (-1- ) + (4- )]
=丁[ ( 48-50- ) 2+ (52-50- ) 2+ ( 47-50-
) 2+ (49-50-
) 2+ ( 54-50- ) 2]
=r [ ( 48- )
2
+ ( 52- ) 2+ (47- )
2
+ (49- ) 2+ (54- )
2
]
=S 甲2
所以S 甲2=S 乙2
【考点】统计表，折线统计图，平均数及其计算，方差
【解析】【分析】(1)根据乙组记录的数据在折线统计图中描点、连线即可补全折线统计图 甲组、乙组数据分别求出其平均数，再得出其等量关系式
②根据甲组、乙组数据分别求出其平均数，再由方差公式求得其方差，总而可得它们相等
•
21.今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕
•为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知
识的宣传教育活动。

为了解这次宣传活动的效果，学校从全校 1200名学生中随机抽取100名学生
进行知
识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这
100人的测试成绩,
由图表中给出的信息回答下列问题：
(1) m= _______ ，并补全额数直方图 ______________ ； (2)
小明在这次测试中成绩为
85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数
吗 ？请简要 说明理由；
【m
tA>
10
15
40
IS
制作了如下统计图表。

甌名学生豪谏＞1试涯轴的妆敘黑 100柑•生加识割瓯松齐彌眾帆力出
.(2)①根据
记录数揺折域统计圈
（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校 1200名学生中成绩优秀的人数
100定学生知识測试成方国
（2）解：不一定是，理由：
将
第51名的成绩都在分数段 80sa<90中，但它们的平均数不一定是 85分
【考点】用样本估计总体，频
数（率）分布表，频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1） m=100-10-15-40-15=20 （人） 故答案为：20. 补全频数直方图如下:
【分析】（1）用样本容量分别减去成绩是 50WX 60,60 乂 70,80 乂 90,90 < x < 1（各组的频数即可算出 m
的值，根据 m 的值即可补全直方图；
（2）不一定，将样本中的 100名同学的测试成绩按从小到大排列后，第
50名与51名的成绩都在80<x
V 90分数段，但这两个成绩的平均数不一定是
85分，故不确定；
（3 ）用样本估计总体，用全校的学生总人数乘以样本中成绩是 80及以上同学所占的百分比即可估计出
全校学生中成绩优秀的学生人数。

22•某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。

为了解学生最喜欢的课程内容，
随机抽取了部分学
生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中 信息回答问题。

【答案】 （1）20；
50名与
(3)解:
40 + 45 100
X 1200=60(人)
答：全校1200名学生中，成绩优秀的约有 660人 100名学生知识测试成绩从小到大排列，第
抽取的学生最喜戏it程内客的圉醪统计圏抽取朗学生墨u玫课程罔容的遥形统计图
（1）求m, n的值。

（2）补全条形统计图。

（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢数学史话”的学生人数。

【答案】（1）解：由统计表和扇形统计图可知:
A趣味数学的人数为12人，所占百分比为20%,
•••总人数为：12-20%=60（人），
••• m=1阶60=25%, n=9 - 60=15%
答：m 为25%, n 为15%.
（2）由扇形统计图可得，
D生活应用所占百分比为：30%,
• D生活应用的人数为：60X 30%=18
补全条形统计图如下，
抽取的学生礙窘欢课程内容的条形统计图
（3）解：由（1 ）知数学史话”的百分比为25%,
•该校最喜欢数学史话”的人数为：1200X 25%=300（人）.
答：该校最喜欢数学史话”的人数为300人.
【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数顼数硕率，频率顼数忧、数即可得
答案.（2）由扇形统计图中可得D生活应用所占百分比，再由频数=总数濒率即可求得答案•（3）由（1）知数学史话”的百分比为25%，根据频数=总数濒率即可求得答案•。