两级斜齿柱齿轮减速器中间轴轴系的设计题

两级斜齿圆柱齿轮减速器中间轴轴系的设计
设计要求：
图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器简图。

该减速器用于机械加工车间桥式起重机的起升机构中，已知数据如下表：
题号
输入轴转速n1 r/min
输入轴功率P1 KW
高 速 级
低 速 级
Z 2/z 1 m n a 12 b 2 Z 4/z 3 m n a 34 b 4 4 960 5．5
75/21
3
150
50
74/24
4
200
80
设计步骤： 一、选取轴的材料
考虑该减速器用于机械加工车间桥式起重机的起升机构中，选择中间轴材料为40Cr,调质处理,取C=100
二、求中间轴的功率 2P 、转速2n 以及扭矩2T
若取每对齿轮的机械效率97.0=η
kw P P 335.597.05.52=⨯==η
min 8.26875
2196012r i n n =⨯==
m N n p T ⋅=⨯⨯=⨯=34.1895438
.268335
.51055.91055.96226
2 三、初步估算最小轴径
轴材料为40Cr,调质处理,取C=100，于是得：
mm n P C d 990.278
.268335.510033
22min =⨯== 根据减速器的结构，轴Ⅱ的最小直径应该设计在与轴承配合部分，初选圆锥滚子轴承32006，故取min d =30mm
四、轴的结构设计
1、轴Ⅱ的设计图如下：
2、确定各段的直径
A 段:1d =30mm,与轴承（圆锥滚子轴承32006）配合
B 段：2d =40mm
C 段：3d =56mm, 定位轴肩
D 段：4d =46mm,
E 段：5d =30mm ，与轴承（圆锥滚子轴承32006）配合
3、然后确定各段距离：
A 段： 1L =42mm, 考虑轴承（圆锥滚子轴承32006）宽度T=17，轴承与箱体内壁
距离10~5=S （取S=5），箱体内壁与齿轮的距离10~5=a （取16=a ）及齿轮轮毂与装配轴段的长度差（ 此处取4）等尺寸决定
B 段：2L =86mm, 根据由低速级齿轮轮毂宽度决定，为使齿轮轴向定位，2L 应
略小于4b ，取862=l
C 段：3L =10mm, 轴环宽度一般不小于轴肩高度的1.4倍，取103=l
D 段：4L =48mm, 根据高速级齿轮轮毂宽b 2减去2mm （为了安装固定）
E 段：5L =44mm, 考虑轴承（圆锥滚子轴承32006）宽度T=17，轴承与箱体内壁
距离10~5=S （取S=5），箱体内壁与齿轮的距离10~5=a （取18=a ）及齿轮轮毂与装配轴段的长度差（ 此处取4）等尺寸决定 4、轴上零件的周向定位
齿轮、轴的周向定位均采用平键连接，B 段查得平键剖面
)19791095(812-⨯=⨯GB h b ，键槽用键槽铣刀加工，长为mm ，为保证齿轮与轴的配合
有良好的对中性，故选齿轮轮毂与轴的配合代号6
7r H ，同样，D 段也采用平键剖面，
其配合代号6
7
r H ，滚动轴承与轴的周向定位是靠过盈配合来保证的，此处选择6
7
m H 。

