北师大版高中数学(必修1)1.2《集合的基本关系》word教案之二

1-3.1 交集与并集
教课目标：（ 1）理解两个会合的并集与交集的的含义，会求两个简单会合的并集与交集；
（2））能用Venn 图表达会合的关系及运算，领会直观图示对理解抽象观点的作用。

课型：新讲课
教课要点：会合的交集与并集的概念；
教课难点：会合的交集与并集“是什么”，“为何”，“如何做”；教
课过程：
一、引入课题
我们两个实数除了能够比较大小外，还能够进行加法运算，类比实数的加法运算，两个会合能否也能够“相加”呢？
思虑（ P9思虑题），引入并集观点。

二、新课教课
1、并集
一般地，由全部属于集合 A 或属于会合 B 的元素所构成的会合，称为会合 A 与 B 的并
集（ Union）
记作： A∪B读作：“ A 并 B”
A？B 即：A∪B={x|x ∈A，或 x∈B}
Venn 图表示：
说明：两个会合求并集，结果仍是一个会合，是由集合 A 与 B 的全部元素构成的会合（重复元素只当作一个元素）。

例题 1 求会合 A 与 B 的并集
① A={6， 8， 10，12}B={3， 6， 9，12}
② A={x|-1 ≤ x≤ 2}B={x|0 ≤ x≤3}
（过分）问题：在上图中我们除了研究会合 A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关怀的，我们称其为会合 A 与 B 的交集。

2、交集
一般地，由属于会合 A 且属于会合 B 的元素所构成的会合，叫做会合 A 与 B 的交集（ intersection）。

记作： A∩B读作：“A 交 B”
即： A∩ B={x| ∈ A，且 x∈ B}
交集的 Venn 图表示
说明：两个会合求交集，结果仍是一个会合，是由集
合A 与 B 的公共元素构成的会合。

例题 2 求会合 A 与 B 的交集
③A={6， 8， 10，12}B={3， 6， 9，12}
④A={x|-1 ≤ x≤ 2}B={x|0 ≤ x≤3}
拓展：求以下各图中会合 A 与 B 的并集与交集 (用彩笔图出 )
B A A(B)A B A B A B
说明：当两个会合没有公共元素时，两个会合的交集是空集，而不可以说两个会合没有
交集
3、例题解说
例 3(P12 例 1)：理解所给会合的含义，可借助 venn 图剖析
例 4 P12 例 2）：先“化简”所给会合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、 会合基本运算的 一些结论：
A ∩
B A ， A ∩B B ，A ∩ A=A ， A ∩
=
,A ∩B=B ∩ A
A A ∪
B ，B A ∪ B ，A ∪ A=A ， A ∪ =A,A ∪ B=B ∪ A 若 A ∩ B=A ，则 A B ，反之也建立 若 A ∪ B=B ，则 A
B ，反之也建立
若 x ∈（ A ∩ B ），则 x ∈ A 且 x ∈ B 若 x ∈（ A ∪ B ），则 x ∈ A ，或 x ∈ B
三、 讲堂练习
四、 概括小结
增补：
（ 1）设 A={奇数 }、 B={偶数 }，则 A ∩ Z=A ， B ∩ Z=B ， A ∩ B=
（ 2）设 A={奇数 }、 B={偶数 }，则 A ∪ Z=Z ， B ∪ Z=Z ， A ∪ B=Z
( 3) 会合 A
n Z}，
B
m 1
，则 A
B
__________
{ n |
{ m |
Z}
2
2
( 4) 会合
A
{ x |
4 x 2}，
B { x |
1 x
3}， C
{ x | x 0
，或
x
5 }
2
那么 A B
C __________ _____, A B C __________ ___;
1、提升内 容：
（ 1） 已知 X={x|x 2+px+q=0， p 2
-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10} ，且
X A ,X B X ，试求 p 、 q ；
（ 2） 会合 A={x|x 2+px-2=0},B={x|x 2
-x+q=0},若 A B={-2， 0， 1}，求 p 、 q ； （ 3） A={2， 3， a 2+4a+2}， B={0， 7， a 2
+4a-2， 2-a}，且 A B ={3， 7}，求 B
由于我们就这么一辈子，几十年的光景，没法重来，高兴也好，不高兴也罢，怎么都是活着，那么何不让自己高高兴兴的过好每天呢！
生活虽辛苦，但我们必定要笑着过，以踊跃乐观的心态让日子过得有滋有味，这样才不白来人间走一遭，才会无怨无悔。

由于生活没有真切的完满，只有不完满才是最真切的美。

不要老是悲观地以为自己很不幸，其实比我们更不幸的人还有好多；要学会适应，学会调整自己的心态，学会宽容和理解，很多的苦、很多的累，都要坦率面对。

只有经历了，体验过了，才能理解了生活的不易。

由于“经历就是收获”.
要知道世上没有什么不可以割舍，人生没有过不去的坡，当你调整好了心态，全部都会风清云谈。

人活着，活的就是一种心情。

谁都有不如意的时候，这就要求我们做任何事情上都要拥有一颗平时心。

只需做到不攀比，不虚荣，待人诚心、做事扎实，以满足乐观的心态释怀全部，做事尽量站在他人的角度去考虑他人的感觉，常怀感恩的心态待人，哪怕平凡，也会博得世人对你的认同和尊敬！
由于人活着，就需要一份踊跃向上的乐观和感恩的好意态来对待全部。

只需心中有景，何都是彩云；只需有一份好的心，全部的阴霾都将会烟消雾散⋯⋯
人生在世，免不了磕磕，不如意在所免，因好多事情都不是我所料的，也不行能按你的想去展。

正所“生活能百般如意，凡有一得必有一失。

人生追求完满，但会留下那的憾，不存在完满无缺，有憾才出生活本色。

”只有多多的憾，才是我生命之中最珍的富；只有坦率面全部，极的活着，就会平凡的生活本来也会得很丰富。

生活，我浅笑，也能够我呜咽。

我不要是悲观的自怨自艾，以极的优秀心活着，如若心好，精神打起来，好运自然来，就看你怎去待！。