5、轴的结构工艺性
考虑轴的结果工艺性，轴肩处的轴角半径r
轴端倒角取mm c 2=；为便于加工，两端齿轮的键槽布置在同一母线上。

五、轴的强度验算
1. 计算齿轮上作用力的大小
mm z m d n 22575322=⨯=⋅=
N d T F t 16858.1684225
34.189********≈=⨯==
N a F F n t 6398.638cos 20tan 1865cos tan 2≈=⋅==︒
β
βσ
()()()()
N
F F a z z m N
a F F N d T F m m z m d N F F a z z m t a n n t r t n t a n 8029.801tan 3949tan "
42'28112002247442arccos 14676.1466cos 20tan 3949cos tan 34948.394896
34.18954322962444925.491tan 1685tan "371516150
221753arccos 2arccos
333234433233'1221≈=⋅===⋅+⨯=+=≈=⋅==≈=⨯==
=⨯=⋅=≈====⨯+⨯=+=︒︒
︒ββββ
ββββ
2. 计算轴承支反力
水平
()()()N L L L L F L L F R N
L L L L L F R t t HD t HA 4.118200
70394980701685
21466.2145200
50
168513039493
211
213
2132323-=⋅-+=
++⋅-+=
-≈-=⨯+⨯-=
+++=
垂直：
()()N
L L L d F d F L L F L F R N L L L d F d F L F L L F R a a r r VD a a r r VA 43.503200
2
225
4922968021506397014672232557.324200
2
225492296802506391301467223
21232113212333223
2323
23-=⋅-⋅-⋅+⋅-=++--++-=
≈=⋅-⋅-⋅-⋅=++---+=
3. 画弯矩图 水平面：
mm N L L R L F L R M H D t H A H B ⋅-=⋅-⋅+⋅-=+++=308121304.118801685702146)(32221mm
N L R L F L L R M H D t H A H C ⋅-=⋅-⋅+⋅-=+++=327820504.1188039491502146)(32321竖直面：
mm N L F d F L L R L R M r a VD VA VB ⋅=⋅+⋅-⋅+⋅=+-+-=83966806392
225
492130503703252)(2222
3212
mm N d F M M a VB VB ⋅=+=+=1224622
96
80283966233
21 mm N L R L F d F L L R M VD r a VA VC ⋅-=⋅+⋅-⋅-⋅=---+=81935505038014672
96
8021503252)(32333
211mm N d F M M a VC VC ⋅-=+-=+=265852
22549281934222
12 合成弯矩：
mm N M M M VC HC C ⋅=+=+=33790481935327820221221
mm
N M
M M mm
N M M M VB HB
B VB HB B ⋅=+=+=⋅=+=+=9.8944083966308127.126278122462308122
22
2
2
22
21221
4. 画
扭
矩
图
T=189543.34N ·mm 5. 画计算弯矩图 视扭矩为脉动循环，[][]
583.001≈=
-b b σσα，则截面C 处的当量弯矩为
m m
N M M m m N T M M C e C e ⋅==⋅=+=328896355534
)(222
211α
6. 按弯矩合成应力校核轴的强度
由图可见，截面C 的当量弯矩最大，故校核该截面的强度
MPa W
M e e 391
==
σ 查表得，[][]b e b MPa 11,70--<=σσσ，故安全
六、精确校核轴的疲劳强度计算
计算内容及公式
计算结果 备
注 剖面∏左侧 剖面∏右侧 转矩)(mm n T
⋅
189543.3
189543.3
合成弯矩M （N ·mm ）
15318375
41
75337904=-⨯
15318375
41
75337904=-⨯
轴径d(mm)
30
40
抗弯模量W(mm 3
) 抗扭模量W T (mm 3
)
27001.032
3
3
=≈=
d d W π
54002.016
3
3
=≈=
d d W T π
64001.032
33
=≈=
d d W π
128002.016
33
=≈=
d d W T π
弯曲应力幅MPa 56.7 24.0 对称循环
弯曲平均应力
m σ（MPa
）
扭剪应力幅
MPa W T
T
a 2=
τ
17.6 7.4 脉动循
环
扭剪平均应力
)(MPa a m ττ=
8.73 6.99 弯曲、扭剪疲劳极限MP ａ
200,35511==--τσ 弯曲、扭剪的等效系数
1.0,
2.0==τσψψ
表面质量系数
βσ=βτ= 0.92（内插法）
弯曲有效应力集中系数、扭转有效应力集中系数
884.1=σK 594.1=τK
898.1=σK 782.1=τK
只考弯矩作用的安全系数σS
35
.21
=⋅+⋅⋅=
-m
a
K S σψβ
εσσσσσσ52.51
=⋅+⋅⋅=
-m
a
K S σψβ
εσσσσσσ
只考虑扭矩作用的安全系数τS
2.51
=⋅+⋅⋅=
-m
a
K S τψβ
εττττττ
9.101
=⋅+⋅⋅=
-m
a
K S τψβ
εττττττ
安全系数
2
2
τ
στσS S S S S e +=
2.14
4.9
需用【S 】 1.3~1.5
校核结果
][S S e >故安全
七、滚动轴承类型的选择和寿命计算
1. 确定r C
轴承的基本额定动载荷r C =kN 8.35，基本额定静载荷kN C 8.460= 2. 计算0C F A ，并确定e 值
8.178
.469.8330==C F A 3. 计算当量载荷P
由A R YF XF P +=，查表有49.1,4.0==Y X ，N F N F A R 9.833,1467==
3.18299.83349.11467
4.0=⨯+⨯=+=A R YF XF P N 4. 计算轴承寿命
由ε)(60106P
f C f n L P t h =有，查表有,2.1~0.1=P f 取5.1=P f ；1=t f （常温下工作）
；由于轴承为圆锥滚子轴承，寿命系数
310=ε，则：
h P f C f h L P t h 294035)3
.18295.1108.351(8.7686010)(60103
10
366=⨯⨯⨯⨯⨯==ε。